课件14张PPT。简易方程实际问题与方程 问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？一、创设情境 导入新知3. 在这个情境中，有哪几个数量？二、合作交流 探究新知问题：请你自己解决这个问题。（一）明确问题 提出要求学校原跳远记录是多少米？（二）暴露思维 组织研讨4.21米预设1：4.21－0.06＝4.15（m）2. 他的解答正确吗？问题：1. 请说说你的想法。二、合作交流 探究新知（二）暴露思维 组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。 x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15答：学校原跳远纪录是4.15米。2. 他的解答正确吗？问题：1. 请说说你的想法。预设2：二、合作交流 探究新知（二）暴露思维 组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。预设3： 4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。 （2）把所求出来的结果作为已知条件，
题目中的一个已知条件变为未 知条件，再重新做一遍。 2. 他的解答正确吗？问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？二、合作交流 探究新知 2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）（三）沟通联系 提升认识 （找出等量关系）3. 方程解法与算术解法有什么区别? （列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）二、合作交流 探究新知问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。1. 小明去年身高多少？三、巩固练习问题:1. 请说一说你的想法。解：设小明去年身高x米。 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－x＝1.53－x x＝1.452. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m 预设1：解：设小明去年身高x米。 8cm＝0.08m 预设2： 1.53－x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 三、巩固练习问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2. 三、巩固练习解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。 半小时＝30分 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30问题:1. 这位同学的想法你能看懂吗？预设1：2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？三、巩固练习解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 问题：1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？ 1.8÷x＝30 1.8÷x×x＝30×x 1.8＝30x 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06预设2：三、巩固练习四、布置作业作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。谢谢！课件15张PPT。简易方程实际问题与方程 问题：从图中得到了哪些数学信息？一、创设情境 激发兴趣（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（一）明确问题 提出要求 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画
图来帮助思考。问题：1. 要解决的问题是什么？二、合作交流 探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20问题：请说一说你的想法。监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。） （2）从题目中找到了什么样的等量关系？二、合作交流 探究新知预设2：解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
预设3：解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？（二）列方程二、合作交流 探究新知预设1：解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
预设2： 预设3：解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 2x－4＋4＝20＋4 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 x＝12 2x÷2＝24÷2 2x＝24 2 x－20＋20＝4＋20二、合作交流 探究新知问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验） 2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？监控：先把谁看作一个整体？（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x＝24的形式）（三）解方程二、合作交流 探究新知2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁） 问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。（四）总结提升二、合作交流 探究新知问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？2. 你能列方程解决这个问题吗？1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 三、巩固练习问题：你能读懂这位同学的想法吗？追问：这里为什么要加3？解：设一共装了x筒。
答：一共装了285筒。预设：三、巩固练习问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。三、巩固练习解:设海象寿命大约是x年。 答:海象的寿命大约是40年。 预设：三、巩固练习四、总结质疑 反思评价 2. 你还有什么疑问吗？问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?五、布置作业作业：第75页练习十六，第6题。
第76页练习十六，第7题、第11题。谢谢！课件14张PPT。简易方程实际问题与方程 问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 你有什么要提醒大家的吗？监控：“各要2kg”是什么意思？二、合作交流 探究新知 2. 怎样列方程解决这个问题？（一）明确问题 提出要求问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？二、合作交流 探究新知（二）暴露思维 组织研讨预设1：问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 这个方程你是怎样解答的？ 二、合作交流 探究新知（二）暴露思维 组织研讨预设2：解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？ （2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2. 这个方程怎么解呢？监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？二、合作交流 探究新知（二）暴露思维 组织研讨问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？
（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）预设2：二、合作交流 探究新知（三）沟通联系 提升认识预设1：预设2： 问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？2. 怎样检验这道题是否正确？ （应用乘法分配律）苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱二、合作交流 探究新知问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3. 你能用方程解决这个问题吗？2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？1.三、巩固练习问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：得到的3表示什么意思？预设1： 2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？三、巩固练习问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：x＋4表示什么意思？ 答：儿童票每张1.5元。2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？预设2：三、巩固练习问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？ 2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋
友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？2. 你能读懂他的想法吗？3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？三、巩固练习四、总结质疑 反思评价 2. 还有什么疑问吗？问题：1. 今天这节课你有哪些收获？五、布置作业作业：第80页练习十七，第2题、第3题。
第81页练习十七，第9题。谢谢！课件16张PPT。简易方程实际问题与方程 问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 地球表面积指的是什么？一、创设情境 引入新知3. 你有什么想要提醒大家的吗？评价：他关注到了“分别”两个字，这道题有两问。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。问题：1. 想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？（一）明确问题 提出要求 2. 请用列方程的方法解决这个问题。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com二、合作交流 探究新知（二）找出等量关系列方程二、合作交流 探究新知（二）找出等量关系列方程二、合作交流 探究新知（二）找出等量关系列方程问题：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？ 3. 怎样想到设陆地面积为x呢？ 4. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？研究根据和的等量关系列方程。二、合作交流 探究新知（二）找出等量关系列方程问题：1. 你是根据什么数量关系列出的方程？4. 根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？ 2. 怎样想到设海洋面积为x呢？ 3. x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？二、合作交流 探究新知（二）找出等量关系列方程问题：大家来评价一下这种方法？ 预设：x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。监控：（1）他列的方程可以吗？
（2）求出陆地的面积是多少？
（3）怎么求不出来呢？为什么？
追问：这个条件不用就不行吗？二、合作交流 探究新知（二）找出等量关系列方程问题：你是怎么想的？ 追问：他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以
根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。研究根据倍数的等量关系列方程。二、合作交流 探究新知（二）找出等量关系列方程问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？监控：（1）他列的方程可以吗？
（2）求出陆地的面积是多少？
（3）怎么求不出来呢？为什么？
（预设：因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。）
追问：这个条件不用就不行吗？二、合作交流 探究新知（三）解方程问题：1. 能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。提示：能转化成我们会解的方程吗？监控：针对预设1：运用了什么运算定律？ 针对预设4：转化成预设1的方程了。2. 怎样检验这道题做得对不对呢？
（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：
陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，海洋面积÷陆地面积＝2.4，只有同时
满足这两个条件就说明这道题做对了。）3. 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ （感受怎样列方程最顺而且方便求解。） 针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？二、合作交流 探究新知三、巩固练习问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。 解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
还可以24＋12＝36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？三、巩固练习四、总结质疑 反思评价 2. 还有什么疑问吗？问题：1. 今天这节课你有哪些收获？五、布置作业作业：第78页“做一做”。谢谢！课件14张PPT。简易方程实际问题与方程 问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）一、创设情境 引入新知3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？问题：1. 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。（一）明确问题 提出要求监控：两地 同时 相对（相向） 相遇二、合作交流 探究新知 2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。（一）明确问题 提出要求问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行
驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？二、合作交流 探究新知（二）暴露资源 组织研讨小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5预设1：问题：你能看懂他是怎么想的吗？监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？ （2）你是怎么想到这种方法的？二、合作交流 探究新知（二）暴露资源 组织研讨 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到这种方法的？监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？ 追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识 问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？监控：预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？ 小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9：10相遇。预设1： （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9：10相遇。
预设2：二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9：10相遇。预设1：检验：问题：检验一下。 小林骑的路程＋小云骑的路程
＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝总路程
二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9：10相遇。
预设2：问题：检验一下。检验： （两人每分钟骑的路程和）×相遇时间
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝总路程
二、合作交流 探究新知 3. 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25＝675两个工程队同时开凿一条
675m长的隧道，各从一端
相向施工，25 天打通。甲
队每天开凿12.6m，乙队每
天开凿多少米？三、巩固练习四、总结质疑 反思评价 2. 你还有什么疑问吗？问题：1. 今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢? （通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）五、布置作业作业：第82页练习十七，第12题。谢谢！
