2018-2019学年八年级数学上册12.3角的平分线的性质同步作业设计含答案
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年八年级数学上册12.3角的平分线的性质同步作业设计含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-29 13:53:28 | ||
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文档简介
12.3 角的平分线的性质
1. 如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE,CF相交于点D,有以下结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )
（第1题图）
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
2. 如图所示的是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
（第2题图）
A. △ABC 的三条中线的交点上 B. △ABC 三条角平分线的交点上
C. △ABC 三边的中垂线的交点上 D. △ABC三条高所在直线的交点上
3. 如图所示,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件中不能说明OC平分∠AOB的是( )
（第3题图）
A. PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN B. PM=PN,OM=ON
C. PM⊥OA,PN⊥OB,OM=ON D. PM=PN,∠PMO=∠PNO
4. 如图所示,已知BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE相交于点D,下列说法中错误的是( )
（第4题图）
A. AD是∠BAC的平分线 B. DE=DF C. BD=CD D. BD=DF
5. 如图,BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4 cm,则点P到边BC的距离为_________cm.
（第5题图）
6. 三角形中的角平分线的性质与一个角的平分线的性质相同.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.请你结合条件认真研究,然后写出三个正确的结论.
（第6题图）
7. 如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D,AE与BD相交于点C.求证:AC=BC.
（第7题图）
8. 如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°.求证:OP平分∠AOB.
（第8题图）
参考答案
D 2.B 3.D 4.D 5. 4
6.解：答案不唯一,如:(1)△BDE≌△CDF；(2)BE=CF；(3)∠B=∠C.
证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
又∵BD=CD，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF，∠B=∠C．
7.证明:∵∠1=∠2,BD⊥OA,AE⊥OB,∴CD=CE.
∵CD⊥OA,CE⊥OB,∴∠ADC=∠BEC=90°.
在△ADC与△BEC中，∠ADC=∠BEC，CD=CE, ∠3=∠4.
∴△ADC≌△BEC.
∴AC=BC.
8.证明:过点P作PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E,F,
则∠AEP=∠BFP=90°.
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠PBF=180°,∴∠1=∠PBF.
在△APE与△BPF中，∠1=∠PBF，∠AEP=∠BFP，PA=PB,
∴△APE≌△BPF,∴PE=PF.
∴点P在∠AOB的平分线上,即OP平分∠AOB.
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1. 如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE,CF相交于点D,有以下结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )
（第1题图）
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
2. 如图所示的是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
（第2题图）
A. △ABC 的三条中线的交点上 B. △ABC 三条角平分线的交点上
C. △ABC 三边的中垂线的交点上 D. △ABC三条高所在直线的交点上
3. 如图所示,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件中不能说明OC平分∠AOB的是( )
（第3题图）
A. PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN B. PM=PN,OM=ON
C. PM⊥OA,PN⊥OB,OM=ON D. PM=PN,∠PMO=∠PNO
4. 如图所示,已知BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE相交于点D,下列说法中错误的是( )
（第4题图）
A. AD是∠BAC的平分线 B. DE=DF C. BD=CD D. BD=DF
5. 如图,BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4 cm,则点P到边BC的距离为_________cm.
（第5题图）
6. 三角形中的角平分线的性质与一个角的平分线的性质相同.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.请你结合条件认真研究,然后写出三个正确的结论.
（第6题图）
7. 如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D,AE与BD相交于点C.求证:AC=BC.
（第7题图）
8. 如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°.求证:OP平分∠AOB.
（第8题图）
参考答案
D 2.B 3.D 4.D 5. 4
6.解：答案不唯一,如:(1)△BDE≌△CDF；(2)BE=CF；(3)∠B=∠C.
证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
又∵BD=CD，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF，∠B=∠C．
7.证明:∵∠1=∠2,BD⊥OA,AE⊥OB,∴CD=CE.
∵CD⊥OA,CE⊥OB,∴∠ADC=∠BEC=90°.
在△ADC与△BEC中，∠ADC=∠BEC，CD=CE, ∠3=∠4.
∴△ADC≌△BEC.
∴AC=BC.
8.证明:过点P作PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E,F,
则∠AEP=∠BFP=90°.
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠PBF=180°,∴∠1=∠PBF.
在△APE与△BPF中，∠1=∠PBF，∠AEP=∠BFP，PA=PB,
∴△APE≌△BPF,∴PE=PF.
∴点P在∠AOB的平分线上,即OP平分∠AOB.
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