《三角形的内角和》
学段学科：小学数学
教材版本：人教版
章节：第五单元第3节
年级：四年级
教学目标：
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2.通过动手操作把三角形的内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
3.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
教学重点：探索和发现三角形的三个内角度数和等于180°。
教学难点：充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°
学情分析：本节课是在学生学过了三角形的概念，熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。四年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，具备了初步的动手操作、主动探究的能力。
教学方法：
1.两人合作、小组合作，通过量一量、撕一撕、剪一剪、拼一拼等形式来验证三角形的内角和是180°。
2.教师利用课件、几何画板向学生展示任意三角形的内角和都是180°。
3.通过电子白板完成对三角形的内角和是180°的练习、巩固和提高。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
（一）抓与本课有关的知识进行复习
孩子们，通过前几天的学习，我们已经掌握了三角形的很多知识，大家还记得三角形按角的大小不同可以分为哪几类吗？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教师根据学生的回答相应板书，展示手中的三角形并贴在黑板上。
【设计意图：从复习三角形按角分类入手，唤起学生已有的知识经验。】
（二）创设情境、设置问题
在三角形家族里呀，拥有这样三兄弟，他们一向团结有爱，可是今天却因为一件小事吵起来了，你们听……（播放三兄弟吵架录音）
师：孩子们，从他们刚才的谈话中，你知道他们在争什么吗？
【设计意图：借助多媒体技术创设情境，激发学生的学习兴趣。】
（三）引出三角形内角和的定义
师：大家都知道三角形有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，如果把这三个角的度数相加所得的和就叫做三角形的内角和。
【设计意图：通过教师解释，使学生了解三角形内角和的定义。】
（四）大胆猜想
师：孩子们，你们觉得他们三个中，谁的内角和才最大呀？
生1：锐角三角形的内角和最大，因为它长得大。
生2：钝角三角形的内角和最大，因为它有一个大大的钝角。
……
师：到底谁的猜测是正确的，老师先不公布答案，请同学们跟老师先学习下面的内容，相信学完以后你们会有一个正确的判断。这节课我们就一起来学习三角形的内角和。（板书课题）
【设计意图：鼓励学生进行大胆的猜想，先不揭开答案，带着猜想进入验证环节。】
二、动手操作，探究新知
（一）提供道具、学生自主选择
师：要知道三角形的内角和，我们要借助一些工具，让我们一起喊出“魔法变变变”，看看米奇妙妙屋给我们准备了哪些奇妙的工具。瞧，它给我们每个小组都准备了一组一样的三角形、剪刀、铅笔、三角板、量角器。请大家想一想，你会用什么工具来知道三角形的内角和？
【设计意图：根据已有的知识经验，学生很容易想到用测量的方法。】
量一量的方法不错，大家愿不愿意用量一量的方法来测量出三角形的内角和？
（二）同桌合作完成测量
合作要求：同桌之间分工合作（一个负责测量三角形三个内角的度数，一个负责记录数据并算出内角和），完成测量记录单。
全班汇报测量结果，教师负责记录，并将学生汇报的结果运用多媒体展示。
【设计意图：给学生充分的时间测量、计算，在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者。】
师：通过同学们的汇报，在这个表中，我发现了一个特别的现象，同学们无论测量的是哪种类型的三角形，它们的内角和大概都是180°。
（三）利用画板进行展示
教师利用几何画板画出三角形，测量内角度数并计算内角和。
【设计意图：借助几何画板更加清晰、生动形象地展示任意三角形的内角和。】
（四）启发学生再次猜想
师：你觉得三角形的内角和可能和谁之间有着密切的联系？
（五）集思广益验证结论
师：现在我们只通过测量这一种方法还不能得出准确的结论，你们还能不能想出别的办法来验证三角形的内角和呢？
三人一组合作探究（借助米奇妙妙屋里的其他工具验证三角形的内角和是180°这一结论。）
（六）小组派代表发言汇报结论
1.剪一剪、拼一拼
将三角形的三个内角剪下来拼在一起，变成一个平角，平角是180°，得到三角形的内角和是180°这一结论。
将三个相同的三角板的三个不同的内角拼在一起，拼成一个平角。
2.折一折的方法
将三角形的三个角折成一个平角。
3.根据“长方形的内角和是360°”推理出三角形的内角和是180°。
【设计意图：探索是数学的生命线。将探究三角形的内角和与学生已知的平角的度数是180°的知识结合在一起，体现了数学中“转化”的数学思想。本环节以学生探索活动为主，让学生在“折一折”、“剪一剪”、“拼一拼”中充分的探索活动中发现问题、提出问题、举例验证、建立模型，让学生在“做数学”的过程中理解和掌握新知识，为学生建立良好的学习空间。】
（七）探究小结
三角形的内角和都是180°。
三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系。
在用量角器测量角的度数时可能会出现误差，导致算得的结论不够准确，但是这并不影响三角形的内角和是180°这一结论。
（八）回归情境、解决矛盾
师：通过今天的学习，你能用学到的知识劝劝这三兄弟吗？你会对他们说些什么？
生1：你们的内角和都是180度，是一样大的。
生2：你们的内角和与你们的大小、形状没有关系。
【设计意图：与导入的情境相呼应，既学到了新知识，又解决了矛盾，一举两得。】
三、分层练习、巩固提高
（一）基础练习
利用三兄弟的房子以及家中摆放的三角形的物品对三角形的内角和是180°这一结论进行练习。（根据课本69页练习十六1、2、3题进行改变，创设情境进行练习）
（二）提升训练
创设情境，学生试着求出四边形和六边形的内角和。（学生人手一份四边形和六边形的图形，可以实际操作，转化为学过的三角形的内角和的知识来求它们的内角和。）
【设计意图：这一环节按学生的认知水平是在感知、理解、掌握知识后，认知水平已体现到了最高层次。本节课的练习设计颇具匠心：一是新知再现，直接运用新知求三角形的未知角的度数的模仿练习；二是综合三角形的内角和、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等有关知识开展综合性练习；三是紧扣三角形的内角和，求四边形和六边形的内角和的发展型练习。练习形式丰富多彩，难易程度拾级而上，为学生把知识转化为能力起到了积极的促进作用。】
四、课堂小结、总结收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：对本节课的重难点进行回顾复习】
五、作业时间、展示实力
1.课本69页1-3题
2.试着求出五边形、七边形的内角和（图形参考69页第4题）
【设计意图：第一项作业为基础性题，考查学生对本节课知识的掌握情况，第二项作业锻炼学生的动手操作能力，有一定的技术性，是对课堂知识的延伸。】
教学反思：
在第一个小组活动过程中，给学生准备的三角形要规范，可以将这三个三角形放在A4纸上，这样学生在测量的时候，可以尽可能的减小误差。
教师在记录学生测量的三角形内角度数的结果时，需要用键盘打字完成，暂时还没有找到更好地替代方法。
由于教学设备的问题，实物投影无法使用，学生在展示自己如何证明三角形的内角和是180°时可能不够清楚。
在严重四边形和六边形的内角和时，给学生提供四边形和六边形更便于学生思考和操作。
5(共19张PPT)
三角形的内角和
四年级下册
第五单元第三节
目
录
教材分析
1
学情分析
2
教学目标
3
教学重难点
4
教学方法
5
教学过程
6
教学反思
7
《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第5单元第3课时的内容。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
教材分析
本节课是在学生学过了三角形的概念，熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。
四年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，具备了初步的动手操作、主动探究的能力。
学情分析
教学目标
知识目标
01
让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
能力目标
02
通过动手操作把三角形的内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的教学思想。
情感目标
03
让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
教学重难点
两人合作、小组合作，通过量一量、撕一撕、剪一剪、拼一拼等形式来验证三角形的内角和是180度。
利用课件、几何画板向学生展示任意三角形的内角和都是180度。
通过电子白板完成对三角形的内角和是180度的练习、巩固和提高。
教法学法
教学过程
我的内角和最大
我的内角和也不比你们小
我的内角和才最大
一、复习旧知，设疑导入
米
奇
妙
妙
屋
二、动手操作，探究新知
测量记录单
∠1 ∠2 ∠3 内角和
1
2
3
1
2
3
3
2
1
米
奇
妙
妙
屋
2
1
2
3
3
2
2
3
1
3
1
方法一：撕一撕、拼一拼
方法二：折一折
我的内角和最大
我的内角和也不比你们小
我的内角和才最大
70°
55°
？
三、分层练习，巩固提高
我的三条边都相等，我的三个内角分别是多少度呢？
我是等腰三角形，我的一个底角是70°，我的顶角是多少度呢？
我一个锐角是30°，另一个锐角是多少度呢？
四、课堂小结，总结收获
五、课后思考，拓展延伸
你能根据今天学习的“三角形的内角和是180度”，求出五边形、八边形的内角和吗？如果要求十边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
在第一个小组活动过程中，给学生准备的三角形要规范，可以将这三个三角形放在A4纸上，这样学生在测量的时候，可以尽可能的减小误差。
由于教学设备的问题，实物投影无法使用，学生在展示自己如何证明三角形的内角和是180°时可能不够清楚。
教学反思
谢谢！(共11张PPT)
三角形的内角和
四年级下册
我的内角和最大
我的内角和也不比你们小
我的内角和才最大
米
奇
妙
妙
屋
测量记录单
∠1 ∠2 ∠3 内角和
1
2
3
1
2
3
3
2
1
米
奇
妙
妙
屋
2
1
2
3
3
我的内角和最大
我的内角和也不比你们小
我的内角和才最大
70°
55°
？
我的三条边都相等，我的三个内角分别是多少度呢？
我是等腰三角形，我的一个底角是70°，我的顶角是多少度呢？
我一个锐角是30°，另一个锐角是多少度呢？
180°×4=720°
180°×2=360°
课后思考，拓展延伸：
你能根据今天学习的“三角 形的内角和是180度”，求出五边形、八边形的内角和吗？如果要求十边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
基础作业：
课本69页练习十六1、2、3、4
0@9
⊙
G
100n
0
从大
欢大密
O0满nw
张部联数就数
@
0
。197819
分0746>7898传真时0的？46927640
得力的有
直R2
10
Rulers
ACm%等2m
Sir 20cm
1cm 2
70
80
90
平平平平
60
135120
105
80
70
1020304050
60
50
4030
5788008
45
110160150140
100110120130140150160170180
p平平中TT中T
2010
.t
大图网
N○：2018022820977602
远)园
