六年级上册数学教案-1.2 分数乘分数 北京版

《分数乘分数》教学设计

【教学课题】分数乘分数
【教学内容】北京版六年级数学上册
【教学目标】
1、通过对例题的直观操作，使学生理解分数乘分数的意义和算理，从而掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、在实际操作和引导中，让学生借助已有的知识经验，经历知识形成过程，进一步培养学生观察、分析、推理、总结等能力。
3、通过对例题的解读，培养学生对大自然的美好感情；并能进一步体会到数学知识的内在联系，感受数学实用价值。
【重点难点】
重点：掌握分数乘分数的计算方法。
难点：理解分数乘分数的意义。
【教学准备】教师准备PPT课件；学生准备一张长方形的白纸和彩笔。
【教学过程】
一、复习准备
1、（课件出示）×3= ×2= ×5= 12×=
提问：回顾一下，怎样计算分数乘整数呢？
2、（课件出示）工人师傅每小时粉刷一面墙的 ，2小时粉刷这面墙的几分之几？
提问：这里的 表示什么意思？你能解决这个问题吗？
（学生口答，说说为什么用 × 2？）
【设计意图：分数乘分数的基础是分数乘整数，“复习1”帮助学生回顾分数乘整数的计算方法，为分数乘分数的学习铺路；“复习2”帮主学生进一步理解分数乘整数的意义，且复习题由新授内容的例3改编而成，降低了列式的困难，分散了算理教学的难点。】
二、学习新知
（一）、教学例3：
1、提出问题：（课件出示例3：工人师傅 小时粉刷这面墙的几分之几？）
师：这里的表示什么意思？想一想，应该怎么列式？
（引导学生列式，并板书算式 × ，为什么这样列式？）
【设计意图：由于复习中的铺垫，学生很容易迁移类推出例题的算式，也有可能是根据“工作效率×工作时间=工作总量”的公式列出算式，不管怎样都为理解“分数乘分数”的意义有了初步的感知和认识，进一步降低了算理教学的难度。】
2、引出课题：
提问：观察这个算式，和我们前面学的分数乘法有什么不同呢？
（根据学生回答，揭示课题并板书“分数乘分数”）
3、探究意义：
（1）师： × 表示什么？× 怎样计算？你有什么好办法解决这个问题吗？
（先让学生说说你打算怎么画，再引导学生画图，之后老师根据学生汇报，课件演示。）
（2）提问：
①通过画图，你知道 × 表示什么意思了吗？
②你能从图上看出这面墙的 的 实际就是这面墙的几分之几吗？
（根据学生回答板书：× ＝）
【设计意图：先让学生在老师的带领下共同涂色表示“× ”意义，然后让学生结合图示思考分析“× ”的意义和结果，使学生在形象和具体的图示中理解了“分数乘分数”的意义，即有助于节约宝贵的课堂教学时间，又为学生后面的动手操作做了示范，培养学生动手实践的兴趣和操作的效率。】
4、探究计算法则
（1）提问：究竟怎么计算 × 呢？同桌之间互相商量商量。
（引导学生观察示意图和算式，讨论探究计算方法。老师根据学生的回答，总结并补充的计算过程。）
×＝ = 
（2）老师提出问题：工人师傅 小时粉刷几分之几呢？ （学生打开课本P10，在课本上图一图，再算一算。）
提问：你是怎么涂的？（根据学生回答老师演示）
应该这样列式呢？（板书：× ）
× 表示什么意思呢？
你是怎么计算的？（板书：× ＝= ）
（3）总结计算方法。
提问：观察板书，请同学们想一想，应该怎样计算分数乘分数呢？
（根据回答，老师总结并课件演示：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。）
（4）练习：出示课本P13—5题，指名口答。
看图说说每个算式的意义再计算：
【设计意图：先得计算结果再总结计算过程，反常的学习顺序反而会让学生更有急切发现计算方法的愿望，毕竟小学生都还是很愿意表现自己的；计算方法由学生结合两道板书的算式，通过观察、比较、类推等总结而成，加上紧跟其后的练习，相信学生的理解是透彻的，掌握是牢固的。】
（二）、教学例4：
1、老师设疑：分数乘整数可以先约分后计算，分数乘分数可以吗？
2、课件出示：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
3、解决问题一: 蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？
（学生独立计算，教师巡视，指名板演。引导学生认识到，能约分的要先约分再计算，比较简便。）
2、解决问题二：5分钟能飞行多少千米？
（学生独立解答，订正时老师板演，引导学生认识到整数可以写成分母是1的分数，因此分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数。强调直接约分的格式，和整数约分的数要写在整数的上面。）
【设计意图：例4的教学即是一个练习，也是对计算法则和格式的完善和补充，凸显出“先约分后计算”的简便性，故重点教学放在约分的方法和格式上。】
三、巩固练习
1.完成例题后“做一做”：
出示习题，独立完成在课本上，集体订正。
2.完成练习二第6题：
出示习题，独立完成，集体订正。
四、学习总结
今天我们学习了什么内容？在计算分数乘法时，提醒自己或是同学们要注意什么？
【设计意图：先练习后总结，感悟练习中出现的问题和错误，体会到计算除了需要掌握正确的计算方法，还要有细心、认真的学习态度，对学生进行学习习惯的教育和培养。】
五、布置作业
课本P12-3题（男同学第一行、女同学第二行）、4题。
【设计意图：因为现在大多数同桌都是男生女生搭配开的，这样布置作业避免了学生在做作业的过程中照抄的现象，教师可以通过作业真实的了解学生对知识的掌握情况，也是减轻学生课业负担的一种措施。】
【板书设计】
分数乘分数
× ＝  = 
× ＝  =