人教版数学五年级下册4.5.1《最小公倍数》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册4.5.1《最小公倍数》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-28 17:19:49 | ||
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文档简介
最小公倍数
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
最小公倍数（P68例1、P69例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1列举了4和6的倍数，从中找出它们公有的倍数及其中最小的倍数，引出公倍数、最小公倍数的概念。例2教学求两个数的最小公倍数的方法，主要采用“找”的方法，降低了难度，符合学生学习的实际需要。
承前启后
因数和倍数→公倍数和最小公倍数→通分
教学目标
1．理解公倍数、最小公倍数的意义。
2．掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。
3.在学习过程中，培养学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯。
重难点
重点：理解公倍数和最小公倍数的概念。
难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
化解措施
迁移类推，归纳概括
教学设计思路
复习旧知，引入新课→探究意义，建构概念→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习旧知，引入新课。(5分钟)
1.复习。
出示问题：说一说4和6的倍数分别有哪些。
2．导入。
师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。
1.分别找4和6的倍数。
4的倍数：4,8,12,16,20，…
6的倍数：6,12,18,24,30，…
2.明确本节课的学习内容。
1.找一找。
60 18 680 3 6 12 9 24 36 2 1
6的倍数：（60,18，6,12,24,36）
6的因数：（3,6,2，1）
二、探究意义，建构概念。(20分钟)
1. 探究概念。
(1)引导学生在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
(2)引导学生观察数轴，思考：4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？
(3)迁移命名。
师：想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给公有的倍数和其中最小的一个取名字？
(4)引导学生说一说公倍数和最小公倍数的意义。
(5)集合表示法。
课件出示教材第68页的集合圈。提问：为什么集合圈里要写上省略号？
2.教学最小公倍数的求法。
(1)组织学生用多种方法找6和8的最小公倍数。
(2)出示几组数，引导学生找出各组数的最小公倍数，观察并发现规律。
2和3 12和36
5和7 8和12?
23和45? 7和14?
3.引导学生自学教材第69页“你知道吗？”。
4.优化方法，师生共同归纳最小公倍数的求法。
1.(1)用两种不同颜色的笔在数轴上分别描点。
（2）观察数轴，交流发现，汇报：4和6公有的倍数有12,24,36，…最小的是12，没有最大的。
（3）迁移公因数和最大公因数的知识，尝试命名。（公倍数、最小公倍数）
（4）口答：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。
（5）讨论交流后明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的，所以要写上省略号。
2.(1)分别用列举法、筛选法等不同的方法找6和8的最小公倍数。
(2)找出每组数的最小公倍数。
发现规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积；两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
3.自学用分解质因数法、短除法求两个数的最小公倍数。
4.结合前面的学习过程，讨论交流，明确求最小公倍数的方法。
2.填空。
(1) 9和15的最小公倍数是(45)。
(2)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是(36)。
(3)a和b只有公因数1(a，b都是不为0的自然数)，a和b的最小公倍数是(ab)。
(4)a＝2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最小公倍数是(210)。
（5）a÷b＝c(a，b都是不为0的自然数)，a和b的最小公倍数是(a)。
3.求下面每组数的最小公倍数。
(1)36和24
72
(2)22和33
66
(3)16和28?
112
(4)26和39?
78
(5)9和10?
90
(6)19和57
57
三、巩固应用，提升能力。(10分钟)
1.完成教材第71页第1,2题。
2.完成教材第71页第7题。
1. 独立完成，全班交流订正。
2.先独立思考，再交流自己是怎样思考的，完成后集体订正。
4. 两个数的最大公因数是7，最小公倍数是28，这两个数是(7和28)。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.用短除法求最大公因数或最小公倍数时，除的过程相同，除数相乘所得的积是最大公因数，除数与所得的商相乘所得的积是最小公倍数。
教师个人补充意见：
板书设计
最小公倍数
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，…
12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
公倍数和最小公倍数之间的关系：两个数的公倍数是它们的最小公倍数的整数倍。
培优作业
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。
假设这两个数分别是a和b。
/
15a1b1＝90 a1b1＝90÷15＝6＝1×6＝2×3。
当a1，b1分别是1和6时，a，b分别为15×1＝15，15×6＝90；当a1，b1分别是2和3时，a，b分别为15×2＝30，15×3＝45。
因此这两个数分别是15和90或30和45。
教学反思
教学时，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性的教学方法，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。
微课设计点
教师可围绕“最小公倍数的求法”设计微课。
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
最小公倍数（P68例1、P69例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1列举了4和6的倍数，从中找出它们公有的倍数及其中最小的倍数，引出公倍数、最小公倍数的概念。例2教学求两个数的最小公倍数的方法，主要采用“找”的方法，降低了难度，符合学生学习的实际需要。
承前启后
因数和倍数→公倍数和最小公倍数→通分
教学目标
1．理解公倍数、最小公倍数的意义。
2．掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。
3.在学习过程中，培养学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯。
重难点
重点：理解公倍数和最小公倍数的概念。
难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
化解措施
迁移类推，归纳概括
教学设计思路
复习旧知，引入新课→探究意义，建构概念→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习旧知，引入新课。(5分钟)
1.复习。
出示问题：说一说4和6的倍数分别有哪些。
2．导入。
师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。
1.分别找4和6的倍数。
4的倍数：4,8,12,16,20，…
6的倍数：6,12,18,24,30，…
2.明确本节课的学习内容。
1.找一找。
60 18 680 3 6 12 9 24 36 2 1
6的倍数：（60,18，6,12,24,36）
6的因数：（3,6,2，1）
二、探究意义，建构概念。(20分钟)
1. 探究概念。
(1)引导学生在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
(2)引导学生观察数轴，思考：4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？
(3)迁移命名。
师：想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给公有的倍数和其中最小的一个取名字？
(4)引导学生说一说公倍数和最小公倍数的意义。
(5)集合表示法。
课件出示教材第68页的集合圈。提问：为什么集合圈里要写上省略号？
2.教学最小公倍数的求法。
(1)组织学生用多种方法找6和8的最小公倍数。
(2)出示几组数，引导学生找出各组数的最小公倍数，观察并发现规律。
2和3 12和36
5和7 8和12?
23和45? 7和14?
3.引导学生自学教材第69页“你知道吗？”。
4.优化方法，师生共同归纳最小公倍数的求法。
1.(1)用两种不同颜色的笔在数轴上分别描点。
（2）观察数轴，交流发现，汇报：4和6公有的倍数有12,24,36，…最小的是12，没有最大的。
（3）迁移公因数和最大公因数的知识，尝试命名。（公倍数、最小公倍数）
（4）口答：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。
（5）讨论交流后明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的，所以要写上省略号。
2.(1)分别用列举法、筛选法等不同的方法找6和8的最小公倍数。
(2)找出每组数的最小公倍数。
发现规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积；两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
3.自学用分解质因数法、短除法求两个数的最小公倍数。
4.结合前面的学习过程，讨论交流，明确求最小公倍数的方法。
2.填空。
(1) 9和15的最小公倍数是(45)。
(2)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是(36)。
(3)a和b只有公因数1(a，b都是不为0的自然数)，a和b的最小公倍数是(ab)。
(4)a＝2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最小公倍数是(210)。
（5）a÷b＝c(a，b都是不为0的自然数)，a和b的最小公倍数是(a)。
3.求下面每组数的最小公倍数。
(1)36和24
72
(2)22和33
66
(3)16和28?
112
(4)26和39?
78
(5)9和10?
90
(6)19和57
57
三、巩固应用，提升能力。(10分钟)
1.完成教材第71页第1,2题。
2.完成教材第71页第7题。
1. 独立完成，全班交流订正。
2.先独立思考，再交流自己是怎样思考的，完成后集体订正。
4. 两个数的最大公因数是7，最小公倍数是28，这两个数是(7和28)。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.用短除法求最大公因数或最小公倍数时，除的过程相同，除数相乘所得的积是最大公因数，除数与所得的商相乘所得的积是最小公倍数。
教师个人补充意见：
板书设计
最小公倍数
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，…
12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
公倍数和最小公倍数之间的关系：两个数的公倍数是它们的最小公倍数的整数倍。
培优作业
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。
假设这两个数分别是a和b。
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15a1b1＝90 a1b1＝90÷15＝6＝1×6＝2×3。
当a1，b1分别是1和6时，a，b分别为15×1＝15，15×6＝90；当a1，b1分别是2和3时，a，b分别为15×2＝30，15×3＝45。
因此这两个数分别是15和90或30和45。
教学反思
教学时，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性的教学方法，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。
微课设计点
教师可围绕“最小公倍数的求法”设计微课。