体积和体积单位（1）
教学设计表
学科：数学年级：五年级 册次：下学校：教师：
课题
体积和体积单位（1）（P27、28）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
本课时主要学习的是体积的意义和常用的体积单位。教材首先通过“故事引入”“实验操作”等，让学生感悟不同的物体占有的空间大小不同，揭示体积的概念；接着呈现两个不易比较出大小的长方体，引出体积单位的学习。
承前启后
常用的长度单位、面积单位→体积的意义和常用的体积单位→计算长方体和正方体的体积
教学目标
1．理解体积的意义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。
2．初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
重难点
重点：理解体积的意义，掌握常用的体积单位。
难点：建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的空间观念。
化解措施
动手操作，观察讨论
教学设计思路
激趣引入，揭示概念→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件、两个长方体纸盒
学生准备：两个同样大小的玻璃杯、石块、1 cm3和1 dm3的正方体模型
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、激趣引入，揭示概念。（5分钟）
1.激趣引入。
（1）师：据动物行为学专家研究，乌鸦是除人类以外具有一流智商的动物，其综合智力大致与家犬的智力水平相当，“乌鸦喝水”的故事就反映了其思维的巧妙。同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？谁愿意给大家讲一讲？
（2）引导学生说出乌鸦是如何喝到水的，并尝试解释乌鸦喝到水的道理。
2.指导学生根据教材第27页的实验进行操作，交流发现。
3.揭示体积的概念。
(1)教师出示两块大小不同的石头，提问：这两块石头所占的空间一样吗？哪块占的空间大些？怎样用实验证明呢？
（2）引导学生做实验，比较两块石头所占空间的大小。
（3）引导学生概括体积的概念。
1.（1）学生代表根据教材中的图示，看图讲故事。
（2）汇报：乌鸦把石子放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。
揭示道理：因为石子占了水的一部分空间，把水“挤”上去了，所以乌鸦才能喝到水。
2.拿出准备好的学具，分组进行实验，实验后和其他同学交流自己的发现：石头占了水的一部分空间。
3.（1）先观察、比较，然后思考用实验证明的方法。
（2）把两块石头浸没在装有同样多水的两个杯子中，水面上升多的占的空间大，水面上升少的占的空间小。
（3）概括体积的概念：物体都占有一定的空间，并且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。
1.想一想，说一说。
(1)1米、1分米、1厘米，这些是什么计量单位？
长度单位
(2)1平方米、1平方分米、1平方厘米，这些是什么计量单位？
面积单位
2.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫作物体的（体积）。
（2）洗衣机和手机相比，（洗衣机）的体积大。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.出示两个长方体纸盒（如下图），引导学生猜想哪个长方体纸盒的体积大。
2.组织学生讨论：怎样比较这两个长方体纸盒体积的大小？能用排水法进行比较吗？
3.组织学生自学教材第28页的内容，认识常用的体积单位。
提出自学要求：
(1)用简洁的语言介绍常用的体积单位有哪些。
(2)从学具中找到1立方厘米和1立方分米的正方体模型。
(3)举例说明生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
1.先观察这两个长方体纸盒，然后猜一猜这两个长方体纸盒的体积可能是多少，哪个大，全班交流答案。
2.小组交流后明确：不能用排水法进行比较，要用统一的体积单位测量后，再比较。
3.(1)结合自己的生活实际与全班同学交流自己的学习收获，知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
(2)找到模型，体会它们的体积大小。
(3)举例：1个手指尖的体积大约是1 cm3，1个计算机键盘按键的体积大约是1 cm3，1个粉笔盒的体积大约是1dm3
……
3.在（ ）里填上合适的单位。
答案：立方分米 立方厘米 厘米 立方厘米
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第28页“做一做”第1题。
2.完成教材第28页“做一做”第2题。
1.正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.独立完成，并说一说解题依据。
4.下面的立体图形是用棱长为1 cm的小正方体搭成的，它的体积各是（18 cm3）。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.棱长为1 cm的正方体的体积是1 cm3，但是体积为1 cm3的物体不一定就是棱长为1 cm的正方体，如：一个长、宽、高的积是1 cm3的长方体，体积也是1 cm3。
教师个人补充意见：
板书设计
体积和体积单位(1)
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3。
棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。
棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。
培优作业
小明家有三个存放物品的纸箱，堆在了一起，如图1所示。小明移动了这三个纸箱，如图2所示。移动后，纸箱所占空间的大小发生变化了吗？占地面积呢？
移动后，纸箱所占空间的大小没有发生变化，占地面积发生了变化，比原来大了。
教学反思
凡是富有成效的学习，必须对要学习的内容具有浓厚的兴趣，而且能够在学习活动中感到愉悦。教学时要让学生主动学习，激发他们的学习兴趣是关键。
微课设计点
教师可围绕“体积的意义和常用的体积单位”设计微课。
体积和体积单位（2）
教学设计表
学科：数学年级：五年级 册次：下学校：教师：
课题
体积和体积单位（2）（P30例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
教材首先引导学生推导出长方体和正方体的体积计算公式，然后应用公式解决问题，巩固长方体和正方体的体积计算公式，同时给出长方体和正方体体积的统一计算公式。
承前启后
体积的意义和体积单位→长方体和正方体的体积计算公式→圆柱的体积计算公式
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2．会用长方体和正方体的体积计算公式解决生活中简单的实际问题。
3.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，培养学生的分析、推理能力，发展空间观念。
重难点
重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决问题。
难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
化解措施
自主学习，合作探究
教学设计思路
复习巩固，导入新课→动手操作，推导公式→应用公式，解决问题→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件、长方体和正方体的实物模型
学生准备：若干个棱长为1 cm的小正方体
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.组织学生复习体积的概念及常用的体积单位。
2.引入课题：怎样计算任意一个长方体或正方体的体积呢？今天我们一起来探究长方体和正方体的体积。
3.引导学生猜想：长方体的体积、正方体的体积会分别和什么有关呢？
1.复习上节课学习的内容：物体所占空间的大小叫作物体的体积，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
2.倾听教师的讲解，进入新课的学习。
3.大胆猜想，说出长方体的体积与长方体的长、宽、高有关；正方体的体积与正方体的棱长有关。
1.判断。
（1）棱长是6?cm的正方体，体积和表面积相等。(×)
（2）常用的体积单位有平方米、平方分米、平方厘米。（×）
二、动手操作，推导公式。（14分钟）
1.探究长方体和正方体的体积计算公式。
(1)组织学生在小组内用12个棱长是1 cm的小正方体摆不同的长方体，并填写教材第29页的表格。
(2)引导学生观察表格，发现规律.
（3）推导长方体的体积计算公式。
2.引导学生根据长方体的体积计算公式，推导出正方体的体积计算公式。
1.(1)在小组内摆长方体，交流自己的摆法，并根据摆出的长方体填写表格。
(2)发现规律：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，正好等于长×宽×高的积。
（3）得出：长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示是V＝abh。
2.推导出正方体体积计算公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示是V＝a·a·a，即V＝a3。
2.用27个棱长是1 dm的小正方体拼成1个长方体。
(1)这个长方体的高最长是多少？
27 dm
(2)这个长方体的高最短是多少？
1 dm
（3）这个长方体的体积是多少？
27 dm3
三、应用公式，解决问题。（13分钟）
1.计算教材第30页例1左图的体积。
(1)引导学生分析题意，独立列式解答。
(2)引导学生总结计算长方体的体积必须具备的条件。
2.计算教材第30页例1右图的体积。
(1)引导学生分析题意，找到解决问题所需的条件，让学生独立完成。
(2)学生独立列式解答，教师强调书写格式。
3.探究长方体和正方体统一的体积计算公式。
(1)出示长方体和正方体的实物模型，引导学生指一指什么是它们的底面，明确底面积的概念。
(2)引导学生分别说出长方体和正方体底面积的计算方法。(在相应的体积公式上标出)
(3)引导学生推导出长方体和正方体统一的体积计算公式。
1.(1)认真分析题意，利用长方体的体积计算公式进行计算，集体交流。
(2)组内交流，总结汇报：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件，这三个条件的单位必须统一，结果应写上体积单位。
2.(1)读题，理解题意，找到解决问题所需的条件。
(2)分析题意后，独立列式解答，书写的时候要注意格式。
3.(1)观察后，与同桌探讨、交流得出：底面一般指长方体、正方体下面的面。明确底面积的概念：长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
(2)交流后回答：长方体的底面积＝长×宽；正方体的底面积＝棱长×棱长。
(3)明确：长方体和正方体的体积计算公式都可以写成体积=底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
3.计算下面长方体和正方体的体积。
3×2×4＝24(dm3)
6×6×6＝216(m3)
4．一个长方体的底面积是12 dm2，高是3.5m，它的体积是多少立方分米？
12×3.5×10＝420(dm3)
5．把一个棱长是8 cm的正方体橡皮泥捏成一个底面积是32 cm2的长方体。这个长方体的高是多少厘米？
8×8×8÷32＝16(cm)
三、巩固应用，提升能力。（5分钟）
1.完成教材第31页“做一做”第2题。
2.一个棱长为30 cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
1.认真分析题意，独立列式解答。
2.汇报自己的计算过程，集体交流。
6．国家游泳中心“水立方”是一个长和宽都是177 m，高是31 m的长方体建筑物，“水立方”的体积是多少立方米？
177×177×31＝971199(m3)
四、课堂小结，拓展延伸。（3分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.已知长方体的体积、长、宽、高四个量中的任意三个量，都能求出另一个未知量。即V＝abh，a＝V÷b÷h，b＝V÷a÷h，h＝V÷a÷b。
教师个人补充意见：
板书设计
体积和体积单位(2)
长方体的体积＝长×宽×高，字母公式：V＝abh。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，字母公式：V＝a3。
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高，字母公式：V＝Sh。
培优作业
一个长方体，表面积是368 cm2，底面积是40 cm2，底面周长是36 cm。求这个长方体的体积。
长方体的表面积减去2个底面积的和，就是4个侧面的面积和。把4个侧面展开，如下图。底面周长相当于侧面展开图的长，长方体的高相当于侧面展开图的宽。用侧面展开图的面积除以36就可求出长方体的高，即4个侧面的面积和÷底面周长＝长方体的高。
(368－40×2)÷36×40
＝288÷36×40
＝8×40
＝320(cm3)
教学反思
教学设计时，力求让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正做到“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
微课设计点
教师可围绕“长方体体积计算公式的应用”设计微课。
