2019版物理新教材人教必修一练习 匀变速直线运动的位移与时间的关系 Word版含解析

　匀变速直线运动的位移与时间的关系
题组一　对位移公式x＝v0t＋at2/2的理解及应用
1．一只海燕正在做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的速度与时间成正比
B．物体的位移必与时间的平方成正比
C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小
解析：根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误；由a＝可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小位移可能增大，故D错误．
答案：C
2．[2019·海淀高一检测]一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为(　　)
A．2.0 m/s2 B．0.5 m/s2
C．1.0 m/s2 D．1.5 m/s2
解析：由x＝v0t＋at2知，当时间为t1＝1 s时，位移为x1，当时间为t2＝2 s时，位移为x2，则x2－x1＝5 m，代入数据可得：a＝2.0 m/s2.
答案：A
3．[2019·内蒙古乌兰察布高一检测]小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为5 m/s2则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是(　　)
A．2.0 m B．2.5 m
C．3.0 m D．3.5 m
解析：小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移等于从最高点沿斜面下滑第一秒内通过的位移，为x＝at2＝×5×12 m＝2.5 m，故B正确，A、C、D错误，故选B.
答案：B
4．(多选)某物体运动的v - t图像如图所示，根据图像可知，该物体(　　)
A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2
B．在0到5 s末的时间内，位移为10 m
C．在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m
D．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m
解析：在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A正确；0～5 s内物体的位移等于梯形面积x1＝ m＝7 m，故B错误；在5～6 s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2＝－ m＝－0.5 m 故0～6 s内物体的位移x＝x1＋x2＝6.5 m D正确、C错误．
答案：AD
5．[2019·江西赣州高一期中]一物体做匀加速直线运动，初速度是v0＝5 m/s，加速度是a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移；
(2)物体在第3 s内的位移．
解析：(1)根据x＝v0t＋at2，得物体在3 s内的位移x3＝17.25 m.
(2)根据x＝v0t＋at2，得物体在2 s内的位移x2＝11 m，则物体在第3 s内的位移Δx＝x3－x2＝17.25 m－11 m＝6.25 m.
答案：(1)17.25 m　(2)6.25 m
题组二　匀变速直线运动的速度与位移的关系式的应用
6．关于公式x＝，下列说法正确的是(　　)
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀变速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
解析：公式x＝既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误．
答案：B
7．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿过B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(　　)
A. B. 
C.  D.v1
解析：设子弹运动的加速度为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2－v＝－2aL，子弹在B中运动的过程中，有v－v2＝－2a·2L.
两式联立可得v＝.
答案：C
8．如图所示，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x1，则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是(　　)
A.x1 B.x1
C．2x1 D．3x1
解析：由公式＝x得＝＝，所以B选项正确．
答案：B
9．[2019·山东济宁高一检测]2018年1月中旬，济宁全市出现严重的雾霾天气. 在一通往济宁的平直公路上，因雾霾能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)只有x＝50 m，甲车由于故障停在路中央，乙车在雾霾中向甲车所在方向匀速行驶，速度为v0＝20 m/s，乙车司机的反应时间为t0＝0.5 s，为保证两车不相撞，乙车刹车的加速度大小a至少是多大？
解析：在乙车司机反应时间内，乙车行驶的距离x1＝v0t0，代入数据可知x1＝10 m.
乙车减速时间内的位移x2＝x－x1，代入数据x2＝40 m.
由运动公式0－v＝－2ax2，解得a＝5 m/s2.
答案：5 m/s2
[素养提升练]
10．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，司机见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后6 s内的位移为(　　)
A．30 m B．40 m
C．210 m D．120 m
解析：汽车刹车到停止，加速度为a＝－5 m/s2，汽车刹车所需的时间t0＝＝ s＝4 s<6 s，则汽车在6 s内的位移等于4 s内的位移，所以x＝v0t＋at2＝20×4 m＋×(－5)×42 m＝40 m，故选B.
答案：B
11．[2019·衡水中学月考](多选)汽车在平直公路上做刹车实验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时汽车的速度为10 m/s
B．刹车过程持续的时间为5 s
C．刹车过程经过3 s的位移为7.5 m
D．刹车过程汽车加速度大小为5 m/s2
解析：根据v2＝2ax得，＝，可知＝，解得刹车过程中加速度大小a＝5 m/s2，由图线可知，汽车的初速度为10 m/s，则刹车过程持续的时间t＝＝2 s，故B错误，A、D正确；刹车过程中3 s内的位移等于2 s内的位移，则x＝＝10 m，故C错误．
答案：AD
12．某一做直线运动的物体的v - t图像如图所示，根据图像求：
(1)物体距出发点的最大距离．
(2)前4 s内物体的位移大小．
(3)前4 s内通过的路程.
解析：(1)物体距出发点的最大距离
xmax＝v1t1＝×4×3 m＝6 m
(2)前4 s内的位移大小
x＝x1＋x2＝v1t1＋v2t2＝×4×3 m＋×(－2)×1 m＝5 m.
(3)前4 s内通过的路程
s＝x1＋|x2|＝v1t1＋|v2t2|＝×4×3 m＋×2×1 m＝7 m.
答案：(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m
13．[2019·四川南充高一检测]一辆轿车在平直的公路上以v0＝20 m/s的速度匀速运动，突然发现前方有障碍物，轿车以4 m/s2的加速度紧急刹车，从刹车开始，求：
(1)轿车运动3 s时的速度大小；
(2)轿车运动48 m所用时间；
(3)轿车运动6 s的位移大小.
解析：轿车以v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则
t＝＝
可得t＝5 s时车就停下来
(1)在t1＝3 s时轿车正在做匀减速直线运动，则v＝v0＋at1
得：v＝8 m/s
(2)设轿车运动48 m所用的时间为t2，则x＝v0t2＋at
代入数据得：t2＝4 s，t2′＝6 s＞t＝5 s(舍去)
则轿车运动48 m所用的时间为4 s
(3)轿车在6 s时间内的位移和5 s时间内的位移相同，则x′＝v0t＋at2＝50 m
答案：(1)8 m/s　(2)4 s　(3)50 m
14．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图，一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0＝30 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v＝6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区. 已知MN的长度d＝36 m，汽车减速运动的加速度大小a＝3 m/s2，求：
(1)O、M间的距离x.
(2)汽车从O点到N点所用的时间t.
解析：(1)根据v2－v＝－2ax得，
x＝＝144 m.
(2)从O点到达M点所用的时间
t1＝＝8 s，
匀速通过MN区所用的时间t2＝＝6 s 汽车从O点到N点所用的时间t＝t1＋t2＝14 s.
答案：(1)144 m　(2)14 s