高中物理鲁科版选修3-1 期末复习学案 磁场的描述　磁场对电流的作用Word版含解析

　磁场的描述　磁场对电流的作用
磁场、磁感应强度
1.磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。
2.磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。
(4)单位：特斯拉(T)。
3.匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
磁感线　通电直导线和通电线圈周围的磁场
1.磁感线
在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。
2.几种常见的磁场
(1)常见磁体的磁场(如图1所示)
图1
(2)电流的磁场
通电直导线
通电螺线管
环形电流
安培定则
安培力的大小和方向
1.安培力的大小
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。
(2)磁场和电流平行时：F＝0。
图2
2.安培力的方向
左手定则判断：
(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
小题速练
1.思考判断
(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。(　　)
(2)在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大。(　　)
(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。(　　)
(4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。(　　)
(5)由定义式B＝可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。(　　)
(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。(　　)
(7)安培力可能做正功，也可能做负功。(　　)
答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√
2.[人教版选修3－1P94第1题改编]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是(　　)
答案　C
3.[人教版选修3－1P94第3题改编]如图3所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　)
图3
解析　天平处于平衡状态，说明线圈受到的重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差，根据安培力公式F＝BIL，知选项A中线圈在磁场中有效长度最大，所受安培力最大，磁场发生微小变化，安培力变化最大，天平最容易失去平衡，选项A符合题意。
答案　A

　对磁场的理解
1.磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场强弱的物理量
描述电场强弱的物理量
定义式
B＝(L与B垂直)
E＝
方向
磁感线切线方向，小磁针N极受力方向(静止时N极所指方向)
电场线切线方向，正电荷受力方向
大小决定因素
由磁场决定，与电流元无关
由电场决定，与检验电荷无关
场的叠加
合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和
合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和
2.地磁场的特点
(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。
(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。
(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。
【例1】　(2018·连云港模拟)如图4所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)
图4
A.a、b、c的N极都向纸里转
B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转
C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转
D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转
解析　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转，B项正确。
答案　B
【例2】　(2018·无锡市期末)如图5所示，一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向等大电流，在两线圈圆心连线上取A、B、C三点，使得AO1＝O1B＝BO2＝O2C，A、B两点的磁感应强度分别为BA和BB，若仅将线圈O2中电流反向(大小不变)，则C点的磁感应强度大小变为BC，下列说法正确的是(　　)
图5
A.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向
B.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向
C.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向
D.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向
解析　设AO1＝O1B＝BO2＝O2C＝x，距离圆线圈x处每个圆线圈单独产生的磁感应强度为B1，距离圆线圈3x处每个圆线圈单独产生的磁感应强度为B2。电流同向时，根据安培定则，两线圈产生的磁感应强度在中轴线上磁场向下，B点的合磁感应强度BB＝2B1，方向向下①；A点的磁感应强度BA＝B1＋B2，方向向下②；电流反向时，线圈O2在C点的磁场方向向上，线圈O1在C点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向上，BC＝B1－B2③；线圈O2在A点的磁场方向向上，线圈O1在A点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向下，联立①②③得BC＝BB－BA，由上分析知，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向，故A项正确，B、C、D项错误。
答案　A
　安培力和安培力作用下导体的运动
1.安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
原因(电流方向)
结果(磁场绕向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流的磁场
四指
大拇指
2.安培力
(1)方向：根据左手定则判断。
(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图6所示。
图6
3.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法
分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向
特殊位置法
在特殊位置安培力方向运动方向
等效法
环形电流小磁针
条形磁铁通电螺线管多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
【例3】　将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图7所示。若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是(　　)
图7
A.ILB，水平向左 B.ILB，水平向右
C.，水平向右 D.，水平向左
解析　弧长为L，圆心角为60°，则弦长AC＝，导线受到的安培力大小F＝BIl＝，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左。
答案　D
【例4】　如图8所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是(　　)
图8
A.线圈向左运动 B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动
解析　法一　电流元法。首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示。根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。只有选项A正确。
法二　等效法。
将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A。也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A。
答案　A
　安培力作用下的平衡问题
【例5】　(2018·如皋市第二次质检)如图9所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是(　　)
图9
A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右
C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右
解析　电流A、B在C处产生的磁感应强度的大小都为B0，根据力的平行四边形定则，结合几何知识，则有BC＝B0；再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F安＝B0IL；由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为B0IL，方向水平向右。
答案　B
分析安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
科学思维的培养——安培力作用下的功能关系
安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。
(2)安培力做功的实质是能量转化
①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的机械能或其他形式的能。
②安培力做负功时将机械能转化为电能或其他形式的能。
【典例】　(多选)如图10甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒(　　)
图10
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
解析　由左手定则可知，金属棒一开始向右加速运动，当电流反向以后，金属棒开始减速，经过一个周期速度变为零，然后重复上述运动，所以A、B项正确；安培力F＝BIL，由图象可知前半个周期向右，后半个周期向左，不断重复，C项正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内做功为零，D项错误。
答案　ABC
【变式训练】　(2019·江苏省盐城市高三摸底考试)(多选)如图11所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流强度I成正比。弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道，则下列说法正确的是(　　)
图11
A.弹体向左高速射出
B.I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍
C.弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍
D.L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍
解析　B＝kI，电流所受安培力方向向右，所以A项错误；根据动能定理kI2dL＝mv2－0，则v＝，I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍，B项正确；弹体的质量为原来的2倍，射出的速度变为原来的倍，C项错误；L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍，D项正确。
答案　BD
1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析　安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，所以选项B正确，A错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F＝BIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，故选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误。
答案　B
2.(2016·北京理综，17)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图12。结合上述材料，下列说法不正确的是(　　)
图12
A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
解析　地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故C项说法是不正确的。
答案　C
3.(2018·11月浙江选考)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图13所示。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是(　　)
图13
A.当天平示数为负时，两线圈电流方向相同
B.当天平示数为正时，两线圈电流方向相同
C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力
D.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力
解析　当线圈中通有同向电流时互相吸引，通有反向电流时互相排斥，故当天平示数为负数时，表示互相吸引，所以为同向电流，当天平示数为正时，表示相互排斥，为反向电流，选项A正确，B错误；根据作用力与反作用力可知线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力等于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力都作用在线圈Ⅱ上，它们不是一对相互作用力，选项C、D错误。
答案　A
4.(多选)如图14所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)
图14
A.a处的磁感应强度大小比c处的大
B.b、c两处的磁感应强度大小相等
C.a、c两处的磁感应强度方向相同
D.b处的磁感应强度为零
解析　对于通电直导线产生的磁场，根据其产生磁场的特点及安培定则，可知两导线在b处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零，选项B错误，D正确；两导线在a、c处产生的磁场都是同向叠加的，但方向相反，选项C错误；由于a离导线近，a处的磁感应强度比c处的大，选项A正确。
答案　AD