12.3 角的平分线的判定 第2课时 习题课件

(共18张PPT)
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己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
27世自
第2课时角的平分线的判定
01基础题组
知识点一角的平分线的判定
1.如图,点P为∠AOB内部的一点,PD⊥OB于点D
PC⊥OA于点C,且PC=PD,则OP平分∠AOB
B
2.如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于
点D,若QC=QD,则∠AOQ=35°
D
B
3.如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC
垂足分别为点E,F,AE=AF.求证:
(1)PE=PF:
(2)点P在∠BAC的平分线上
B
证明:(1)连接AP.∵PE⊥AB
PF⊥AC,∴△AEP和△AFP
都是直角三角形.又∵AE
AF,AP=AP,∴Rt△AEP≌Rt
A
△AFP,∴PE=PF
(2)∵PE⊥AB,PF⊥AC,且PE=PF,∴点P在
∠BAC的平分线上
知识点二三角形的角平分线
4.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交
于点O,下面结论中正确的是(B)
A.∠1>∠2
B.∠1=∠2
C.∠1<∠2
D.不能确定
B
B
5.如图,△ABC的三边AB,BC,AC的长分别为4,6,
8,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,贝
OAB
△OBC
△OAC
(C)
A.1:1:1
B.6:4:
C.2:3:4
D.4:3:2
知识点三角的平分线的性质与判定的实际
应用
6.如图,铁路OA和铁路OB交于O处,河道AB与铁
路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂
M,要求M到铁路OA,OB的距离相等,则该水厂
M应建在图中什么位置?请在图中标出M点的
位置
解:作∠AOB的平分线交AB于
IIIIII
点M,即M为水厂的位置.图略.O
III I
IIIIII
IIIIII
IIIIII
IIIII
B
7.如图,某市有一块由三条马路围成的三角形绿地,
现准备在其中建一小亭供人们小憩,使小亭中心到
三条马路的距离相等,试确定小亭中心的位置
解:分别作三角形绿地两个角的
平分线交于点P,点P即为所求
图略