14.3.2 公式法 第2课时 运用完全平方公式因式分解习题课件

(共13张PPT)
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第2课时运用完全平方公式因式分解
01基础题组
知识点一完全平方式
1.下列式子为完全平方式的是(D)
A a2+ab+b2
B.a2+2a+2
C a-26+62
D.a2+2a+1
2.二次三项式x2-6x+k是一个完全平方式,则k的
值是9
知识点二运用完全平方公式因式分解
3.把多项式x2-4x+4因式分解,结果是(B
A.(x+2)2
B.(x-2)2
C.x(x-4)+4
D.(x+2)(x-2)
4.填空
(1)x2+10x+25=(x+5)2
(2)1012+101×98+492=22500
5.因式分解
(1)4x2-4x+1;
(2)-9a2+6ab-b
解:(1)原式=(2x-1)
(2)原式=-(3a-b)2
知识点三先提公因式后运用完全平方公式
因式分解
6.把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解,正确的是
(B)
A.a(2a+b)2
B.b(2a+b)2
b(a+2b)2
D.4b(a+b)2
7.分解因式:
(1)x3-6x2+9x;
(2)-4a2-8ab-4b2
解:(1)原式=x(x-3)2
(2)原式=-4(a+b)
02中档题组
8.(2018~2019·遂宁蓬溪县期中)式子(a-3b)2-4
(a-3b)c+4c2可以写成(B)
A.(a-3b+3c)2
B.(a-3b-2c)
C.(a+3b+2c)2
D.(a+3b-2c)2
9.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是
(A)
A. x
B x+
10.若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是1
11.利用因式分解计算:992+198+
解:原式=992+2×99+1=(99+1)2=10000
12.已知ab=2,a+b=5,求a3b+2a2b2+ab3的值
解:原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)
当ab=2,a+b=5时,原式=2×52=50
03拓展探究
13.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4
进行因式分解的过程
解:设x2-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
(x2-4x+4)2(第四步)
(x-2)4(第五步)