高中物理鲁科版选修3-1 练习电势差Word版含解析

电势差

/基础巩固
/1下列说法正确的是(　　)
A.电势差与电势一样,是相对量,与电势零点的选取有关
B.电势差是一个矢量,有正值和负值之分
C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随电势零点的不同而改变,所以UAB=UBA
答案:C
/2一个点电荷,从静电场中的A点移到B点的过程中,静电力做功为零,则(　　)
A.A、B两点的电场强度一定相等
B.作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的
C.A、B两点的电势差为零
D.点电荷一定沿直线从A点移到B点
解析:由公式WAB=qUAB可知,若WAB=0,则一定是UAB=0,选项C正确。
答案:C
/3在电场中A、B两点间电势差为UAB=75 V,B、C两点间电势差UBC=-200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为(　　)
A.φA>φB>φC B.φA<φC<φB
C.φC>φA>φB D.φC>φB>φA
解析:因为UAB=φA-φB=75 V>0,所以φA>φB,因为UBC=φB-φC=-200 V<0,所以φB<φC,又UAC=UAB+UBC=75 V+(-200 V)=-125 V<0,所以φA<φC,则φC>φA>φB,C正确。
答案:C
/4静电场中,某带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点。若该带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb,不计重力,则该带电粒子的比荷
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为0(　　)
A.
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2
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B.
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D.
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解析:由电势差公式及动能定理得W=qUab=q(φa-φb)=
1
2
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2
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2
),可得比荷为
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-
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。
答案:C
/5图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过A、B点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为(　　)
/
A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV
解析:设相邻两条等势线间的电势差为U,电荷从A到B动能减少,静电力做负功,可判断φ4>φ3>φ2>φ1,因φ3=0,电荷在等势面1和4上的电势能分别为-2qU和qU。
根据能量守恒定律可得-2qU+EkA=qU+EkB
代入数据:-2qU+26 eV=qU+5 eV
解得qU=7 eV,电荷的总能量应为
E总=(5+7) eV=12 eV
所以当电势能为-8 eV时,动能为Ek=E总-Ep=12 eV-(-8 eV)=20 eV。
答案:C
/6(多选)水平线上的O点放置一点电荷,图中画出电荷周围对称分布的几条电场线,如图所示。以水平线上的某点O'为圆心,画一个圆,与电场线分别相交于A、B、C、D、E,则下列说法正确的是(　　)
/
A.B、E两点的电场强度相同
B.A点电势低于C点电势
C.B、C两点间电势差等于E、D两点间电势差
D.电子沿圆周由D到B,静电力做正功
解析:题图中B、E两点电场强度的方向不同,选项A错;沿电场线方向电势降低,因rA>rC,故选项B对;因φC=φD,φB=φE,故选项C对;静电力做功与路径无关,因UDB>0,电子从D到B静电力做功WDB=qUDB=-eUDB<0,选项D错。
答案:BC
/7一个带负电的质点,带的电荷为2.0×10-9 C,在电场中将它由A移到B,除静电力之外,其他力做功6.5×10-5 J,质点的动能增加了8.5×10-5 J,则A、B两点间的电势差φA-φB=　　　　　　。?
解析:要求两点的电势差,需先求出在两点间移动电荷时静电力做的功,而质点动能的变化对应合外力做的功。
设静电力做的功为WAB,由动能定理得WAB+W=ΔEk,WAB=ΔEk-W=2.0×10-5 J
则φA-φB=
??
????
??
=?1.0×104 V。
答案:-1.0×104 V
/8把电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10-6 J。若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功2×10-6 J。取无限远处电势为零,求:
(1)A点的电势;
(2)A、B两点的电势差;
(3)把2×10-5 C 的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
解析:(1)U∞A=
??
∞??
??
=
-8×1
0
-6
2×1
0
-8
V=-400 V
U∞A=φ∞-φA,且φ∞=0
所以φA=400 V。
(2)U∞B=
??
∞??
??
=
-2×1
0
-6
2×1
0
-8
V=-100 V
U∞B=φ∞-φB,且φ∞=0
所以φB=100 V
UAB=φA-φB=300 V。
(3)WAB=qUAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J。
答案:(1)400 V　(2)300 V　(3)-6×10-3 J
/9如图所示,ABCDF为一绝缘光滑轨道,竖直放置在水平向右的匀强电场中,AB与电场线平行,BCDF是与AB相切、半径为R的圆形轨道。今有质量为m、电荷量为+q的小球在电场力作用下从A点由静止开始沿轨道运动,小球经过最高点D时对轨道的压力恰好为零,则A点与圆轨道的最低点B间的电势差为多大?
/
解析:小球从A到D的过程中有两个力做功,即重力和电场力做功,由动能定理得
1
2
??
??
2
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????
?????·2R
小球在D点时重力提供向心力,由牛顿第二定律得mg=??
??
2
??
,联立解得UAD=
5??????
2??
,由于B、D两点在同一等势面上,所以UAB=UAD=
5??????
2??
。
答案:
5??????
2??
/能力提升
/1(多选)如图所示,B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的圆弧上,将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时,电场力做功大小比较(　　)
/
A.WAB>WAC
B.WAD>WAB
C.WAC=WAD
D.WAB=WAC
解析:由于圆周为一等势线,B、C、D均位于圆周上,它们的电势相等,故点A到圆周上的B、C、D各点的电势差相等,由W=qU知,A到B、C、D各点做功相同,C、D对。
答案:CD
/2两带电小球,电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与电场强度方向平行,其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°,则在此转动过程中,电场力做的功为(　　)
/
A.0 B.qEl
C.2qEl D.πqEl
解析:+q受到的电场力水平向右,-q受到的电场力水平向左。设+q离O点距离为x,则-q离O点的距离为l-x。在杆顺时针转过90°的过程中,电场力对两球做的功分别为 W1=qEx,W2=qE(l-x),所以总功为W=W1+W2=qEx+qE(l-x)=qEl,故选项B正确。
答案:B
/3(多选) 如图所示,MN是电场中某一条电场线上的两点,若负电荷由M移到N时,电荷克服静电力做功,下列说法正确的是(　　)
/
A.M点和N点之间一定有电势差
B.M点的电场强度一定大于N点的电场强度
C.电场线的方向从M指向N
D.M点的电势高于N点的电势
解析:负电荷从M移到N时,电荷克服静电力做功,负电荷所受的静电力的方向是从N到M,则可以判断电场线的方向为由M指向N。判断知选项A、C、D正确。
答案:ACD
/4(多选)(2018·全国Ⅰ卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　)
/
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
解析:从a到d的过程克服电场力做功为6 eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为2 V,所以平面c电势为零,故A项正确;由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f平面,故B项正确;整个过程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的电势能为-4 eV、-2 eV、0 eV、+2 eV、+4 eV,动能分别为+10 eV、+8 eV、+6 eV、+4 eV、+2 eV,故C项错误;由于电子经过b、d平面时的动能分别为8 eV和4 eV,所以该电子经过b平面时的速率是经过d时的
2
倍,故D项错误。
答案:AB
/5★(多选) 如图所示,在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子到达B点时速度恰好为零,设AB所在的电场线竖直向下,A、B间的高度差为h,则(　　)　
/
A.带电粒子带负电
B.A、B两点间的电势差UAB=
?????
??
C.B点电场强度大于A点电场强度
D.A点电场强度大于B点电场强度
解析:带电粒子由A到B的过程中,重力做正功,而动能没有增大,说明静电力做负功。根据动能定理有mgh-qUab=0,解得A、B两点间电势差为UAB=
?????
??
。因为A点电势高于B点电势,UAB>0,所以粒子带负电,选项A、B皆正确。带电粒子由A到B运动过程中,在重力和静电力共同作用下,先加速运动后减速运动;因为重力为恒力,所以静电力为变力,且静电力越来越大;由此可见B点电场强度大于A点电场强度。选项C正确,D错误。
答案:ABC
/6右图中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为φ、
2
3
??和
1
4
??。一带电
粒子从等势面??上某处由静止释放后,仅受静电力作用而运动,已知它经过等势面??时的速率为??,则它
经过等势面??时的速率为　　　。?
/
解析:设带电粒子的电荷量为q,质量为m,由动能定理得??
??-
2
3
??
=
1
2
??
??
2
;??
??-
1
4
??
=
1
2
??
??
??
2
联立两式即得经过等势面c时的速率vc=
3
2
??。
答案:
3
2
??
/7如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,且相邻两等势面的电势差相等,一个正电荷在等势面c上时具有动能2×10-4 J,它运动到等势面a时,速度为零,令等势面b的电势φ2=0,那么该点电荷的电势能为4×10-5 J时,其动能大小是多少?(设整个运动过程中只有静电力做功)
/
解析:此正电荷从c运动到a时,动能减小2×10-4 J,由于a、b、c之间电势差相等,由W=qU知正电荷从c到b动能减小为1×10-4 J
由φ2=0知正电荷总能量
E总=Ek+Ep=1×10-4 J
故Ek'=E总-4×10-5 J=6×10-5 J。
答案:6×10-5 J
/8★如图所示,匀强电场的电场强度E=1.2×102 N/C,方向水平向右,一带正电点电荷q=4×10-8 C沿半径为R=20 cm的圆周,从A点移动到B点,已知∠AOB=90°,求:
/
(1)这一过程电场力做多少功?是正功还是负功?
(2)A、B两点间的电势差UAB为多大?
解析:(1)从A点移动到B点位移大小l=
2
??,方向与电场力的夹角θ=135°。
故从A点移动到B点,电场力做功
WAB=qElcos θ=4×10-8×1.2×102×
2
×0.2×cos 135° J=-9.6×10-7 J。
(2)由公式UAB=
??
????
??
得A、B两点间的电势差
UAB=
-9.6×1
0
-7
4×1
0
-8
V=-24 V。
答案:(1)9.6×10-7 J　负功　(2)-24 V