五年级上册数学教案-6.2三角形的面积-探索三角形的面积公式 冀教版

《三角形面积公式》教学设计
东羊市小学 池丽鹏
教学内容
冀教版五年级上册第58、59页内容。
教学目标
知识与技能
1、通过自主学习推出三角形面积公式。
2.正确运用三角形面积公式解决一些简单实际问题。
过程方法
经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。
情感态度与价值观
在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。
教学重点：用转化的方法探索三角形的面积公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：认识图形之间的内在联系及推导说理。
教具准备：硬纸剪的三角形。
教学过程
一、激情引入
师：同学们，你们看看我们佩戴的红领巾是什么形状的，猜一猜它的面积是多少布料？（学生积极踊跃的发言），通过这节课的学习我们来看一看谁猜测高手！
板书：三角形面积公式
二、探究新知
（一）“转化”思想
师：我们可以把三角形“转化”成我们学过的哪个图形来解决呢？（长方形、正方形还是平行四边形？）
（二）动手操作并验证
1、分组操作，合作学习
（1）提出操作和探究要求。
学生拿出课前准备的三角形（课本附页中的图形），小组合作动手剪一剪、拼一拼、摆一摆
屏幕出示实验记录：
实 验 记 录
操作：我们是用（ ）拼成了（ ）。
讨论：拼成的新图形和三角形有什么关系？
1、三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；
2、三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；
3、三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导
2、交流结果
预设：两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，每个三角形的面积是拼成的长方形的面积的一半，拼成的长方形是三角形面积的两倍。
预设：两个完全一样的直角三角形还能能拼成一个平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，拼成的平行四边形是三角形面积的两倍。
预设：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，拼成的平行四边形是三角形面积的两倍。
预设：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，拼成的平行四边形是三角形面积的两倍。
3、推测
不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？
（三）结论
师：你们说的太出乎我的意料了！你们就是聪明，到这个时候，你们是不是知道三角形的面积了。
共同推导
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
S = a h ÷ 2
师：通过公式，我们不难看出求三角形的面积必须知道什么条件？(底和高)
师：追问，三角形“底×高”求出什么？为什么要÷2？（平行四边形的面积，一个三角形面积是它的一半）。学生的知识进一步得到了深化。
三、课堂练习（课件）
四、布置作业：课本59页3、4题。
板书设计：
三 角 形 的 面 积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = a h ÷ 2