人教版七年级数学上册2.2整式的加减同步练习（解析版）

人教版七年级数学上册2.2整式的加减同步练习
一．选择题（共12小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．常数项没同类项
B．所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式是同类项
C．系数相同的项是同类项
D．次数相同的单项式是同类项
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．2abc与2ab是同类项 B．5与0不是同类项
C．5a3b与4ab3是同类项 D．5a2b与4ba2是同类项
3．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）
A．23与32 B．m2n与
C．2πR与π2R D．﹣x2y与2yx2
4．下列去括号正确的是（　　）
A．x2﹣（2x﹣y）＝x2﹣2x﹣y B．1﹣（m+n）＝1﹣m+n
C．ab﹣2（﹣ab+3）＝ab+2ab+3 D．x﹣（5x﹣3y）＝x﹣5x+3y
5．下列变形正确的是（　　）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a+（﹣2b+c）＝a﹣2b﹣c
C．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c D．a﹣（b﹣2c）＝a﹣2c+b
6．代数式﹣[a+2（b﹣3c）]去括号后应是（　　）
A．﹣a+2b﹣3c B．﹣a﹣2b+3c C．﹣a﹣2b+6c D．﹣a+2b﹣6c
7．2+y+3y2与1﹣y+2y2的差是（　　）
A．3+5y2 B．2y+5y2 C．y2+2y+1 D．y2+2y﹣1
8．下列各式中，去括号正确的是（　　）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．﹣a+（b﹣c）＝﹣a﹣b+c
C．﹣（a﹣b）+c＝﹣a﹣b+c D．﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c
9．化简（3﹣π）﹣|π﹣3|的结果为（　　）
A．6 B．﹣2π C．2π﹣6 D．6﹣2π
10．当a＝5，b＝3时，a﹣[b﹣2a﹣（a﹣b）]等于（　　）
A．10 B．14 C．﹣10 D．4
11．4x3﹣（﹣2x）3+（﹣9x3）的值是（　　）
A．﹣3x3 B．x3 C．3x3 D．5x3
12．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果为（　　）

A．0 B．﹣2a C．﹣2b D．﹣2c
二．填空题（共10小题）
13．在下列各组①3m2n3与﹣n3m2；②11abc与9bc；③3x2y与﹣3x2y；④﹣9与0；⑤x2y与xy2中，同类项有　 　（填序号）
14．合并同类项：
（1）6x﹣10x2+12x2﹣15x＝　 　．
（2）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝　 　．
15．如果单项式3xny4与单项式﹣5x2ym是同类项，那么m＝　 　，n＝　 　．
16．去括号合并同类项：3b﹣（4a﹣2b）＝　 　．
17．整式x3+1与﹣x3+1的差是　 　．
18．如果m＝﹣3，那么代数式3（m﹣n+2）﹣m2+3n﹣1的值是　 　．
19．合并同类项：﹣x2+x2﹣x2＝　 　．
20．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝　 　．
21．当x＜0，y＞0时，化简：|1﹣x+y|﹣|x﹣y|＝　 　．
22．当a＝5，b＝﹣3，c＝﹣7时，求a﹣（b﹣c）的值为　 　．
三．解答题（共8小题）
23．合并同类项：
（1）3a2﹣2a﹣5a2+6a；
（2）5（x2+x﹣2）﹣4（x﹣x2+1）；
（3）3a2﹣[7b﹣（4a﹣b）﹣2a2]；
（4）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；
（5）x2y﹣a+2xy2﹣5x2y﹣4a+3xy2；
（6）2x3y﹣xy2+x3y﹣xy3﹣x3y﹣2xy2．
24．同学们，请计算下列两题．计算之后请大家思考整式加减的步骤是什么．
（1）；
（2）．
25．化简：
（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；
（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]；
（3）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2x2﹣xy）．
26．求2a2﹣4a+1与﹣3a2+2a﹣5的差．
27．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣2b|+|c﹣b|．

28．当多项式x2+3kxy﹣2y2+6xy﹣1中不含xy项时，求k的值．
29．杰伦同学做一道数学题时误将“求A+B”看成“求A﹣B“，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，已知B＝4x2﹣5x﹣6，请求出正确的A+B的值．
30．先去括号，再合并同类项：
6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；
2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；
9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；
2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．



人教版七年级数学上册2.2整式的加减同步练习
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．常数项没同类项
B．所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式是同类项
C．系数相同的项是同类项
D．次数相同的单项式是同类项
【解答】解：A、所有常数项都是同类项，错误；
B、所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式是同类项，正确；
C、所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式是同类项，错误；
D、所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式是同类项，错误；
故选：B．
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．2abc与2ab是同类项 B．5与0不是同类项
C．5a3b与4ab3是同类项 D．5a2b与4ba2是同类项
【解答】解：A.2abc与2ab所含字母不相同，故不是同类项；
B.5与0是常数项，故属于同类项；
C.5a3b与4ab3相同字母的指数不相同，故不属于同类项；
D.5a2b与4ba2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故是同类项；
故选：D．
3．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）
A．23与32 B．m2n与
C．2πR与π2R D．﹣x2y与2yx2
【解答】解：A、常数也是同类项，故A不符合题意；
B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；
D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；
故选：B．
4．下列去括号正确的是（　　）
A．x2﹣（2x﹣y）＝x2﹣2x﹣y B．1﹣（m+n）＝1﹣m+n
C．ab﹣2（﹣ab+3）＝ab+2ab+3 D．x﹣（5x﹣3y）＝x﹣5x+3y
【解答】解：A、去括号要变号，故A错误；
B、去括号要变号，故B错误；
C、去括号要变号，故C错误；
D、括号前是负数去括号要变号，故D正确；
故选：D．
5．下列变形正确的是（　　）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a+（﹣2b+c）＝a﹣2b﹣c
C．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c D．a﹣（b﹣2c）＝a﹣2c+b
【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项错误；
B、a+（﹣2b+c）＝a﹣2b+c，故本选项错误；
C、a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c，故本选项正确；
D、a﹣（b﹣2c）＝a+2c﹣b，故本选项错误；
故选：C．
6．代数式﹣[a+2（b﹣3c）]去括号后应是（　　）
A．﹣a+2b﹣3c B．﹣a﹣2b+3c C．﹣a﹣2b+6c D．﹣a+2b﹣6c
【解答】解：﹣[a+2（b﹣3c）]＝﹣a﹣2b+6c，
故选：C．
7．2+y+3y2与1﹣y+2y2的差是（　　）
A．3+5y2 B．2y+5y2 C．y2+2y+1 D．y2+2y﹣1
【解答】解：由题意，得
（2+y+3y2）﹣（1﹣y+2y2）
＝2+y+3y2﹣1+y﹣2y2
＝（3y2﹣2y2）+（y+y）+（2﹣1）
＝y2+2y+1．
故选：C．
8．下列各式中，去括号正确的是（　　）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．﹣a+（b﹣c）＝﹣a﹣b+c
C．﹣（a﹣b）+c＝﹣a﹣b+c D．﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c
【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项错误；
B、﹣a+（b﹣c）＝﹣a+b﹣c，故本选项错误；
C、﹣（a﹣b）+c＝﹣a+b+c，故本选项错误；
D、﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c，故本选项正确；
故选：D．
9．化简（3﹣π）﹣|π﹣3|的结果为（　　）
A．6 B．﹣2π C．2π﹣6 D．6﹣2π
【解答】解：（3﹣π）﹣|π﹣3|＝3﹣π﹣π+3＝6﹣2π．
故选：D．
10．当a＝5，b＝3时，a﹣[b﹣2a﹣（a﹣b）]等于（　　）
A．10 B．14 C．﹣10 D．4
【解答】解：原式＝a﹣[b﹣2a﹣a+b]＝a﹣b+2a+a﹣b＝4a﹣2b，
将a＝5，b＝3代入可得：
原式＝4a﹣2b＝14．
故选：B．
11．4x3﹣（﹣2x）3+（﹣9x3）的值是（　　）
A．﹣3x3 B．x3 C．3x3 D．5x3
【解答】解：原式＝4x3+8x3﹣9x3
＝（4+8﹣9）x3
＝3x3．
故选：C．
12．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果为（　　）

A．0 B．﹣2a C．﹣2b D．﹣2c
【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，
∴a+c＜0，a﹣b＜0，c﹣b＞0，
∴|a+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|
＝﹣（a+c）﹣（b﹣a）﹣（c﹣b）
＝﹣a﹣c﹣b+a﹣c+b
＝﹣2c，
故选：D．
二．填空题（共10小题）
13．在下列各组①3m2n3与﹣n3m2；②11abc与9bc；③3x2y与﹣3x2y；④﹣9与0；⑤x2y与xy2中，同类项有　①③④　（填序号）
【解答】解：①3m2n3与﹣n3m2；是同类项
②11abc与9bc；字母不同，不是同类项；
③3x2y与﹣3x2y；是同类项；
④﹣9与0；是同类项；
⑤x2y与xy2相同字母的指数不同，不是同类项；
故答案为：①③④
14．合并同类项：
（1）6x﹣10x2+12x2﹣15x＝　2x2﹣9x　．
（2）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝　3x2y﹣4xy2　．
【解答】解：（1）原式＝2x2﹣9x．
（2）原式＝3x2y﹣4xy2．
故填：2x2﹣9x，3x2y﹣4xy2．
15．如果单项式3xny4与单项式﹣5x2ym是同类项，那么m＝　4　，n＝　2　．
【解答】解：∵单项式3xny4与单项式﹣5x2ym是同类项，
∴n＝2，m＝4，
故答案为：4，2．
16．去括号合并同类项：3b﹣（4a﹣2b）＝　5b﹣4a　．
【解答】解：原式＝3b﹣4a+2b
＝5b﹣4a．
故答案为：5b﹣4a．
17．整式x3+1与﹣x3+1的差是　2x3　．
【解答】解：x3+1﹣（﹣x3+1）
＝x3+1+x3﹣1
＝2x3．
故答案为：2x3．
18．如果m＝﹣3，那么代数式3（m﹣n+2）﹣m2+3n﹣1的值是　﹣13　．
【解答】解：原式＝3m﹣3n+6﹣m2+3n﹣1＝﹣m2+3m+5，
当m＝﹣3时，原式＝﹣9﹣9+5＝﹣13，
故答案为：﹣13．
19．合并同类项：﹣x2+x2﹣x2＝　x2　．
【解答】解：﹣x2+x2﹣x2＝．
20．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝　1　．
【解答】解：根据题意可得：3﹣2a+4b＝3﹣2（a﹣2b）＝3﹣2＝1．
21．当x＜0，y＞0时，化简：|1﹣x+y|﹣|x﹣y|＝　1　．
【解答】解：∵x＜0，y＞0，
∴1﹣x+y＞0，x﹣y＜0，
则|1﹣x+y|﹣|x﹣y|＝1﹣x+y+（x﹣y）＝1﹣x+y+x﹣y＝1．
故答案为：1．
22．当a＝5，b＝﹣3，c＝﹣7时，求a﹣（b﹣c）的值为　1　．
【解答】解：当a＝5，b＝﹣3，c＝﹣7时，原式＝a﹣b+c＝5+3﹣7＝1．
故答案为：1
三．解答题（共8小题）
23．合并同类项：
（1）3a2﹣2a﹣5a2+6a；
（2）5（x2+x﹣2）﹣4（x﹣x2+1）；
（3）3a2﹣[7b﹣（4a﹣b）﹣2a2]；
（4）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；
（5）x2y﹣a+2xy2﹣5x2y﹣4a+3xy2；
（6）2x3y﹣xy2+x3y﹣xy3﹣x3y﹣2xy2．
【解答】解：（1）原式＝﹣2a2+4a；
（2）原式＝5x2+5x﹣10﹣4x+4x2﹣4＝9x2+x﹣14；
（3）原式＝3a2﹣7b+4a﹣b+2a2＝5a2﹣8b+4a；
（4）原式＝2x2﹣1；
（5）原式＝﹣4x2y+5xy2﹣5a；
（6）原式＝x3y﹣xy2﹣xy3．
24．同学们，请计算下列两题．计算之后请大家思考整式加减的步骤是什么．
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝3xy2﹣3x2y﹣2xy﹣2xy2+3x2y＝xy2﹣2xy；
（2）原式＝5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a＝a2﹣4a．
整式加减的步骤为：去括号，合并同类项．
25．化简：
（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；
（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]；
（3）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2x2﹣xy）．
【解答】解：（1）原式＝2x2﹣4xy﹣3y2+9xy
＝2x2+5xy﹣3y2；

（2）原式＝2a﹣（3b﹣5a﹣3a+5b）
＝2a﹣3b+5a+3a﹣5b
＝10a﹣8b；

（3）原式＝﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6x2﹣3xy
＝﹣11x2﹣3xy﹣y2．
26．求2a2﹣4a+1与﹣3a2+2a﹣5的差．
【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）
＝2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5
＝5a2﹣6a+6．
27．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点位置如图所示，原点为O．试化简|a+2b|﹣|a﹣c|﹣|c﹣2b|+|c﹣b|．

【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，
∴a+2b＜0，a﹣c＜0，c﹣2b＞0，c﹣b＞0，
则原式＝﹣a﹣2b+a﹣c﹣c+2b+c﹣b＝﹣c﹣b．
28．当多项式x2+3kxy﹣2y2+6xy﹣1中不含xy项时，求k的值．
【解答】解：原式＝x2+（3k+6）xy﹣2y2﹣1，
因为不含xy项，
故3k+6＝0，
解得：k＝﹣2．
29．杰伦同学做一道数学题时误将“求A+B”看成“求A﹣B“，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，已知B＝4x2﹣5x﹣6，请求出正确的A+B的值．
【解答】解：∵B＝4x2﹣5x﹣6，A﹣B＝﹣7x2+10x+12，
∴A＝﹣7x2+10x+12+B
＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6
＝﹣3x2+5x+6，
∴A+B＝（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2．
30．先去括号，再合并同类项：
6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；
2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；
9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；
2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．
【解答】解：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab＝﹣ab；

2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]＝4a﹣2b﹣4b﹣2a+b＝2a﹣5b；

9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]＝9a3+6a2﹣2a3+a2＝7a3+a2；

2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）＝2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1＝3t2﹣3t．