华师大版数学七上4.2.1由立体图形到视图同步练习（含答案）

《1.由立体图形到视图》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下面的几何体中，主视图为三角形的是（　　）
A． / B．/ C．/ D． /
2．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）
A． /圆柱 B． /正方体 C． /圆锥 D． /球
3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）
/
A． / B．/ C．/ D． /
4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（　　）
/
A． / B．/ C．/ D． /
5．如图所示物体的俯视图是（　　）
/
/A． / B．/ C．/ D． //
6．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）
/
A． / B．/ C / D． /
7．如图所示的几何体的主视图是（　　）
/
A． / B．/ C．/ D． /
8．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（　　）
/
A． / B．/ C．/ D． /
二．填空题（共6小题）
9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是　_________　。
/
10．如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是　____/_____　（填序号①，②等）
/
11．请写出一个主视图、俯视图有可能完全一样的几何体　_________　。
12．如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有　_________　个。
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13．如图放置的一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的　_________　（只填序号）。
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14．如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：　_________　，左视图：　_________　。
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三．解答题（共8小题）
15．画如图所示几何体的三视图
（1）主视图；
（2）左视图；
（3）俯视图。
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16．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。
（1）该几何体的体积是　_________　（立方单位），表面积是　_________　（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图。
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17．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
/
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度。
18．用小立方体搭成一个几何体，使得它的正视图和左视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
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19．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数。
（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．/
（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为　_________　个平方单位。（包括底面积）
（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为　_________　个平方单位。（包括底面积）
20．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正/方体各个面上的数字对面各是什么数字？
/
21．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，则所得圆柱的主视图（正视图）的周长是多少？
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22．连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来。
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1． C
2． C
3． C
4． D
5．D
6． C
7． A
8． D
二．填空题（共6小题）
9．左视图．
10．①
11．球或正方体．
12． 1
13．②
14．
/
三．解答题（共8小题）
15．
解：（1）主视图如图所示：
/
（2）左视图如图所示：
/
（3）俯视图如图所示：
/
16．解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22。
故答案为：5，22；
（2）作图如下：
/
17．
解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）。
18．
解：最少需要6块如图（1），最多需要9块如图（2）
/
19．
解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，
图形分别如下：
/
（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）=24。
（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：
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这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）=26。
20．
解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字/5面，
同理，立方体面上数字3对6。
故立方体面上数字2对4。
21．解：由题意得，所得圆柱的主视图是长为4，宽为2的矩形，
周长=2×（2+4）=12。
22．解：如图所示：
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