沪科版八年级数学上册11.2图形在坐标系中的平移教案

11.2图形在坐标系中的平移

1、教学内容
本节主要学习平面上图形平移的方法，进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点坐标能够知道点的移动路径与距离，进一步发展学生数形结合思想与空间观念。
二、教学目标
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。
2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力。
三、教学重点
坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系，感受点在坐标系中的平移过程及其应用。
4、教学难点
利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
五、教学关键：图形的平移过程与相应点坐标的变化规律之间的关系。
六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺
七、教学方法：探讨、合作
八、教学过程：
（一）学前准备：
1.A是数轴一个点表示数5，现在我们把A往左平移3个单位得到B，向右平移2个单位得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？
B是_______, C是_________。
2.在七年级时我们学习了图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。
3.如图三角形ABC的三个定点坐标分别是A（-3，-1），B（-2，-3），C（-1，-2）
①??将三角形三个顶点的横坐标都加3，得到三角形 ，画出这个图形
②??将三角形的三个顶点的纵坐标都加2，得到三角形 ，画出图形










预习疑难摘要：
______________________________________________________________



（二）探究活动
独立思考，解决问题
1、探究点的平移与坐标的变化
平移前的点 平移方向与单位长度 平移后的点
A（-2，-3） 右 5 A1（ ）
A（-2，-3） 上 4 A2（ ）
A（-2，-3） 左 3 A3（ ）
A（-2，-3） 下 2 A4（ ）

平移前的点 平移方向与单位长度 平移后的点
A（x，y） 右 a
A（x，y） 左 a
A（x，y） 上 b
A（x，y） 下 b
2、典型例题讲解
1、在图中标出△ABC各顶点的坐标.
2、△ABC向右平移_____个单位得到
△A1B1C1的，在图中标出△A1B1C1
各点的坐标，观察各点坐标都发生
怎样的变化？
3、智慧大提速：△ABC是怎样平移
到△A2B2C2的？看出是你门道了吗？
说出来大家听听


3、探究图形的平移与其坐标的变化
图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系

(1) 左、右平移：


原图形上的点(,) 　　(___a,)；
原图形上的点((,) 　(___a,)；
(2) 上、下平移：
(3)
原图形上的点(,) 　　(,___)；

原图形上的点(,) 　　(,___).
（三）师生合作交流
变式思考1：若反向操作，即先改变点A的横（纵）坐标，能否确定点A平移的方向和大小？
探究2：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点。
问题（3）将点（1，1）变为（3，1），需作怎样的平移？变为（-1，1），又需作怎样的平移？
问题（4）将点（2，2）变为（2，4），需作怎样的平移？变为（2，-2），又需作怎样的平移？

（1）横坐标变化：
原图形上的点(,) 　　向右平移a个单位长度；
原图形上的点(,) 　　向左平移a个单位长度；
（2）纵坐标变化：
原图形上的点(,) 　　向上平移个单位长度；
原图形上的点(,) 　 向下平移个单位长度.
变式思考2：如果将点先向左（或右）平移个单位后，再向上（或下）平移个单位，得到点，你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？这种规律与左右、上下平移的先后有关吗？
探究：探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
思考：
①（-2，1）纵坐标减4，得到A1,它的坐标如何变化？
②的横坐标加5，得到，它的坐标如何变化？
规律: 图形平移与点的坐标变化间的关系

点(,) 点 (,)；

点(,) 点 (,)；
点(,) 点 (,)；
点(,) 点 (,).
（四）练习
如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。








（5）巩固提高
练习1、2、3题，先请学生自主练习，老师最后总结指导。
（6）布置作业
课本习题第3题

九、本节课思维导图
下图中的知识点你都掌握了吗？








十、教学后记（个人总结）





向右平移a个单位长度位

向左平移a个单位长度

向上平移个单位长度

向下平移个单位长度

( EMBED Equation.DSMT4 a,)

( EMBED Equation.DSMT4 a,)

(,)

(,)

向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度

向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度

向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度

向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度



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