分数加减混合运算
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
分数加减混合运算（P97例1、P98例2 ）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1(1)教学分数加减混合运算的运算顺序和计算方法；例1(2)教学带括号的分数加减混合运算，同时体现了解决问题的不同思路。例2教学把整数加法运算定律推广到分数加法。
承前启后
分数加法和分数减法、整数加法运算定律→分数加减混合运算→分数四则混合运算
教学目标
1．明确分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
2．知道分数加减混合运算也可以先通分，再计算，能用分数加、减法解决一些简单的实际问题。
3. 理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，能选择合适的运算定律和运算性质进行简便计算。
4．在探究知识的过程中，培养学生迁移、类推、归纳、概括的能力。
重难点
重点：能利用运算定律进行分数的简便计算。
难点：运用分数加减混合运算解决实际问题。
化解措施
迁移类推，归纳概括
教学设计思路
创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教学准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.复习铺垫。
师：云梦森林公园风景优美，那里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。这是云梦森林公园地貌情况的统计表，从这张统计表中你发现了哪些数学信息？(课件出示教材第97页例1（1）的统计表)
2.提出问题：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
3.揭示课题：这节课我们就一起学习分数加减混合运算的知识。
1.观察教师出示的云梦森林公园地貌情况的统计表，从中获取数学信息。
（乔木林占
1
2
，灌木林占
3
10
，草地占
1
5
）
2.思考教师提出的问题，列出算式
1
2
+
3
10
?
1
5
。
3.明确本节课的学习内容。
1.计算下面各题，并说一说运算顺序。
（1）232＋580＋326
1138，从左到右依次计算
（2）800－(528－102)
374，先算括号里的，再算括号外的
（3）178＋380－268
290，从左到右依次计算
（4）365－52+384,
697，从左到右依次计算
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.探究不带括号的分数加减混合运算的计算方法。
(1)引导学生回顾整数加减混合运算的运算顺序，并猜测分数加减混合运算的运算顺序。
(2)组织学生说一说
1
2
+
3
10
?
1
5
的运算顺序，并独立计算。
(3)组织学生展示不同的计算方法。
（分步通分法、一次通分法）
（4）引导学生讨论：两种算法有什么不同？你认为哪种算法比较简便？
(5)根据学生的汇报进行小结：异分母分数加减混合运算，可以分步通分计算，也可以一次通分进行计算。
2.探究带括号的分数加减混合运算的计算方法。
(1)课件出示例1(2)，引导学生观察表格中的数，提问：把谁看作单位“1”?
(2)先让学生独立解答，再在小组内交流解题思路，并说一说运算顺序。
(3)组织学生展示不同的解题方法。
（4）引导学生比较两种算法有什么不同。
(5)根据学生的汇报进行小结：分数加减混合运算中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3.引导学生总结分数加减混合运算的运算顺序。
4.教学整数加法运算定律推广到分数加法。
（1）课件出示教材第98页例2，组织学生计算，并观察每组算式左右两边的关系。
（2）引导学生发现每组算式左右两边的特点。
（3）提问：这一特点与整数加法的什么定律相同？
（4）得出结论：整数加法的运算定律对分数加法同样适用。应用加法运算定律可以使一些分数计算更简便。
1.(1)回顾整数加减混合运算的运算顺序，大胆猜测，并在教师的指导下明确：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
(2)先说一说
1
2
+
3
10
?
1
5
的运算顺序，再尝试计算。
(3)汇报自己的计算过程，展示不同的算法。（分步通分法、一次通分法）
(4)观察、比较两种算法，发现：虽然计算方法不同，但是结果是相同的。其中一次通分法比较简便。
(5)倾听教师小结，明确计算方法。
2.(1)分析题意，明确各分数表示的意义，回答教师提出的问题。
(2)独立解答后在小组内交流解题思路及算式的运算顺序。
(3)汇报自己的解法，全班进行交流。
方法一：连续减，/。
方法二：带括号，先加后减，/。
(4)观察这两种解法的运算顺序后回答问题：第一种解法没有小括号，按从左往右的顺序计算；第二种解法有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
(5)认真倾听，明确运算顺序。
3.归纳总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是按从左往右的顺序依次计算，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4.（1）独立计算每组算式中左右两边的结果，发现每组算式左右两边的结果相等。
（2）发现：两组算式中左右两边的加数都相同，第一组中交换了加数的位置，第二组中改变了运算顺序。
（3）汇报：分别与整数加法交换律和加法结合律相同。
（4）明确：整数加法的运算定律对分数加法同样适用。
/4.下面各式成立的画“√”，不成立的画“×”。
/
(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第98页“做一做”第1题。
2.完成教材第98页“做一做”第2题。
1.独立完成，集体订正。
2.独立完成，全班交流、订正。
5. /
4
5
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.整数加减混合运算的一些运算性质也可以应用到分数加减混合运算中。
(1) a＋b－c＝a－c＋b，a－b－c＝a－c－b。
(2) a＋(b－c)＝a＋b－c。
(3) a－(b＋c)＝a－b－c。
教师个人补充意见：
板书设计
分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
利用运算律可以使一些分数计算变得简便。
培优作业
学校举办书画展，获一、三等奖的人数占获奖总人数的
2
3
，获一、二等奖的人数占获奖总人数的
5
12
。
(1)获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
2
3
+
5
12
?1=
1
12
(2)获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
5
12
?
1
12
=
1
3
(3)获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
2
3
?
1
12
=
7
12
教学反思
创设问题情境在数学教学中起着重要的作用，创设良好的问题情境能激发学生的好奇心和求知欲，让学生自主探究、主动学习，从而培养学生终身学习的能力。
微课设计点
教师可围绕“整数加法运算定律推广到分数”设计微课。
解决问题
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
解决问题（P99例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3教学用画图的方法解决“喝牛奶问题”。教材呈现了解决问题的一般步骤，首先在“阅读与理解”中摘录相关信息，然后在“分析与解答”中展现学生分析、思考的过程，最后在“回顾与反思”中引导学生通过检验、反思解决问题的关键和策略来进行回顾。
承前启后
分数的基本性质、分数加减法→喝牛奶问题→解决问题的策略
教学目标
1．会用画图的方法解决问题。
2．能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.通过解决简单的实际问题，体会分数加减法的应用价值，提高学生学习的积极性。
重难点
重点：应用所学知识正确地解决问题。
难点：会用画图的方法解决问题。
化解措施
操作探究，合作交流
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教学准备：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟）
1.复习。
（1）举例说一说分数的意义。
（2）说出几个与
1
2
大小相同，而分子、分母不同的分数。
2.揭示课题：同学们对前面学过的知识掌握得很好，下面我们来看看乐乐留给我们的问题。
1.同桌交流后回答教师提出的问题。
2.进入新课的学习。
1.小明的半瓶墨水用了一半，还剩多少？
还剩
1
4
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.课件出示例3，组织学生读题并填写信息卡。
?
2.引导学生讨论、交流解决问题的关键是什么，并指名汇报。
3.引导学生画图分析，解决问题。(规范画图要求，用一个长方形代表杯子，涂色部分代表纯牛奶或纯牛奶与水的混合物)
课件出示画图分析的过程：
/
/
/
4.组织学生展示，汇报解题思路。
5.组织学生列算式解决问题，并汇报。
6.回顾反思，明确解题策略。
1.学生读题，明确题中信息，填写信息卡。
2.小组交流，汇报：解决问题的关键是求出乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶。
3.小组合作画图。
4.展示并汇报解题思路。
生1：第一次喝了
1
2
杯纯牛奶，还剩（1-
1
2
）杯。
生2：加满水，纯牛奶只有原来的
1
2
杯。
生3：又喝了加满水后的
1
2
，也就是把
1
2
杯纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶是其中的1份，即
1
4
。
5.列出算式，并汇报。
纯牛奶：
1
2
＋
1
4
＝
3
4
(杯)
水：1－
3
4
＝
1
4
(杯)
6.交流后汇报：解题的关键是明确乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶；关键步骤应用了分数的基本性质。
/
3. 一个三角形，三条边的长分别是
1
3
m、
5
9
m、
7
18
m。
(1)这个三角形最长边是多少米？
最长边是
5
9
m
（2）这个三角形的周长是多少米？
23
18
m
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第100页第3题。
2.完成教材第100页第4题。
先独立解答，并在小组内交流，再汇报解法，集体订正。
4. 冬冬有一瓶水，上午喝了一半，加满水，下午又喝了一半，冬冬一共喝了多少瓶水？
喝了1瓶水
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.“喝牛奶问题”比较抽象，教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题
/
1－
3
4
杯＝
1
4
(杯)
培优作业
张玉喝了一杯牛奶的
1
5
，然后加满水，又喝了
1
3
，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后都喝了。张玉喝的水多，还是牛奶多？
水：
1
5
+
1
3
+
1
2
=
31
30
（杯）
牛奶：1杯
31
30
>1，张玉喝的水多。
教学反思
著名数学家华罗庚说过：“形缺数时难入微，数缺形时少直观。”本节课在教学时，引导学生用画图的方法理解题意，分析题中的数量关系。借助几何直观，引导学生采用数形结合的方法解决问题。
微课设计点
教师可围绕“数形结合解决问题”设计微课。
