14.3.2 公式法 第1课时 运用平方差公式因式分解习题课件

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27世自
14.3.2公式法
第1课时运用平方差公式因式分解
01基础题组
知识点一运用平方差公式因式分解
1.下列能用平方差公式因式分解的是(D
Aa2+b2
B
2-2aC
D.-4a2+b2
2.因式分解x2-4y2的结果是(B)
A.(x+4y)(x-4y)B.(x+2y)(x-2y)
-4y
D.(x-2
3.因式分解:
(1)m
(2)(x-1)2-9
4
解:(1)原式=(m+n)(m
(2)原式=(x+2)(x-4)
知识点二平方差公式与提公因式法综合运用
4.把多项式2x2-8分解因式,结果正确的是(C)
A.2(x2-8)
B.2(x-2)
C.2(x+2)(x-2)
D 2xx
5.把x3-9x分解因式,结果正确的是(D)
A.x(x2-9)
B.x(x-3)
C.x(x+3)
+3)(x-3
6.因式分解
(1)x3y2-4x
(2)4a-36a2b2.
解:(1)原式=x(xy+2)(xy-2)
(2)原式=4a2(a+3b)(a-3b
02中档题组
7.若n为任意整数,且(n+11)2-n2的值总可以被整
数k整除,则k的值为(A)
B.22
C.11或22
D.11的倍数
8.小明是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中有
这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x
b分别对应下列六个字:华、爱、我、中、强、美,现将
(x2-y2)a2-(x2-y2)b因式分解,结果呈现的密码
信息可能是(C)
A.我爱美
B.中华强
C.爱我中华
D.美我中华
9计算:(1)50×1252-50×252=750000
10000
(2)
2522-248
03拓展探究
10.观察下列关于自然数的等式
32-4×12=5;52-4×22=9;72-4×32=13;…
根据上述规律解决下列问题
(1)完成第四个等式:92-4×42=17;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表
示),并验证其正确性
解:(2n+1)2-472=2(2n+1)-1.证明如下:左边
(2n+1)2-4n2=4n+1,右边=2(2n+1)-1
4n+2-1=4n+1.∵左边=右边,∴(2n+1)2
4n2=2(2n+1)-1.