高中物理鲁科版选修3-1 章末测试 磁场的描述　磁场对电流的作用Word版含解析

　磁场的描述　磁场对电流的作用
一、单项选择题
1.(2018·仪征中学模拟)如图1是某磁场部分区域的磁感线分布(图线关于水平虚线对称)，a、b是其内两点。则(　　)
图1
A.a、b两点的磁感应强度大小不等，且Ba>Bb
B.同一通电导线放在a处所受磁场力一定大于放在b处所受磁场力
C.同一闭合小线圈在a点的磁通量一定大于在b点的磁通量
D.a点的磁感应强度的方向即为放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向
解析　磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，由题图可知，a、b两点的磁感应强度大小不等，且Ba>Bb，故A项正确；由于安培力的大小取决于B、I、L以及磁场和电流之间的夹角，因此无法比较同一通电导线在两点受到的磁场力大小，故B项错误；由于磁通量等于BScos θ，大小与夹角有关，故无法确定同一闭合小线圈在两点的磁通量的大小，故C项错误；由左手定则可知，磁感应强度的方向与安培力的方向相互垂直，故D项错误。
答案　A
2.(2018·淮安质检)如图2所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内。某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈所受安培力的大小为(　　)
图2
A.BIL B.nBIL
C.nBIL D.nBIL
解析　由题图知，线圈在磁场中的有效长度为L′＝L，故线圈受到的安培力大小为F＝nBIL′＝nBIL，D项正确。
答案　D
3.(2017·苏州中学模拟)如图3所示，两根无限长导线，均通以恒定电流I。两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧。规定垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B。下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是(　　)
图3
解析　两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B，方向都垂直纸面向里。对A，三根导线在O处产生磁场方向向里，一根向外，合成后也是两根向里，故选项A正确；对B同理，四根导线在O处产生磁场方向均向里，故选项B错误；三根导线在O处产生磁场方向向外，一根向里，合成后是两根向外，故选项C错误；三根导线在O处产生磁场方向向外，一根向里，合成后磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向外，故选项D错误。
答案　A
4.(2018·常熟中学模拟)在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图4所示，四根导线中的电流大小关系为I1＝I2图4
A.切断I1 B.切断I2
C.切断I3 D.切断I4
解析　由于I1＝I2，由安培定则可知这两根导线在O处产生的磁感应强度为0，I3和I4两根导线在O处产生垂直纸面向里的磁场，由于I3答案　D
5.(2018·江苏南通第一次调研)在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc，磁场方向垂直于线框平面，ac两点间接一直流电源，电流方向如图5所示，则(　　)
图5
A.导线ab受到的安培力大于导线ac所受的安培力
B.导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力
C.线框受到的安培力的合力为零
D.线框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下
解析　粗细均匀同材料制成等边三角形线框，电阻Rac＝Rbc＝Rab，由电阻串、并联特点及欧姆定律知Iab＝Ibc＝Iac，Iab＋Iac＝I，得Iab＝Ibc＝I，Iac＝I，导线ab受到的安培力大小为F1＝BIL，导线ac所受的安培力大小为F2＝BIL，故A项错误；导线abc的有效长度为L，故受到的安培力大小为F＝BIL，导线ac受到的安培力F2＝BIL，故B项错误；根据左手定则，导线abc受安培力垂直于ac向下，导线ac受到的安培力也垂直于ac向下，故线框受到的安培力的合力F合＝F＋F2＝BIL，合力方向垂直于ac向下，故C项错误，D项正确。
答案　D
二、多项选择题
6.(2018·铜山中学模拟)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，沿边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图6所示的磁场中，液体就会旋转起来。若从上向下看，下列判断正确的是(　　)
图6
A.A接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转
B.A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转
C.A、B与50 Hz的交流电源相接，液体不会持续旋转
D.仅磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变
解析　若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故选项A正确；同理，若B接电源正极，A接电源负极，根据左手定则可知，液体沿逆时针方向旋转；A、B与50 Hz的交流电源相接，液体受到的安培力变化频繁，由于惯性液体没有明显的持续旋转，故选项C正确；若磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向变化，故选项D错误。
答案　AC
7.如图7所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)
图7
A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短
C.F1＞F2 D.F1＜F2
解析　不放通电导体棒时，F1＝FN1＝mg；放上导体棒后，如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以FN2答案　BC
8.如图8所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是(　　)
图8
A.增大磁感应强度B
B.调节滑动变阻器使电流增大
C.增大导轨平面与水平面间的夹角θ
D.将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变
解析　对金属杆受力分析，沿导轨方向：－mgsin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则增大，选项A、B正确；若增大θ，则mgsin θ增大，金属杆将向下运动，选项C错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，金属杆将向下运动，选项D错误。
答案　AB
9.(2019·江苏泰州中学月考)如图9所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是(　　)
图9
解析　从t＝0时刻起，金属棒通以I＝kt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，则导致棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，由于速度方向与加速度方向相同，则做加速度减小的加速运动。当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大。当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，则出现加速度方向与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动，故B、D项正确。
答案　BD
三、计算题
10.(2018·江苏泰州模拟)如图10所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为
0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流大小I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加
0.4 T、方向竖直向上的磁场中。设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图10
解析　斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。
由平衡条件得
FTcos 37°＝F
FTsin 37°＝mg
两式联立解得F＝＝0.8 N
由F＝BIL得B＝＝2 T
由题意知，B与t的变化关系为B＝0.4t(T)
代入数据得t＝5 s。
答案　5 s
11.(2018·石榴高中月考)如图11所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放置一质量为m的导体棒，棒长为L，棒中通有垂直纸面向里的电流，电流大小为I。若使导体棒静止在斜面上，求：
图11
(1)导体棒对斜面压力为零时的磁感应强度的大小及方向；
(2)磁感应强度的最小值。
解析　(1)导体棒对斜面无压力时，安培力竖直向上，与重力平衡，故根据左手定则，B的方向水平向左，磁感应强度的大小B＝＝。
(2)对导体棒，受重力、安培力和支持力，其中重力的大小和方向均不变，支持力方向不变，作图如图所示。
根据矢量三角形，当F垂直于FN时，即当安培力平行斜面向上时，安培力最小，为F＝mgsin θ；
由左手定则判断，此时磁场方向垂直斜面向下。
故当B的方向垂直斜面向下时，安培力沿斜面向上，此时B为最小值，即B＝。
答案　(1)　方向水平向左　(2)