人教版数学五年级下册4.4.1《最大公因数》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册4.4.1《最大公因数》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-28 17:13:12 | ||
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文档简介
最大公因数
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
最大公因数（P60例1、例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1引导学生分别找出8和12的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念。例2以18和27为例，教学怎样求两个数的最大公因数。
承前启后
找一个数的因数的方法→公因数和最大公因数→约分
教学目标
1．理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2．掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法求两个数的最大公因数。
3.经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。
重难点
重点：理解公因数和最大公因数的意义，能正确求出两个数的最大公因数。
难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
化解措施
知识迁移，推理判断
教学设计思路
游戏互动，揭示概念→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、游戏互动，揭示概念。（5分钟）
1.组织学生进行互动游戏，让学号1～16号的同学开始找伙伴。
(课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边)
2.发现问题：学号是1,2,4号的三个同学不知道站在哪边好。
3.揭示概念：1,2,4是12和16公有的因数，叫作它们的公因数，其中4是最大的公因数，叫作最大公因数。
1.先想一想自己的学号是不是12或16的因数，然后学号1～16号的同学按照要求站位置。
2.学生站好后发现问题：因为1,2,4这三个数既是12的因数，又是16的因数，所以学号是1,2,4号的三个同学不知道站在哪边好。
3.认真倾听，理解概念。
1. 在下表中用“△”圈出12的因数，用“○”圈出18的因数。
1
2
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4
5
6
7
8
9
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11
12
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15
16
17
18
12和18的公因数有（1，2，3，6），12和18的最大公因数是（6）。
自己圈一圈
2. 填空。
24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24）；36的因数有（1,2,3,4,6,9，12,18,36）；24和36的公因数有（1,2,3,4,6,12），它们的最大公因数是（12）。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.求两个数的最大公因数。
(1)课件出示教材第60页例1，引导学生找出8和12的公因数，并指出最大公因数是多少。
(2)组织学生合作探究求8和12的最大公因数的方法。
2.课件出示教材第60页例2，组织学生探究用列举法和筛选法求两个数的最大公因数。
3.组织学生阅读教材第61页“你知道吗？”了解求两个数的最大公因数的其他方法。
1.(1)独立找出8和12的公因数和最大公因数，完成后汇报：8和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。
(2)在组内交流求最大公因数的方法。
方法一：先分别找出8和12的因数，再找出它们的公因数，最后找出最大公因数。
方法二：画集合图，通过集合图知道，1，2，4是8和12的公因数，其中4是最大公因数。
2.小组讨论后尝试求18和27的最大公因数，并汇报自己求最大公因数的方法。
(1)列举法：先分别找出18和27的因数，再看18和27的因数中哪些是它们的公因数，并从中找出最大的一个。
(2)筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。
3.阅读，了解求两个数的最大公因数的其他方法。
3.先写出前两组数的最大公因数，并找出规律，再根据规律写出最后一组数的最大公因数。
(1)7和14(7)
12和3(3)??
13和39(13)
规律：（若两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小数）。
(2)7和8(1)
11和13(1)?
2和7(1)
规律：（公因数只有1的两个数的最大公因数是1）。
(3)24和12(12)
18和19(1)?
14和42(14)
4．用短除法求下面每组数的最大公因数。
（1）12和28
/
最大公因数是2×2＝4
（2）30和45
/
最大公因数是 3×5＝15
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第61页“做一做”第3题。
2.完成教材第63页第1，2题。
1.独立完成，全班交流发现。
2.学生独立完成，熟练掌握求两个数的最大公因数的方法。
5.如果A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？
30
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的两个数，而分解质因数法和短除法适合任意的两个数求最大公因数。
教师个人补充意见：
板书设计
最大公因数
8的因数：1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
8和12的公因数有1，2，4，它们的最大公因数是4。
培优作业
求9021和9991的最大公因数。
9021和9991的最大公因数是97。
提示：9021和9991这两个数比较大，它们的公因数很难找，可以用辗转相除法求它们的最大公因数。第一步：用较大数除以较小数，即9991÷9021＝1……970；第二步：用上一步中的除数除以余数，即9021÷970＝9……291；第三步：同上一步，即970÷291＝3……97；第四步：同上一步，即291÷97＝3。直到整除为止，最后的一个除数97就是9021和9991的最大公因数。
教学反思
小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此引导学生在课堂上动手操作，已经作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学之中。教学时，让学生借助直观的操作认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生理解。
微课设计点
教师可围绕“求最大公因数的方法”设计微课。
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
最大公因数（P60例1、例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1引导学生分别找出8和12的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念。例2以18和27为例，教学怎样求两个数的最大公因数。
承前启后
找一个数的因数的方法→公因数和最大公因数→约分
教学目标
1．理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2．掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法求两个数的最大公因数。
3.经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。
重难点
重点：理解公因数和最大公因数的意义，能正确求出两个数的最大公因数。
难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
化解措施
知识迁移，推理判断
教学设计思路
游戏互动，揭示概念→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、游戏互动，揭示概念。（5分钟）
1.组织学生进行互动游戏，让学号1～16号的同学开始找伙伴。
(课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边)
2.发现问题：学号是1,2,4号的三个同学不知道站在哪边好。
3.揭示概念：1,2,4是12和16公有的因数，叫作它们的公因数，其中4是最大的公因数，叫作最大公因数。
1.先想一想自己的学号是不是12或16的因数，然后学号1～16号的同学按照要求站位置。
2.学生站好后发现问题：因为1,2,4这三个数既是12的因数，又是16的因数，所以学号是1,2,4号的三个同学不知道站在哪边好。
3.认真倾听，理解概念。
1. 在下表中用“△”圈出12的因数，用“○”圈出18的因数。
1
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18
12和18的公因数有（1，2，3，6），12和18的最大公因数是（6）。
自己圈一圈
2. 填空。
24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24）；36的因数有（1,2,3,4,6,9，12,18,36）；24和36的公因数有（1,2,3,4,6,12），它们的最大公因数是（12）。
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.求两个数的最大公因数。
(1)课件出示教材第60页例1，引导学生找出8和12的公因数，并指出最大公因数是多少。
(2)组织学生合作探究求8和12的最大公因数的方法。
2.课件出示教材第60页例2，组织学生探究用列举法和筛选法求两个数的最大公因数。
3.组织学生阅读教材第61页“你知道吗？”了解求两个数的最大公因数的其他方法。
1.(1)独立找出8和12的公因数和最大公因数，完成后汇报：8和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。
(2)在组内交流求最大公因数的方法。
方法一：先分别找出8和12的因数，再找出它们的公因数，最后找出最大公因数。
方法二：画集合图，通过集合图知道，1，2，4是8和12的公因数，其中4是最大公因数。
2.小组讨论后尝试求18和27的最大公因数，并汇报自己求最大公因数的方法。
(1)列举法：先分别找出18和27的因数，再看18和27的因数中哪些是它们的公因数，并从中找出最大的一个。
(2)筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。
3.阅读，了解求两个数的最大公因数的其他方法。
3.先写出前两组数的最大公因数，并找出规律，再根据规律写出最后一组数的最大公因数。
(1)7和14(7)
12和3(3)??
13和39(13)
规律：（若两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小数）。
(2)7和8(1)
11和13(1)?
2和7(1)
规律：（公因数只有1的两个数的最大公因数是1）。
(3)24和12(12)
18和19(1)?
14和42(14)
4．用短除法求下面每组数的最大公因数。
（1）12和28
/
最大公因数是2×2＝4
（2）30和45
/
最大公因数是 3×5＝15
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第61页“做一做”第3题。
2.完成教材第63页第1，2题。
1.独立完成，全班交流发现。
2.学生独立完成，熟练掌握求两个数的最大公因数的方法。
5.如果A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？
30
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的两个数，而分解质因数法和短除法适合任意的两个数求最大公因数。
教师个人补充意见：
板书设计
最大公因数
8的因数：1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
8和12的公因数有1，2，4，它们的最大公因数是4。
培优作业
求9021和9991的最大公因数。
9021和9991的最大公因数是97。
提示：9021和9991这两个数比较大，它们的公因数很难找，可以用辗转相除法求它们的最大公因数。第一步：用较大数除以较小数，即9991÷9021＝1……970；第二步：用上一步中的除数除以余数，即9021÷970＝9……291；第三步：同上一步，即970÷291＝3……97；第四步：同上一步，即291÷97＝3。直到整除为止，最后的一个除数97就是9021和9991的最大公因数。
教学反思
小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此引导学生在课堂上动手操作，已经作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学之中。教学时，让学生借助直观的操作认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生理解。
微课设计点
教师可围绕“求最大公因数的方法”设计微课。