旋转
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
旋转（P83例1，P84例2、例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
本课时主要教学图形的旋转。例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转点(即旋转中心)、旋转方向与旋转角度。例2借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征。例3教学在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
承前启后
平移、旋转、轴对称现象→旋转的特征和性质→解决问题
教学目标
1．经历画已知图形旋转90°后的图形的过程，进一步掌握图形旋转的特征和性质，明确图形旋转的基本要素。
2．能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3．体会图形旋转与生活的密切联系，感受美来源于生活。
重难点
重点：掌握图形旋转的特征和性质。难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
化解措施
动手操作，自主探究
教学设计思路
情境导入，揭示课题→自主探究，获取新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件、有关旋转的图片或实物
学生准备：方格纸、钟表、三角尺
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、情境导入，揭示课题。(5分钟)
1.创设游戏情境。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？都玩过什么游戏？今天老师给大家带来了一个游戏，让我们一起来看一下。（课件出示“俄罗斯方块”游戏画面一、二）
画面一 画面二
2.引导学生说一说操作方法。
3.揭示课题：刚刚，在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词——旋转。这节课，我们就来学习旋转的有关知识。
1.观察课件出示的游戏画面，小组内交流想法。
2.汇报操作方法。
预设 画面一：先顺时针旋转，再向右平移；画面二：先逆时针旋转，再向左平移。
3.明确本节课的学习内容。
1.说说生活中的旋转现象。
摩天轮的转动、钟表指针的转动等。
/
二、自主探究，获取新知。(24分钟)
1.钟面演示，明确旋转的三要素。
(1)组织学生动手操作，观察钟表指针的运动。出示活动要求：
①描述指针从“3”到“6”是怎样旋转的，从“6”到“12”是怎样旋转的。
②交流对顺时针旋转和逆时针旋转的意义的理解。
③清楚地表述指针的旋转过程。
(2)师生共同总结旋转的三要素。
2.探究图形旋转的特征和性质。
(1)课件出示教材第84页例2，引导学生观察三角尺的旋转过程，并探究以下问题：
①三角尺是如何旋转的？
②在旋转的过程中，三角尺有什么变化？
③在旋转的过程中，三角尺的什么没有发生变化？
(2)师生共同总结图形旋转的特征和性质。
3.绘制图形，体会图形旋转的过程。(课件出示教材第84页例3)
(1)组织学生讨论画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后的线段OA′的方法，并画出OA′。
(2)画出旋转后的三角形。
①画图时要先找准图形的关键点，再看关键点旋转后的位置。
②课件演示规范画图的过程，并指导学生规范自己的画图过程。
(3)总结画一个简单图形旋转90°后的图形的方法。
1.(1)借助钟表模型，拨一拨、看一看。
①观察指针从“3”到“6”，从“6”到“12”的旋转过程，然后交流汇报。
②操作演示顺时针和逆时针旋转的过程。
③结合操作过程从以下三个方面完整地表述指针的旋转过程。
a.指针是绕哪个点旋转的。
b.是向什么方向旋转的。
c.旋转了多少度。
(2)明确旋转的三要素：旋转点(即旋转中心)、旋转方向、旋转角度。
2.(1)以小组为单位，观察三角尺的旋转过程，然后在小组内交流、汇报：
①三角尺绕点O顺时针旋转90°。
②在旋转的过程中，三角尺的位置发生了变化。
③在旋转的过程中，三角尺的形状、大小没有发生变化。
(2)和教师一起总结图形旋转的特征和性质：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只有位置发生了变化。
3.(1)小组讨论、交流，明确：先用三角尺的直角边找到点A′的位置，然后把点O和点A′连起来，画出线段OA′。
(2)画出旋转后的三角形。
①根据老师的指导先选出图形的几个关键点，再确定关键点旋转后的位置。
②观看课件演示，规范画图的过程，改正自己画图过程中的错误。
(3)集体交流、讨论后汇报画图方法：
①找出原图形的几个关键点。
②借助三角尺画原图形的关键点与旋转中心所在直线的垂线。
③在所画垂线上量出与原线段相等的长度，描出对应点。
④顺次联结画出的对应点。
3. 填空。
(1)如下图，三角形ABC绕点(C)( 逆)时针旋转(90)°得到三角形A′B′C。
/
(2)如下图，(6)kg重的物品可以使指针顺时针旋转180°。
/
4. 看图判断。
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(1)指针从12绕点O顺时针旋转90°到3。(√)
(2)指针从1绕点O逆时针旋转90°到9。(╳)
(3)指针从6绕点O顺时针旋转360°到12。(╳)
5.按要求画一画。
（1）画出?/旋转180°后得到的图形。
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（2）画出?/顺时针旋转270°后得到的图形。
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三、巩固应用，提升能力。（7分钟）
1.完成教材第85页第1题。
2.完成教材第86页第5题。
1.小组讨论，结合生活实际，探究问题的答案。
2.小组独立完成，并选代表展示所画的图形。
6.从早上5：15到上午9：15，钟面上的时针按顺时针方向旋转了(120) °。
四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。
教师个人补充意见：
板书设计
旋 转
旋转的三要素：旋转点(即旋转中心)、旋转方向、旋转角度。
旋转的特征和性质：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只有位置发生了变化。
培优作业
在三角形ABC中，已知∠A＝90°，∠C＝60°，∠CBA＝30°。把三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A′BC′，∠C′BA＝90°(如下图所示)。三角形ABC旋转了多少度？
因为∠C′BA＝90°，∠CBA＝30°，故∠C′BC＝∠C′BA－∠CBA＝90°－30°＝60°，也就是三角形ABC旋转了60°。
教学反思
学生都喜欢做游戏，创设一个与知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生自主学习的意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，让学生去主动探索，使学生的学习活动生动有效、事半功倍。
微课设计点
教师可围绕“将一个图形旋转一定度数的画法”设计微课。
解决问题
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
解决问题（P87例4）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例4以解决问题的形式编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。
承前启后
平移和旋转的特征→平移和旋转在图形拼组中的应用→几何变换
教学目标
1．进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形旋转的特征和性质。
2．能在方格纸上画出七巧板旋转后得到的鱼图。
3．重视学生已有的知识经验，让学生独立探究，通过自己的努力，主动获取知识。
重难点
重点：使学生感受到图形的美，培养学生的空间想象力和审美意识。
难点：探索旋转变换的基本性质，通过旋转设计图案。
化解措施
动手操作，推理判断
教学设计思路
创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件、七巧板
学生准备：七巧板
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.创设情境。
教师拿出七巧板。
提问：同学们，你们知道这是什么吗？用七巧板能拼出许多美丽的图案，大家想不想欣赏几幅由七巧板拼出的美丽的图案。（课件出示用七巧板拼成的不同的图案）
2.导入新课：今天我们就一起来探究七巧板中的平移和旋转。
1.观看教师课件出示的由七巧板拼成的图案，拿出准备好的七巧板试着拼一拼、摆一摆。
2.明确本节课的学习内容。
1. 画出下图绕点O逆时针旋转90°后的图形。
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自己画一画
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.阅读理解，分析题意。
(1) 课件出示例4，引导学生观察图案，并从中获取信息。
(2)组织学生观察、思考：左图是经过怎样的变换得到右图的？
2.动手操作，尝试解答。
(1)指导学生在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。
(2)组织学生小组合作，用七巧板演示由正方形变换得到鱼图的过程。
(3)各小组派代表展示拼成的鱼图，并说出每块板是怎样平移或旋转的。
(4)根据学生的汇报，用课件演示由七巧板拼成的正方形通过变换得到鱼图的过程。
3.回顾反思，理解方法。
（1）引导学生总结解决问题时运用了什么方法。
(2)讨论还有没有其他的拼法。
1.(1)观察用七巧板拼出的正方形和鱼图，交流获取的信息。
(2)观察后回答：左图是一个用七巧板拼成的正方形，右图是一个由七巧板拼成的鱼图，左图中每块板经过平移和旋转可以得到右图。
2.(1)在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。
(2)分组合作，平移和旋转七巧板中的每块板，将正方形变换成鱼图，并思考每块板是怎样平移或旋转的。
(3)小组代表展示自己组拼成的鱼图，并说一说每块板的变换过程。
（鱼尾是板3、板4和板5通过平移和旋转得到的；鱼身是板6和板7通过平移和旋转得到的；鱼头是板1、板2通过平移和旋转得到的）
（4）观看教师的课件演示。
3.（1）明确：用到了图形的平移和旋转。
(2)动手操作，研究其他的拼法，并汇报其他的拼法。
2.看图填空。
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（1）图形2可以看作图形1先绕点（B）顺时针旋转（90）°，再向（下）平移（2）格后得到的。
（2）图形3可以看作图形2先绕点（C）顺时针旋转（90）°，再向（左）平移（2）格后得到的。
（3）图形4可以看作图形3先绕点（D）（顺）时针旋转（90）°，再向（上）平移（2）格后得到的。
（答案不唯一）
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第87页“做一做”。
2.完成教材第88页第3题。
1.观察图形，分析题意，独自解答后与同桌交流方法。
2.观察后先独立完成，再在全班交流方法。
3.利用平移或旋转设计一幅美丽的图案。
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自己完成
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.在对图形变换进行分析时，不要认为一个图形只能通过一种变换方式得到，有时一个图形可以通过两种种或两种以上变换方式得到。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题
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培优作业
如下图，三角形ABC是经过怎样的运动得到三角形A′B′C′的？
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方法一 先绕点A顺时针(或逆时针)旋转180°，再向右平移18格，最后向上平移2格；
方法二 先绕点C顺时针(或逆时针)旋转180°，再向右平移10格，最后向上平移2格；
方法三 先绕点B顺时针(或逆时针)旋转180°，再向右平移16格，最后向下平移2格。
教学反思
学生学习数学往往从感性认识出发，因此把生活中常见的现象引入数学课堂，让学生感受平移、旋转和轴对称在生活中的应用，可以有效提升学生学习数学的兴趣和对数学的理解。
微课设计点
教师可围绕“平移和旋转在图形拼组中的应用”设计微课。
