14.2.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 习题课件

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l4.2.2完全平方公式
第1课时完全平方公式
01基础题组
知识点一完全平方公式
1.下列各式中,与(a-1)2相等的是(B
A
B
2a+1
D.a2+1
2.计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是(C)
B.1—4
C.-4x2+4x-1
D.4x2-4x+1
3.如图,将边长为(a+b)的正方形的面积分成四部
分,能验证的乘法公式是(A)
A(a+b)=a+bi
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C (atbca-b=a-b
D.aca+b=arab
4.有下列运算:①(2x+y)2=4x2+y2;②(a-3b)2
a2-962;③(-x-y)2=x=2xy+y;④/x12
x2-x+.其中错误的有(C)
A.1个B.2个C.3个D.4个
5若(y+a)2=y2-6y+b,则a,b的值分别为(D)
A.a=3,b=9
B
3,b=-9
6.计算
(1)(5+3p)2
(2)(7x-2)2;
解:(1)原式=9p2+30p+25
(2)原式=49x2-28x+4
(3)(-2x+3y)2;
(4)(-2a-5)
解:(3)原式=4x2-12xy+9y2
(4)原式=4a2+20a+25
知识点二利用完全平方公式进行简便运算
7.利用完全平方公式计算982,下列变形最恰当的是
( A
A.(100-2)2
B.(101-3)2
C.(99—1)
D.(50+48)2
8.利用完全平方公式计算1012+992得(D)
A.200
B.2×200
C.2×1002+1
D.2×1002+2
9.已知a-b=4,ab=3,则a2+b2的值是(C)
A.10
B.16
C.22
D.28
10.利用完全平方公式计算:
(1)201
解:原式=40401.
(2)99.82
解:原式=9960.04
11.(课本P112习题T7改编)已知a+b=2,a2+b
10,求:
(1)cb的值;
(2)a-b的值.
解:(1)∵a+b=2,a2+b2=10,∴(a+b)2=4,∴
a2+b2+2ab=4,∴10+2ab=4,ab=-3
(2)∵ab=-3,a2+b2=10,,(a-b)2=a2+b
2ab=10-2×(-3)=16,a-b=±4