因数和倍数
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
因数和倍数
课型
复习课
计划学时
1
教学内容分析
通过本课时的复习，让学生进一步理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义，巩固学生对其特征的理解和记忆，进一步明确它们之间的异同，为应用相关知识解决问题提供知识基础。
承前启后
因数和倍数→复习巩固→综合应用
教学目标
1．进一步理解本学期教材所学各种数的区别和联系，并能综合利用这些知识解决实际问题。
2．在复习的过程中进一步理解2，3，5的倍数的特征，能准确判断2，3，5的倍数和公倍数，利用最大公因数和最小公倍数的相关知识解决一些数学问题。
3．通过对本节课的复习，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。
重难点
重点：进一步掌握2，3，5的倍数的特征，理解质数、合数、奇数、偶数等数的意义。
难点：进一步理解质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念的区别与联系。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学设计思路
质数、合数、奇数、偶数的意义→2，5，3的倍数的特征→最大公因数和最小公倍数的意义和求法→课堂小结，布置作业
教学准备
教师准备：PPT课件
考点
出示题目
分析解答
同步检测
考点1：质数、合数、奇数、偶数的意义。
1.判断：所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数。( )
2.选择：两个质数的积一定是( )。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
分析：1. 要判断此题是否正确，必须理解这四类数的意义。合数并不都是偶数，合数中也有奇数。
2.此题可以举例进行验证，也可以从意义上进行判断。两种方法都可以得出：两个质数相乘，积一定是合数。
解答：1. × 2. D
1.填空。
(1) 三个连续奇数的和是21，这三个连续的奇数分别是(5)，(7)，(9)。
(2)自然数中10以内的质数有(4)个，10以内的奇数有(5)个。
考点2：2，5，3的倍数的特征。
一个四位数8□3□，既有因数2，又有因数3，还是5的倍数，这个数可能是多少？
分析：此题考查同时是2，5，3的倍数的数的特征。思考时首先确定个位上的数，然后确定百位上的数。因为既有因数2，还是5的倍数，所以个位上应填0，要有因数3，这个数各位上的数的和就应是3的倍数，即8＋□＋3＋0＝11＋□，□里可以填1，4，7。
解答：这个数可能是8130，8430或8730。
2.找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
(1)27的因数有：(1，3，9，27)。
(2)45的因数有：(1，3，5，9，15，45)。
(3)( 1，3，9)既是27的因数，又是45的因数。
考点3：最大公因数和最小公倍数的意义和求法。
求12和18的最大公因数和最小公倍数。
分析：求最大公因数和最小公倍数的方法不止一种，有列举法、短除法、分解质因数法等。一般情况下，两个数较小时，用列举法就可以很快求出最大公因数和最小公倍数，而两个数较大时，用短除法比较简单。
解答：12和18的最大公因数是6；12和18的最小公倍数是36。
3.两根木条分别长20厘米和36厘米。现在要将它们截成长度相等的小段，且无剩余，每段最长是多少厘米？
4厘米
课堂小结，布置作业。
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2. 教师布置作业。
教师个人补充意见：
板书设计
倍数和因数
培优作业
一堆苹果不到1500个，3个人分，5个人分，7个人分，13个人分都正好分完且无剩余，这堆苹果有多少个？
1365个
教学反思
教学时，着重引导学生自主将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的思路。
分数的相关知识
教学设计表
学科：数学 年级：五年级 册次：下 学校： 教师：
课题
分数的相关知识
课型
复习课
计划学时
1
教学内容分析
本课时主要借助相关习题复习分数的意义和基本性质，分数加、减法以及综合应用分数的知识解决简单的生活问题。
承前启后
分数的意义和基本性质、分数加减法→复习巩固→综合应用
教学目标
1．通过整理和复习，使学生进一步理解分数的意义和基本性质，能够熟练地进行约分和通分。
2．熟练地掌握分数加、减法的计算方法以及分数加减混合运算的运算顺序，并能运用运算定律、运算性质进行一些分数加、减法的简便运算，进一步提高简算能力。
3.通过对本册教材分数相关知识的整理和复习，提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
重难点
重点：进一步理解分数的意义和性质，熟练地掌握分数加、减法的计算方法。
难点：能正确进行异分母分数加减混合计算，能用分数加、减法的相关知识解决生活中的实际问题。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学设计思路
分数的意义和基本性质→真分数、假分数、带分数的特征→约分、通分的意义和方法→分数的加法和减法→解决问题→课堂小结，布置作业
教学准备
教师准备：PPT课件
考点
出示题目
分析解答
同步检测
考点1：分数的意义和基本性质。
1.910吨可以表示把1吨平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把9吨平均分成( )，取其中的( )份。
2.把 49的分子加上8，分母应加上（ ），分数的大小才不变。
分析：1.910吨是一个具体的数量，从分数的意义上说，它表示把1吨平均分成10份，取其中的9份；从分数和除法的关系上讲，它表示把9吨平均分成10份，取其中的1份。
2.本题考查分数的基本性质。分子加上8是12，相当于扩大了3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍，分母扩大3倍后是27，分母应加上27-9=18。
解答：1. 10 9 10 1
2. 18
1．填空。
(1)把5吨煤平均分成8份，每份是(58)吨。
(2)1里面有(10)个110，3910里面有(39)个110。
(3)12块西瓜，豆豆吃了13，他吃了(4)块。
（4）(8)÷(5)＝85＝（ 40）25＝24（15）。（部分答案不唯一）
考点2：真分数、假分数、带分数的特征。
有一个分数a+628 (a为自然数)，a取什么值时，为真分数？a取什么值时，为假分数？a取什么值时，可以化成最小的带分数？
分析：解答此题的关键是要弄明白真分数、假分数、带分数的意义和特征。真分数的分子小于分母，真分数小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于1或等于1；带分数是由整数和真分数组合而成的。
解答：当a<22时，为真分数；当a≥22时，为假分数；当a＝23时，它可以化成最小的带分数。
2.在x13中，x是(小于13的自然数)时，它是真分数；x是(大于13的自然数)时，它是假分数；x是(12)时，它是最大的真分数；x是(13)时，它是最小的假分数；x是(13的倍数)时，它能化成整数。
考点3：约分、通分的意义和方法。
按要求解题。
(1)把1854化成最简分数。
(2)把449和1421通分。
分析：1.约分有两种方法：逐次约分法和一次约分法。若能直接口算出分子和分母的最大公因数，则用一次约分法；若不能，则用逐次约分法。
2.通分通常是先找出异分母分数分母的最小公倍数，用最小公倍数做公分母，把异分母分数化成同分母分数。
解答：（1）1854=13
（2） 449=12147；1421=98147
3.约分。
（1）810
810=45
（2）1751
1751=13
4.把23和45通分。23=1015；45=1215
考点4：分数的加法和减法。
学校开运动会，要做一些小旗。四年级要完成总数的14，五年级要完成总数的13，剩下的小旗由六年级完成。六年级比四年级多完成总数的几分之几？
分析：用线段图表示三个年级要完成的任务量(如下图)。
先求六年级要完成总数的几分之几，再求六年级比四年级多完成总数的几分之几。
解答：
5.计算下面各题。
（1）810+119+210?29
=810+210+119?29
=2
（2）56+79+38
=6072+5672+2772
=14372
考点5：解决问题。
有一杯纯果汁，小丽第一次喝掉13杯后，兑满了水，又喝掉了12杯。小丽一共喝了多少杯纯果汁？
分析：第一次喝了13杯后，还剩23杯纯果汁，加满水后纯果汁还是23杯，又喝了12杯，这12杯里纯果汁占13，因此小丽一共喝了13+13=23（杯）果汁。
解答：13+13=23（杯）
6.一个长方形的长是75米，宽是13米，它的周长是多少米。
75+75+13+13=5215（米）
课堂小结，布置作业。
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2. 教师布置作业。
教师个人补充意见：
板书设计
分数的相关知识
培优作业
欣欣统计了本班同学最喜欢吃的水果的情况，如下表。
最喜欢吃西瓜的人数占全班人数的几分之几？
1?16?17?13=514
这个班的人数在40～50人，你知道这个班有多少人吗？
42人
教学反思
重视引导学生自主归纳和整理这部分知识，在合作学习、共同交流中积累复习、分类、整理知识的经验和方法，让学生建立完整的知识体系。
