人教版七年级上册数学1.4有理数的乘除法同步练习（解析版）

人教版七年级上册数学1.4有理数的乘除法同步练习
一．选择题（共15小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．正负号相反的两个数是互为相反数
B．有理数a的倒数是
C．一个正数的绝对值是它本身
D．零没有相反数
2．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为（　　）
A．0个 B．2个
C．4个 D．以上都有可能
3．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（　　）
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数和正因数个数的差为决定
4．下列等式成立的是（　　）
A．6÷（﹣）×4＝6×（﹣4）×4 B．6÷（﹣）×4＝6×（﹣）×4
C．6÷（﹣）×4＝6÷（﹣×4） D．6÷（﹣）×4＝6×（﹣4）÷4
5．已知有理数a＝（﹣2）×3，则a的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
6．计算（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣9 C．﹣ D．9
7．若x＝（﹣3）×，则|x|的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
8．下列计算结果等于1的是（　　）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2） C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
9．将（﹣7）÷（﹣）÷（﹣2.5）转化为乘法运算正确的是（　　）
A．（﹣7）××（﹣2.5） B．（﹣7）×（﹣）×（﹣2.5）
C．（﹣7）×（﹣）×（﹣） D．（﹣7）×（﹣）×（﹣）
10．将式子（﹣1）×（﹣1）÷中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　）
A．（﹣1）×（﹣）× B．（﹣1）×（﹣）×
C．（﹣1）×（﹣）× D．（﹣1）×（﹣）×
11．一个有理数与它的相反数的积（　　）
A．一定不小于0 B．符号一定为正
C．一定不大于0 D．符号一定为负
12．如果ab＝0，那么一定有（　　）
A．a＝b＝0 B．a＝0
C．b＝0 D．a、b中至少有一个为0
13．下列计算正确的是（　　）
A．﹣30×﹣20×（﹣）＝
B．（﹣+）÷（﹣）＝﹣2
C．（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝
D．﹣÷（+）×（﹣）＝0
14．已知|x|＝1，|y|＝，则xy的值是（　　）
A． B．﹣ C．± D．±，±
15．若x＝（﹣2）×3，则x的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
二．填空题（共10小题）
16．如果x×（﹣6）＝﹣，那么x等于　 　．
17．2的相反数是　 　，倒数是　 　，绝对值是　 　，（+）的倒数的相反数是　 　．
18．计算：（﹣3）÷（﹣7）×（﹣）＝　 　．
19．计算（﹣29）×26＝　 　．
20．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是　 　．
（2）偶数个负数相乘，结果的符号是　 　．
21．（﹣2）÷（﹣3）×＝2．　 　．（判断对错）
22．﹣3.9的相反数是　 　，﹣0.25的倒数是　 　．
23．若x是的倒数，y是最小的合数，则x2﹣＝　 　．
24．若|x|＝5，|y|＝12，且xy＜0，则x+y的值为　 　．
25．计算：﹣1÷3×（﹣）＝　 　．
三．解答题（共7小题）
26．求下列各数的倒数．
．
27．计算：
（1）﹣2×（﹣5）；（2）；（3）﹣3×0；（4）．
28．计算题
（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）
（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）
（3）﹣×（﹣）÷（﹣2）
（4）﹣3.5÷×（﹣）
（5）[2﹣（﹣+）×36]÷5
（6）（﹣﹣）×（﹣60）
（7）（﹣﹣）×（﹣24）
29．计算：
（1）；
（2）；
（3）（﹣7.6）×0.5；
（4）．
30．计算
（1）；
（2）．
31．选择适当方法，简便计算：
（1）
（2）
（3）﹣15×24+15×13+15．
（4）．
（5）．
32．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）×（﹣2.4）×；
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；
（4）9×15．



参考答案
一．选择题（共15小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．正负号相反的两个数是互为相反数
B．有理数a的倒数是
C．一个正数的绝对值是它本身
D．零没有相反数
【解答】解：一个正数的绝对值等于它本身，故C说法正确，
故选：C．
2．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为（　　）
A．0个 B．2个
C．4个 D．以上都有可能
【解答】解：∵四个有理数的积为正数，
∴这四个有理数中负数的个数一定是偶数，
∴0、2、4个都有可能．
故选：D．
3．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（　　）
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数和正因数个数的差为决定
【解答】解：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
故选：C．
4．下列等式成立的是（　　）
A．6÷（﹣）×4＝6×（﹣4）×4 B．6÷（﹣）×4＝6×（﹣）×4
C．6÷（﹣）×4＝6÷（﹣×4） D．6÷（﹣）×4＝6×（﹣4）÷4
【解答】解：6÷（﹣）×4＝6×（﹣4）×4，
故选：A．
5．已知有理数a＝（﹣2）×3，则a的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
【解答】解：a＝（﹣2）×3＝﹣6，
所以a的倒数为﹣，
故选：A．
6．计算（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣9 C．﹣ D．9
【解答】解：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）
＝（﹣1）×（﹣）×（﹣）
＝﹣．
故选：C．
7．若x＝（﹣3）×，则|x|的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【解答】解：根据题意得：x＝﹣3×＝﹣，即|x|＝，
则|x|的相反数是﹣．
故选：A．
8．下列计算结果等于1的是（　　）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2） C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
【解答】解：A、原式＝﹣4，错误；
B、原式＝1，正确；
C、原式＝4，错误；
D、原式＝﹣2+2＝0，错误，
故选：B．
9．将（﹣7）÷（﹣）÷（﹣2.5）转化为乘法运算正确的是（　　）
A．（﹣7）××（﹣2.5） B．（﹣7）×（﹣）×（﹣2.5）
C．（﹣7）×（﹣）×（﹣） D．（﹣7）×（﹣）×（﹣）
【解答】解：原式＝（﹣7）×（﹣）×（﹣），
故选：C．
10．将式子（﹣1）×（﹣1）÷中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　）
A．（﹣1）×（﹣）× B．（﹣1）×（﹣）×
C．（﹣1）×（﹣）× D．（﹣1）×（﹣）×
【解答】解：∵除以一个数等于乘以一个数的倒数，
∴（﹣1）×（﹣1）÷＝（﹣1）×（﹣）×，
故选：B．
11．一个有理数与它的相反数的积（　　）
A．一定不小于0 B．符号一定为正
C．一定不大于0 D．符号一定为负
【解答】解：若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；
若有理数不是0，它们的积是负数，
所以，一个有理数与它的相反数的积一定不大于0．
故选：C．
12．如果ab＝0，那么一定有（　　）
A．a＝b＝0 B．a＝0
C．b＝0 D．a、b中至少有一个为0
【解答】解：∵ab＝0，
∴a＝0或b＝0或ab＝0，
故选：D．
13．下列计算正确的是（　　）
A．﹣30×﹣20×（﹣）＝
B．（﹣+）÷（﹣）＝﹣2
C．（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝
D．﹣÷（+）×（﹣）＝0
【解答】解：A、﹣30×﹣20×（﹣）＝（﹣30+20）×＝﹣，故本选项错误；
B、（﹣+）÷（﹣）＝（）÷（﹣）＝﹣2，故本选项正确；
C、（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝÷×＝×12×＝，故本选项错误；
D、﹣÷（+）×（﹣）＝﹣1×（﹣）＝，故本选项错误．
故选：B．
14．已知|x|＝1，|y|＝，则xy的值是（　　）
A． B．﹣ C．± D．±，±
【解答】解：∵|x|＝1，|y|＝，
∴x＝±1，y＝±，
∴x＝1，y＝时，xy＝，
x＝1，y＝﹣时，xy＝﹣，
x＝﹣1，y＝时，xy＝﹣，
x＝﹣1，y＝﹣时，xy＝，
∴xy＝±．
故选：C．
15．若x＝（﹣2）×3，则x的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【解答】解：∵x＝（﹣2）×3＝﹣6，
∴x的倒数是：﹣．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
16．如果x×（﹣6）＝﹣，那么x等于　　．
【解答】解：∵x×（﹣6）＝﹣，
∴x＝．
故答案是：．
17．2的相反数是　﹣2　，倒数是　　，绝对值是　2　，（+）的倒数的相反数是　﹣2　．
【解答】解：2的相反数是﹣2，倒数是，绝对值是 2，（+）的倒数的相反数是﹣2．
故答案为：﹣2；；2；﹣2．
18．计算：（﹣3）÷（﹣7）×（﹣）＝　﹣　．
【解答】解：（﹣3）÷（﹣7）×（﹣）
＝×（﹣）
＝﹣
故答案为：﹣．
19．计算（﹣29）×26＝　﹣478　．
【解答】解：原式＝﹣（30﹣）×26＝﹣（30×16﹣×26）＝﹣（480﹣2）＝﹣478．
故答案是：﹣478．
20．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是　负号　．
（2）偶数个负数相乘，结果的符号是　正号　．
【解答】解：（1）奇数个负数相乘，结果的符号是负号．
（2）偶数个负数相乘，结果的符号是正号．
故答案为：负号；正号．
21．（﹣2）÷（﹣3）×＝2．　×　．（判断对错）
【解答】解：（﹣2）÷（﹣3）×
＝×
＝．
故答案为：×．
22．﹣3.9的相反数是　3.9　，﹣0.25的倒数是　﹣4　．
【解答】解：﹣3.9的相反数是：3.9，
﹣0.25＝﹣的倒数是：﹣4．
故答案为：3.9；﹣4．
23．若x是的倒数，y是最小的合数，则x2﹣＝　　．
【解答】解：∵x是的倒数，y是最小的合数，
∴x＝2，y＝4，
∴x2﹣＝．
故答案为：．
24．若|x|＝5，|y|＝12，且xy＜0，则x+y的值为　7或﹣7　．
【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝12，且xy＜0，
∴x＝5，y＝﹣12或x＝﹣5，y＝12，
则x+y＝7或﹣7，
故答案为：7或﹣7
25．计算：﹣1÷3×（﹣）＝　　．
【解答】解：原式＝1××＝．
故答案为：
三．解答题（共7小题）
26．求下列各数的倒数．
．
【解答】解：（1）的倒数是；
（2），故的倒数是；
（3）﹣1.25＝﹣1＝﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；
（4）5的倒数是．
27．计算：
（1）﹣2×（﹣5）；（2）；（3）﹣3×0；（4）．
【解答】解：（1）﹣2×（﹣5）＝+（2×5）＝10；

（2）﹣×＝﹣；

（3）﹣3×0＝0；

（4）原式＝×（﹣）
＝﹣×
＝﹣．
28．计算题
（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）
（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）
（3）﹣×（﹣）÷（﹣2）
（4）﹣3.5÷×（﹣）
（5）[2﹣（﹣+）×36]÷5
（6）（﹣﹣）×（﹣60）
（7）（﹣﹣）×（﹣24）
【解答】解：（1））（﹣5）×2+20÷（﹣4），
＝﹣10﹣5，
＝﹣15；

（2）（﹣3+﹣）÷（﹣），
＝（﹣3+﹣）×（﹣36），
＝×（﹣36）﹣3×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），
＝﹣3+108﹣30+21，
＝129﹣33，
＝96；

（3）﹣×（﹣）÷（﹣2），
＝﹣××，
＝﹣；

（4）﹣3.5÷×（﹣），
＝××，
＝3；

（5）[2﹣（﹣+）×36]÷5，
＝[2﹣（×36﹣×6+×36）]÷5，
＝[2﹣（28﹣5+6）]÷5，
＝（2﹣28+5﹣6）÷5，
＝﹣；

（6）（﹣﹣）×（﹣60），
＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60），
＝﹣40+5+16，
＝﹣40+21，
＝﹣19；

（7）（﹣﹣）×（﹣24），
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24），
＝﹣18+4+15，
＝﹣18+19，
＝1．
29．计算：
（1）；
（2）；
（3）（﹣7.6）×0.5；
（4）．
【解答】解：（1）原式＝﹣6；
（2）原式＝14；
（3）原式＝﹣3.8；
（4）原式＝8．
30．计算
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝×××﹣×
＝3﹣
＝；
（2）原式＝×××××＝．
31．选择适当方法，简便计算：
（1）
（2）
（3）﹣15×24+15×13+15．
（4）．
（5）．
【解答】解：（1）（+﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣6﹣4+3
＝﹣7；

（2）﹣19×6＝（﹣20+）×6
＝﹣20×6+×6
＝﹣120+
＝﹣；

（3）﹣15×24+15×13+15
＝15×（﹣24+13+1）
＝15×（﹣10）
＝﹣150；

（4）×0.25×（﹣8）×（﹣36）
＝××8×36
＝30；

（5）（﹣+）×36﹣6×1.45+3.95×6
＝×36﹣×36+×36+6×（﹣1.45+3.95）
＝28﹣30+14+6×2.5
＝12+15
＝27．
32．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）×（﹣2.4）×；
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；
（4）9×15．
【解答】解：（1）原式＝××8＝40.5；
（2）原式＝﹣××＝﹣；
（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；
（4）原式＝（10﹣）×15＝150﹣＝149．











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