11.1.2 立方根 同步训练

初中数学华师大版八年级上学期 第11章 11.1.2 立方根
一、单选题
1.下列计算正确的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
2.的立方根是(??? )
A.?2??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.下列各式计算正确的是（ ??）
A.?（﹣2）3＝﹣8????????????????????????B.?＝2????????????????????????C.?﹣32＝9????????????????????????D.?＝±3
4.平方根和立方根都是本身的数是（ ??）
A.?0??????????????????????????????????????B.?0和1??????????????????????????????????????C.?±1??????????????????????????????????????D.?0和±1
5.若 是3-m的立方根，则（ ??）
A.?m=3?????????????????B.?m是小于3的实数?????????????????C.?m是大于3的实数?????????????????D.?m可以是任意实数
6.下列命题是真命题的是（?? ）
A.?9的平方根是﹣3?????????B.?﹣7是﹣49的平方根?????????C.?﹣5是-125的立方根?????????D.?8的立方根是±2
7.下列各组数中，互为相反数的一组是(??? )
A.?-2与 ?????????????????????????B.?-2和 ?????????????????????????C.?- 与2?????????????????????????D.?I2I和2
8.若a是(-8)2的平方根，则 等于(? )
A.?-8??????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????C.?2或-2??????????????????????????????????????D.?8或-8
二、填空题
9.若一2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是________
三、计算题
10.????
（1）计算： ；
（2）解不等式组：
11.求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝27．
四、解答题
12.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求a-b的平方根。
13.已知某数的平方根为 ，求这个数的立方根是多少？
14.已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根， 的整数部分为c，求a+b+c的值

答案解析部分
一、单选题
1. D
分析：A. ，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，故此选项不符合题意；
D. ，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据算术平方根的定义及立方根的定义逐一判断即可.
2. B
分析：因为
所以 -8 的立方根是-2
故答案为：B
【分析】立方根：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根。 ?
3. A
分析：解：A、（-2）3=-8，符合题意； B、?，不符合题意； C、 ﹣32＝-9，不符合题意； D、=3，不符合题意； 21世纪教育网版权所有
故答案为：A. ?
【分析】负数的立方是负的，负数的立方根也是负的；3的平方是9，9的相反数是-9；从算术平方根的定义理解=3。21教育网
4. A
分析：平方根和立方根都是本身的数是0.
故答案为：A.
【分析】立方根只有1个，平方根只有0是1个，负数没有平方根，正数的平方根有正负两个值，且互为相反数；所以可得平方根和立方根都是本身的数只有0。21·cn·jy·com
5. D
分析：解：∵ ??是3-m的立方根， ∴3-m是任意实数， ∴m可以是任意实数.
故答案为：D.
【分析】根据任何实数都有立方根，可得3-m是任意实数，据此解答即可.
6. C
分析：解：A、±3是9的平方根，故A说法错误，故A是假命题；
B、-49不能开平方，故B说法错误，故B是假命题；
C、﹣5是-125的立方根, 故C说法正确，故C是真命题；
D、8的立方根是2, 故D说法错误，故D是假命题.
【分析】根据平方根和立方根的性质进行判断即可。
7. A
分析：解：A、， 2的相反数是-2，故A符合题意； B、-2的相反数是2，故B不符合题意； C、的相反数是故C不符合题意； D、2的相反数是-2，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】先根据实数的性质分别计算， 然后由只有符号不同的两个数是互为相反数，据此解答即可.www.21-cn-jy.com
8. C
分析：解：（-8）2=64， ∵ a是(-8)2的平方根 ， ∴a= ∴ 故答案为：C. 【分析】根据平方根的性质求出a的值，然后再分别进行计算即得.2·1·c·n·j·y
二、填空题
9. 2
分析：解：∵ 若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项 ∴ 解之： ∴m-3n=2-3×（-2）=8 ∴ m-3n的立方根为2 故答案为：2 21·世纪*教育网
【分析】根据同类项中相同字母的次数相等，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，再代入代数式求值，然后求出m-3n的立方根。www-2-1-cnjy-com
三、计算题
10. （1）解：原式= 2-=2-2=0； （2）解： x+1>3, 得x-1>3-1, 即x>3,5x-2≤3(x+1), 得5x-2≤3x+3, ∴5x-3x≤3+2， ∴x≤?.∴不等式组的解集为2＜x≤?. 2-1-c-n-j-y
【解析】【分析】（1）先求立方根，再进行有理数运算即可。（2）先分别求出每个不等式的解集，然后在数轴上找出它们的公共区间，这公共部分即是不等组的解集。
11. （1）解： ，
∴ ，
；
（2）解： ，
∴ ，
∴ ，
∴
【解析】【分析】（1）观察此方程，缺一次项，因此利用直接开平方法解方程或因式分解法解方程。 （2）将方程中的（x+1）看着整体，先将方程两边同时除以8，再开立方，将三次方程转化为一次方程，就可求出x的值21cnjy.com
四、解答题
12. 解：∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=9
解得a=5
∵3a+b+4的立方根是2，
∴3a+b+4=8，
∴3×5+b+4=8，
解得b=-11
∴a-b=5-(-11)=16
∴a-b的平方根是：± =±4
【解析】【分析】根据2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2分别列式，求出a、b的值，再把a、b的值代入a-b求值，并求其平方根即可。21*cnjy*com
13. 解：由题意可得，a+3+2a-15=0
解得，a=4
所以这个数为 ，立方根为
【解析】【分析】根据一个数的平方根互为相反数可得： a+3+2a-15=0 ，求出a的值，然后求出这个数即可求解.【来源：21cnj*y.co*m】
14. 解：∵a+2是1的平方根，
∴a+2=±1，
解得：a=﹣3或﹣1，
∵3是b﹣3的立方根，
∴b﹣3=33 ，
解得：b=30，
∵ ＜ ＜ ，
∴ 的整数部分为c=2，
∴a+b+c=﹣3+30+2=29或a+b+c=﹣1+30+2=31.
【解析】【分析】根据平方根定义可得 a+2=±1，立方根定义可得 b﹣3=3 3 ， 由 ?＜? ?＜? ? ， 可得c=2,分别求出a、b、c,代入计算即可.【来源：21·世纪·教育·网】