2018_2019学年九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计作业设计（含答案）

23.3　课题学习　图案设计
一、选择题（本题包括5小题，每小题只有1个选项符合题意）
1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )

2.如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是( )

3.如图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转__________才能与其自身重合．

4.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( )

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
5.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，图中是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)．

下面四个图案，不能用上述方法剪出的是( )

二、填空题（本题包括2小题）
6.（6分）如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是_________对称图形，都不是______对称图形；
(2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图1中给出的图案相同．
7.（6分）下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)

(1)可以平移但不能旋转的是_________；
(2)可以旋转但不能平移的是__________；
(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．
四、解答题
8.为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③，图④，图⑤中画出三种不同的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①，图②只能算一种．




























23.3　课题学习　图案设计
答案
1.【答案】C
【解析】根据轴对称及旋转对称的定义，结合各选项进行判断即可．A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；B、利用了轴对称，故本选项错误；C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确；D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；故选C．
点评：本题考查了轴对称及旋转对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及旋转对称的定义．
2.【答案】B
【解析】A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到．B、不能作为“基本图案”．C、旋转180度，即可得到．D、旋转60度即可．故选B．
点睛：本题考查了图形的旋转变化，认真观察旋转得到的图案，找到旋转中心，即可判断．
3.【答案】120°
【解析】根据旋转对称图形的概念和图形特征解答．本图形可以平分成3份，因而它至少需要旋转=120°，才能与其自身完全重合．
4.【答案】C
【解析】如图所示：符合题意的图形有3种．故选：C．

5.【答案】C
【解析】由题意，知剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有C不是轴对称图形，所以C不能用上述方法剪出.故选C．
点睛：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
6.（6分）【答案】(1) 中心，轴(2) 图形见解析
【解析】（1）观察三个图形，利用中心对称和轴对称的性质即可解答；（2）根据中心对称的性质设计图案即可．
解：（1）中心、轴；
（2）如图所示：

考点：利用旋转设计图案．
7.（6分）【答案】(1). ①④ (2). ②⑤ (3). ③
【解析】①可以看作由左边图案向右平移得到的；②可以看作一个菱形绕一个顶点旋转得到的；③既可以看作一个圆向右平移得到的，也可以看作两个圆组成的图案旋转得到的；④可以看作上面基本图案向下平移得到的；⑤可以看作上面图案绕中心旋转得到的．故可以平移但不能旋转的是①④；可以旋转但不能平移的是②⑤；既可以平移，也可以旋转的是③．故答案为（1）①④，（2）②⑤，（3）③
8.【答案】图形见解析
【解析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念即可得到结果。
答案不唯一，如图所示：

考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形
点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．








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