五年级上册数学教案-5.1相遇问题 冀教版

第五单元 四则混合运算（二）
相遇问题
教学内容：冀教版小学数学五年级上册第45、46页
教学目标：
1．理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，
2. 要求学生会进行一般的三步混合运算。
3. 重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学重点：掌握相遇问题的解题方法
教学难点：体验解决问题策略的多样化。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入
1.学生表演1
师：昨天老师布置了一项作业，让你们测试一下：自己每分钟走多少米？谁来说
一说？
师：谁愿意来讲台上走继续……一走，给大家表演一下。指名上台表演，指出教
室两端分别代表甲乙两地，说明规则：老师喊停，你就停，喊继续你就继续走。
表演开始。开始……停，继续……停，继续……到乙地。
师：谁能把这位同学的表演编成一道应用题？
生：xx每分钟走40米，5分钟走了多少米？
师：谁来解答？这是一道简单的行程问题，谁知道行程问题常用的数量关系式？
速度×时间=路程（板书） 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
三个量知道任意两个，就可以求第三个。
2.学生表演2
师：刚才同学们跃跃欲试，这次老师请两名同学上来表演。选出一名男生和一名
女生到讲台上，站在老师指定地点——讲台的南北两端，称甲乙两地。男生叫亮
亮，女生叫芳芳。规则是老师发出口号，两人同时沿直线走直到相遇。注意：
老师喊停，你们就停，喊继续你们就继续走。请其他同学仔细观察并思考：
（1）有几个人？ （2）从几个地点开始运动？
（3）怎样的时间出发的？（4）运动的方向是怎样的？
（5）这样运动的结果怎样？
师：准备好了吗？先各自报一下自己每分钟走的米数，开始表演。1分钟过去了，
停；继续走，2分钟过去了，停；继续……4分钟后两人相遇。
师：表演到此结束，该说说你们发现什么了？
生：刚才的游戏有两个人，从两个地点开始运动，时间是同时出发，方向是相向
或相对，结果是相遇。
导入新课：这节课我们就一块来探究行程问题中的“相遇问题”（板书课题）。
二、探究新知
出示学习目标
（1）会画线段图分析题意，能找出相遇问题中的关键词，理解相遇问题中的数
量关系。
（2）会进行一般的混合运算。
（3）能用多种方法分析、解决简单的相遇问题。
2、找相遇问题的关键词
师：伸出你们的双手，掌心相对，模拟刚才的游戏，体会一下相遇。
再闭上眼睛去想像一下刚才的过程。
师：关于相遇，你是怎么理解的？你有什么疑惑？（同桌讨论）
生：至少两个人；要面对面运动；两人之间的距离由远而近，最后为0。
两人同时出发直到相遇，说明了什么？两人所用时间相同
师：再闭上眼睛想一想，运动的物体是两个；方向是相向或相对；时间是同时出
发；走的时间相同，这都是相遇问题的关键词。
学生编题
师：谁能把刚才两位同学的表演编成一道应用题？
学生编题教师画线段图。
生：亮亮和芳芳同时从甲乙两地出发，相向而行。亮亮每分钟走40米，
芳芳每分钟走50米，4分钟后两人相遇。甲乙两地相距多少米？
学生学画线段图，尝试独自解答，指名板演。（找出两种方法的分别板演）
小组讨论
结合自己的算式，小组讨论：两人所走的路程和与两地距离有什么关系？
相遇时两人所走路程的和就是两地距离。
学生汇报讲解
教师课件演示。
教师介绍“速度和”“相遇时间”等词语，鼓励学生总结相遇问题中“速度和、
相遇时间和路程”之间的数量关系式。
生：速度和×时间=路程。（板书 和 ）
小组讨论：比较两种解题方法，有什么不同？你认为哪一种比较好？为什
么？
生：从形式上比，第一种是三步计算，第二种是两步计算。
从思路上比，第一种先分别求4分钟两人各走的路程，然后再求两人共走的路
程，也就是全程。第二种思路是先求速度和，再求走了几个速度和，也就是相遇
时他们共走的路程，第二种解法好。
三、尝试练习
1、自学例1
师：课件出示例1及示意图。
学生独自解答并讲解。
2、自学例2
师：出示例2课件，指名板演，其他学生独立解答。
生：交流汇报。
师：“速度和、相遇时间和路程”三个量，已知任意两个，就可以求第三个。
师：请同学们看看课本45和46页。课本还介绍了例2的另一种解答方法——列
表法。学生发表看法。
生：通过列表法，我们可以知道每个时间段走的路程。
生：我觉得有一定的局限性，数字大了，用列表法不太方便。
3、改编准备题
师：谁能把刚才我们编的准备题改编成另一道题？
生：甲乙两地相距360米，亮亮和芳芳同时从两地出发，相向而行。亮亮每分钟
走40米，芳芳每分钟走50米，几分钟后两人相遇？
学生口答算式并讲解。
师：还能怎么改编？
生：甲乙两地相距360米，亮亮和芳芳同时从两地出发，相向而行。4分钟后两
人相遇，亮亮每分钟,走40米，芳芳每分钟走多少米？
四、巩固练习
教材46页练一练1～3
第1题：46页的2题，最基本的相遇问题。
第2题：46页的3题，引导学生触类旁通，由汽车相遇问题，引申到两队同时
工作。
第3题：46页的1题，课件演示汽车运行过程。便于学生理解“向相反方向开
出”，也可以用“速度和×时间=路程”
拓展练习
46页的5题
课堂小结
师：这节课你学到了哪些知识？
生1：我知道了路程、速度和、相遇时间三者之间的关系：速度和×时间=路程，
路程÷相遇时间= 速度和 路程÷速度和=相遇时间
生2：我知道了带有小括号的四则运算中，先计算小括号里面的，再计算括号外
面的。
师：今天学的相遇问题，你还有什么疑问？
师：我们今天学的相遇问题，出发的方向有相向或背向；出发的时间都是同时出
发的，以后还会遇到一些不同时出发的问题等等。
课外延伸
两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行42千米，乙车每
小时行63千米。经过几小时两车相距105千米？
这道题两车没相遇，下节课我们继续探讨。
板书：
相遇问题
速度（和）×时间 = 路程
40× 4+50× 4=360（米）
（50+40）× 4 =360（米）
答：甲乙相距360米。
教学反思
相遇问题是在学生学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学
的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探究两个物体运动的特点和数量关系。本节课我从“书本数学”向“生活数学”转变，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。
我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想，创设了两个走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，编题，复习行程问题中速度、时间、路程的关系，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人分别站在教室的两端，同时出发，相向而行，知道碰到为止。让学生观察后再动手模拟，想象，描述他们走路的情况，体会“同时出发、相对而行、相遇”等关键词的含义，进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。
本节课的教学内容涉及的情况较多，既有相向运动求路程的，又有求相遇时间的，还有相背运动求路程的，对于后进生来说可能有些应接不暇，如果把求相遇时间的内容放在下一课时，练习再充分些，学生掌握的会更扎实一些。