人教版七年级数学上册1.5.3近似数(公开课)课件(31张PPT)

(共31张PPT)


1.5.3 近似数


对于参加同一次会议的人数，有两个报道。一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。” 这里数字513表示什么？

想一想





另一个报道说：“大约有500人参加了今天的会议。” 这里数字500又表示什么？
1.5.3 近似数
准确数
近似数


准确数和近似数
七（5）班学生 有60人。
2012年伦敦奥运会中国获金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚，总奖牌88枚。
初中部教学楼的建筑面积约为1036m2。
一本数学书宽为18.5cm。

测一测





(1)、什么叫准确数？


(2)、什么叫近似数？
准确数－－ 与实际完全符合的数
近似数－－ 与实际非常接近的数



凡是用量具测量的数据都是近似数！

准确数与近似数
例题1
找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
解析：
　　　与实际完全相符的数为准确数；通过四舍五入法或其他方法得到的与实际非常接近的数为近似数.
点评:
（1）我班有56名同学；（2）小明的身高为1.56米；（3）一年有12个月；（4）小刚家离学校12千米远；（5）天上飞过6架飞机；（6）妈妈买了6斤鲜鱼.
（1） 56是准确数；
（2）1.56是近似数；
（3）12是准确数；
（4）12是近似数；
（5）6是准确数；
（6）6是近似数.








近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示

圆周率π是一个近似数 π ≈3.1415926

π ≈ (精确到个位)
π ≈ (精确到十分位 或叫做精确到 0.1 )
π ≈3.14(精确到 ____ 位 或叫做精确到____)
π ≈3.142(精确到____位 或叫做精确到____ )
按四舍五入法对圆周率π取近似数
π ≈3.1416(精确到____位 或叫做精确到_____ )
百分
0.01
千分
0.001
万分
0.0001
3
3.1
精确度
找不同点
精确度不同:
1.80精确到百分位,
1.8 精确到十分位.
近似数
1.80
1.8


由此可见，1.80比1.8的精确度高



概括
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
例如我们取近似数1.667，它精确到千分位(即精确到0.001)
难点讲解：
带单位的数（如：万、亿）的精确度问题.（精确到哪一位）.
这种数由单位前面的末位数决定其精确度（单位起大作用！）


灰太狼大战喜羊羊


灰太狼大战喜羊羊
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1) 132.4精确到__________。
十分位

或 0. 1


灰太狼大战喜羊羊
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(2) 0.0572精确到__________。
万分位

或 0.000 1


灰太狼大战喜羊羊
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(3) 12.007精确到__________。
千分位

或 0.001


灰太狼大战喜羊羊
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(4) 241.21精确到__________。
百分位

或 0.01


灰太狼大战喜羊羊
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(5) 301.0精确到__________。
十分位

或 0.1


灰太狼大战喜羊羊
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(6) 2.4 万精确到__________。
千位

2.4万
万：（指着4）它表示4千.
4：看看我后面是谁！
2.4万精确到千位！


灰太狼大战喜羊羊
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(7) 13.2 亿精确到__________。
千万位



灰太狼大战喜羊羊
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(8) 2.4×105精确到__________。
万位

近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。
金钥匙：

1.60×105
0：你知道我表示多少吗？
105：你知道我表示多少吗？
知道1.60×105精确到哪一位了吧？


灰太狼大战喜羊羊
例题2
解析：
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)3800; (2)3.800; (3)4.50万; (4)3.04×104.
(1)3800精确到个位(精确到1);
(2)3.800精确到千分位（精确到0.001）;
(3)4.50万精确到百位（精确到100）;
(4)3.04×104精确到百位（精确到100）.










例：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
⑴ 0.34482 (精确到百分位)
解：0.34482 ≈0.34

解：1.5046 ≈1.5
解：304 . 35 ≈304



解：30542 ≈3.05×104
⑵ 1.5046 (精确到0.1)
⑷ 304.35 (精确到个位)
⑸ 30542 (精确到百位)

小窍门：
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。
⑶ 1.5046 (精确到0.01)
解：1.5046 ≈1.50



精确度相同吗？
例题讲解



比一比，看谁做得好





用四舍五入法对下列各数取近似数。
⑴ 0.003 56 (精确到万分位)
⑵ 61.235 (精确到个位)
⑶ 1.893 5 (精确到0.001)
⑷ 0.057 1 (精确到0.1)


实际问题
李明测得一根钢管的长度为 0.8 米。
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确长度 x 应在什么范围吗？
答：0.75≤x<0.85

想一想





小组合作 讨论3分钟


2. ⑴ 我校初中415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢管锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为415 45 ≈ 9.222
所以应该租用10辆客车。
解：因为100 6≈16.666
所以可加工16件。
“进一法”
“去尾法”

想一想





B
4.近似数31.30万精确到（ ）
A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位
3.用四舍五入法得到的近似数0.360，下列说法正确的是（ ）
A.精确到百分位 B.精确到千分位
C.精确到百位 D.精确到千位
万分位
5.下列由四舍五入所得的数，各精确到哪一位？
（1）0.0223; （2）3.10; （3）4.50万；（4）3.04×104.
D
百分位
百位
百位








解：
按要求取近似数
例题3
用四舍五入法求下列各数的近似数：
(1)95.418（精确到百分位）; (2)0.86588(精确到千分位)；
(3)2.5671（精确到0.001）； (4)2.715万（精确到百位）
解：
　　　（1）题中要求精确到百分位，故应根据百分位后一位数字8进行四舍五入；（2）题要求精确到千分位，故应根据千分位后一位数字8进行四舍五入；（3）题要求精确到0.001，故应根据千分位后一位数字1进行四舍五入；（4）题2.715万=27150=2.715×104，要把2.715万精确到百位，故应根据百位后一位数字5进行四舍五入.
点评:
(1)95.418≈95.42;
(2)0.86588≈0.866;
(3)2.5671≈2.567;
(4)2.715万=27150≈2.72×104.










小结：

1. 一个近似数的精确度表示方法：
精确到哪一位，就看它后一位来进行四舍五入。
2. 取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法” 。


作 业：
1. 教材第47页 第6题
2. 用四舍五入法，按括号中的要求对各数取近似数。
⑴ 0.6328 (精确到0.001)
⑵ 7.9122 (精确到个位)
⑶ 47155 (精确到百位)
⑷ 2.746 （保留2位小数）
谢谢各位老师指导！
下 课 啦！