人教版数学五年级下册第八单元《数学广角——找次品》教案（表格版）

数学广角——找次品
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
数学广角——找次品（P111例1、P112例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1通过利用天平找出3瓶钙片中的1瓶次品，使学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决方法。例2通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。
承前启后
“烙饼”“烧水”中的优化思想→“找次品”问题→优化思想在生活中的应用
教学目标
1．会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法。
2．能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
3.体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
重难点
重点：掌握“找次品”问题的解决策略和方法。
难点：理解用天平找次品的最优方案。
化解措施
观察猜测，试验推理
教学设计思路
情境导入，激发兴趣→实践操作，自主探究→合作交流，优化方案→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件、天平、3瓶钙片
学生准备：每人8张圆片学具
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、情境导入，激发兴趣。（4分钟）
1.出示2瓶钙片（其中1瓶少了3片），引导学生想办法把少的1瓶找出来。
2.出示一架天平，阐述天平的工作原理和特点。
3.谈话导入：今天我们就借助天平来完成本节课的学习内容。
1.学生自由回答。
(1)打开瓶子把钙片倒出来数一数。
(2)用手掂一掂。
(3)用天平称一称。
2.认识天平，明确天平的工作原理。
3.明确本节课要学习的内容。
1.一个苹果和（4）个草莓一样重。
/
二、实践操作，自主探究。（10分钟）
1.提出探究要求。
师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌之间可以用学具摆一摆，试一试。
2．引导学生汇报找次品的方法。
3.组织学生把用天平称的过程用图表记录下来。
1.利用学具自主探究，可以拿出3个学具代替3瓶钙片，进行实际操作。
4.各小组派代表汇报找次品的方法。
(先在天平的两端分别放上1瓶钙片，如果天平平衡，那么剩下的1瓶就是次品；如果天平不平衡，那么轻的那端就是次品)
3.尝试用图表等直观的方式记录找次品的过程。
明确：无论是先称哪2瓶，只要称1次就能找出次品了。
/
三、合作交流，优化方案。（15分钟）
1.课件出示例2，指名读题，引导学生说一说“至少”的含义。
2.组织小组合作找出次品，并填写教材第112页的找次品记录表。
3.引导学生分组汇报找次品的方法。
4.引导学生观察表格，探索规律。
（1）分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
（2）怎样分才能使找出次品需要称的次数最少？
5.练习验证。
师：用你发现的方法找出9个、10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
1.读题，说一说“至少”的含义。
2.小组合作，2名同学摆学具，1名同学用图示法做记录，1名同学填写找次品记录表。
3.根据图示和找次品记录表汇报：
(1)分成8(3，3，2)，至少要称2次。
(2)分成8(4，4)，至少要称3次。
(3)分成8(2，2，2，2)，至少要称4次。
4.讨论、交流，明确：把8分成3份（每份数量尽量相等）去称，能保证称的次数最少。
5.小组合作操作、验证，汇报结果。
/
/
四、巩固应用，提升能力。（8分钟）
完成教材第112页“做一做”。
补充说明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的数量尽量相等。
独立完成，全班交流、订正。
5.如果有12个零件，其中1个是次品(次品略重)，用一架没有砝码的天平至少称（3）次才能保证找出次品。
五、课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.“能保证”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到，不能停留在“运气好”的情况；“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法。
教师个人补充意见：
板书设计
数学广角——找次品
/
培优作业
有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5 g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？
这2瓶不合格产品分别是④号和⑤号。
教学反思
给予学生充分的自主探索的空间，通过试验、汇报不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法，渗透优化思想。
微课设计点
教师可围绕“找次品中的优化思想”设计微课。