高中物理鲁科版选修3-1 练习导体的电阻Word版含解析

　导体的电阻
基础巩固
1(多选)用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法,以下属于用比值法定义的物理量是(　　)
A.加速度a=ΔvΔt　　　　　
B.电阻R=ρlS
C.电场强度E=Fq
D.电容C=εrS4πkd
解析:电阻R=ρlS是电阻的决定式,电容C=εrS4πkd是电容的决定式,不属于用比值法定义的物理量,选项A、C符合要求。
答案:AC
2关于材料的电阻率,下列说法正确的是(　　)
A.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的13
B.材料的电阻率随温度的升高而增大
C.纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D.电阻率是反映材料导电性能的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
解析:金属丝的电阻率仅与材料有关;有的随温度升高而增大,有的反而减小。电阻率反映材料的导电性能,其值越大阻碍电流的作用越强。
答案:D
3一根均匀电阻丝的电阻为R,在温度不变的情况下,下列情况中其电阻值仍为R的是(　　)
A.当长度不变,横截面积增大一倍时
B.当横截面积不变,长度增大一倍时
C.长度和横截面积都缩小一半时
D.长度和横截面半径都增大一倍时
解析:当长度不变,横截面积增大一倍时,电阻减小一半,A错;当横截面积不变,长度增加一倍时,电阻增加一倍,B错;当长度和横截面积同时缩小一半时,电阻不变,C对;长度和横截面半径都增大一倍时,电阻减小一半,D错。
答案:C
4(多选)如图所示,A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱,现把此变阻器串联接入电路中,并要求滑片P向接线柱C移动时,电路中的电流减小,则接入电路的接线柱可能是 (　　)
A.A和B B.A和C
C.B和C D.B和D
解析:金属杆CD部分电阻为零,滑片P向C移动时电路中电流减小,说明电阻变大,其中接线柱B一定接入电路中,因此选项C、D正确。
答案:CD
5一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω,拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻,下列说法正确的是(　　)
A.小于484 Ω B.大于484 Ω
C.等于484 Ω D.无法确定
解析:灯泡工作时的电阻为高温状态的电阻,不工作时为常温下的电阻,根据金属材料的电阻随温度的升高而增大可得选项A正确。
答案:A
6两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示,可知(　　)
A.两电阻的大小之比为R1∶R2=3∶1
B.两电阻的大小之比为R1∶R2=1∶3
C.两电阻丝长度之比为l1∶l2=3∶1
D.两电阻丝长度之比为l1∶l2=1∶3
解析:由I-U图象可知R1∶R2=1∶3,选项B正确,A错误;根据R=ρlS,l=RSρ,所以l1∶l2=R1∶R2,l1∶l2=1∶3,C、D都不正确。
答案:B
7直径0.3 mm的细铅丝通过1.8 A的电流被熔断,直径0.6 mm的粗铅丝通过5 A的电流被熔断,如果由长度相同的20根细铅丝和一根粗铅丝并联为电路中的保险丝,则通过多大电流时,电路断开(　　)
A.5 A　 　B.30 A　 　C.36 A　 　D.55 A
解析:由R=ρlS=4ρlπD2∝1D2,即R1R2=D2D12=22=4,R1=4R2,由并联知识可求出R并=R124,当所加电压为U1=1.8R1时,粗铅丝中的电流I=1.8R1R2=7.2 A>5 A,粗铅丝早已烧断,细铅丝恰好熔断,电路断开,此时的总电流I总=20×1.8 A=36 A,故选C。
答案:C
8在测定金属电阻率的实验中,用螺旋测微器测量金属丝的直径,利用伏安法测量金属丝的电阻。螺旋测微器示数及电流表、电压表的示数都如图所示,则可读出该金属丝的直径是　　　　mm,计算得出金属丝的电阻值是　　　　Ω(要求保留三位有效数字)。除此以外,还需测量的物理量是　　　　,电路选择电流表　　　　(选填“内”或“外”)接法。?
解析:金属丝的直径
d=1 mm+0.01×40.0 mm=1.400 mm。
电压表、电流表的示数分别为5.0 V和0.44 A。由欧姆定律得
R=5.00.44 Ω≈11.4 Ω。
由R=ρlS得金属丝的电阻率ρ=RSl,故除了电阻R、金属丝横截面积S需要测量外,还需要测量金属丝长度l。
由于金属丝电阻较小,为减小误差,实验中应采用电流表外接法。
答案:1.400　11.4　金属丝的长度　外
9有一导线长100 m,直径为2 mm,导体材料的电阻率为4.8×10-8 Ω·m。
(1)此导线的电阻是多少?
(2)另一段相同材料的导线,质量与前者相同,但后者直径比前者直径大一倍,则这根导线的电阻是多少?
解析:(1)由电阻定律得
R=ρl1S1=4ρl1πd12=4×4.8×10-8×1003.14×(2×10-3)2 Ω=1.53 Ω。
(2)由题意知两根导线的体积相同,因d2=2d1,则S2=4S1,所以l2=14l1,由电阻定律得R'=ρl2S2=ρl116S1=116R=116×1.53 Ω=0.095 6 Ω。
答案:(1)1.53 Ω　(2)0.095 6 Ω
能力提升
1(多选)电熨斗的工作温度低了,为了提高其温度,可采用下列哪些方法(　　)
A.换一根同样材料、同样粗细但长度长些的电阻丝
B.换一根同样材料、同样粗细但长度短些的电阻丝
C.换一根同样材料、同样长度但细些的电阻丝
D.换一根同样材料、同样长度但粗些的电阻丝
解析:电熨斗的工作电压为照明电路的电压220 V,为了提高电熨斗的功率则应减小电阻,据R=ρlS有,ρ相同时,l越小,S越大,R越小,所以应选B、D。
答案:BD
2如图所示,某一导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2。在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定的电压U,通过导体的电流为I1;在3、4两端加上恒定的电压U,通过导体的电流为I2,则I1∶I2为(　　)
A.9∶25 B.25∶9
C.25∶4 D.4∶25
答案:C
3两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中,两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示,则导线x和y的横截面积之比为(　　)
A.2∶1 B.1∶2
C.6∶1 D.1∶6
解析:两导线串联,电流相等,I1=I2,从两段图线上知Uab=2 V,Ubc=4 V
所以UabUbc=12
又Uab=I1Rab,Ubc=I2Rbc,I1=I2
所以RabRbc=UabUbc=12
又Rab=ρlabSab
Rbc=ρlbcSbc,得SabSbc=12,选项B正确,选项A、C、D错误。
答案:B
4电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路,水银柱中通过的电流为0.1 A;现将这些水银全部倒进另一根玻璃管中,管直径是原来的2倍,重新与该电源组成电路,则流过水银柱的电流为　　　　A。?
解析:水银被倒进另一根玻璃管后,横截面积变为原来的4倍,长度变为原来的14,则电阻变为原来的116,根据I=UR,电压一定,电流变为原来的16倍,即1.6 A。
答案:1.6
5★如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为l,直径为D,镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它的两端电压为U,通过它的电流为I。则金属膜的电阻为　　　,镀膜材料电阻率的计算式为ρ=　　　。?
解析:第一问求电阻,可直接应用欧姆定律求得;解第二问必须应用到电阻定律R=ρlS,怎样确定l与S是解题的关键。试想将膜层展开,如图,则膜层等效为一电阻,其长为l,横截面积为管的周长乘以厚度d。再将电阻的定义式与决定式联立,便可求出ρ。
由欧姆定律可得R=UI
由电阻定律R=ρlS=ρl2πD2·d=ρlπDd,则UI=ρlπDd,ρ=UπDdIl。
答案:UI　UπDdIl
6★在测定金属的电阻率的实验中,用螺旋测微器测量金属丝的直径d,用刻度尺测出金属丝的长度L,金属丝的电阻大约为5 Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻Rx,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材:
A.电压表0~3 V,内阻10 kΩ
B.电压表0~15 V,内阻50 kΩ
C.电流表0~0.6 A,内阻0.05 Ω
D.电流表0~3 A,内阻0.01 Ω
E.滑动变阻器,0~10 Ω
F.滑动变阻器,0~100 Ω
(1)要求较准确地测出其阻值,电压表应选　　　　,电流表应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　。(填序号)?
(2)实验中实物接线如图所示,请指出该同学实物接线中的两处明显错误。
错误1:　 ;?
错误2:　 。?
解析:(1)电流表和电压表指针偏转角度大时测量误差小,所以电压表选A,电流表选C,滑动变阻器限流式控制电路时,其阻值为待测电阻的 2~5倍为好,所以选E。
(2)实物图中导线直接接到了滑动变阻器的滑片上,是错误的。由Rx<RARV=0.05×10 000 Ω=105 Ω,应采用电流表外接法,而实物图是内接法,故是错误的。
答案:(1)A　C　E　(2)导线连接在滑动变阻器的滑片上　电路采用了电流表内接法
7如图所示,相距40 km的A、B两地架两条输电线,电阻共为800 Ω,如果在A、B间的某处发生短路,这时接在A处的电压表示数为10 V,电流表示数为40 mA,求发生短路处距A的距离。
解析:A、B间的距离l=40 km,导线总长度为2l,总电阻R=800 Ω,设A与短路处C的距离为x,导线总长度为2x,总电阻为Rx,
由欧姆定律有Rx=UI=1040×10-3 Ω=250 Ω,
由电阻定律有R=ρ2lS,Rx=ρ2xS,
得x=RxRl=250800×40 km=12.5 km,
即短路处距A端12.5 km。
答案:12.5 km