六年级上册数学教案-2.1 分数除以整数 北京版

《分数除以整数》的教学设计
设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。
教学内容：北京版数学六年级上册教材
教学目标：
1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。
2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。 教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。
教学准备：例图，学生练习纸
教学过程：
一、复习导入
1、热身运动
对口令，说出下列数的倒数。
3，，，，7
2、练习：
（1） 4升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
平均分成两份，求每份？4÷2＝2（升）用除法
（2）把4升改为 升饮料，你还会平均分给2个小朋友喝吗？
二、探索新知
1、体会分数除法的意义
（1）出示例1，思考：把升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？为什么？
（2）指明：把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，而把升平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。
（3）揭示课题
揭题：把一个分数平均分成若干份，求其中的一份，用除法计算。今天我们就来研究分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）
2、初步探索分数除以整数的计算方法。
（1）提问：那 ÷2可以怎样计算呢？ 如果用这样的一个长方形表示1升，你能涂色表示出升吗？
（2）请拿出学习单，独立完成。
1．在长方形中涂色表示出升。
2．用虚线把升平均分成2份，用斜线表示出其中的一份。
3．想一想，÷2应该怎样计算？写出你的计算过程。
÷2＝
（3）学生上台借助实物投影展示
①．÷2＝ ＝
指着图介绍，把4个 平均分成2份，每份是2个 ，也就是升
板书：÷2＝ ＝
说说这位同学是怎么算的？（用分子4÷2，分母还是5）
提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？
（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不
变。先不要提出这种方法的局限性。）
②．÷2＝ ×＝
追问：请你说说这样算的理由？
升平均分成2份，求每份是多少，是求升的一半是多少，所以÷2就可以用 ×来计算 ，结果是升。
师相机板书÷2＝ ×＝
追问：谁能再说一说， 除以整数2，为什么可以用 ×来计算？想一想，2是的什么数？
小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？
3、比较，优化算法
（1）教学试一试
提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝到多少升？怎样列式？
提问：÷3怎么计算呢？先想一想，再试着分一分，算一算。
（2）请拿出2号学习单，独立完成。
1．用虚线把升平均分成3份，用斜线表示出其中的一份。
2．想一想，÷3应该怎样计算？写出你的计算过程。
÷3＝
①少数学生不会算，因为4÷3除不尽，4不是3的倍数。分子不是3的倍数，用这种方法行不通，怎么办？
②展示：÷3＝×＝
提问：和他算法一样的举手，谁能解释你的算法？
升平均分成3份，求每份是多少，是求升的是多少，所以÷3就可以用 ×来计算。
（2）对比优化
提问：通过刚才两道题的练习，你认为分数除以整数可以怎样计算？
追问：都选择2号方法，那1号方法不管什么时候都不能用吗？
指出：分子是整数倍数的时候，可以用“分子除以整数，分母不变”的方法计算。
小结：第一种方法是有限制条件的，必须分子是整数的倍数。而第二种方法“分数除以整数通常转化成分数乘这个整数的倒数”去算，可普遍使用。
三、巩固练习
过度：看来大家对分数除以整数的计算方法已经理解了，接下来咱们去闯关，看男生队水平高，还是女生队水平高。
这节课学习了那些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数？
五、作业布置 《补充习题》
六、板书设计：
分数除以整数
÷2＝ ＝ ÷2＝ ×＝
答：每人能喝到升。
÷3＝×＝
答：每人能喝到升。