蓝色A典 北师大数学七上第三章专题四整式规律及化简与运算（习题课件）

课件15张PPT。 第三单元 整式及其加减专题四
整式规律及化简与运算北师大版 七年级上册一、整式规律问题
【例 1】小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图甲中棋子围成三角形，其
颗数 3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图乙中的 4，8，12，16，…
称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
典型示例D【例 2】在日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数( 如图 )，设中间的一个为a，则用含 a 的代数式表示这三个数( 从小到大排列 )分别是 ．

典型示例a－7，a，a＋7?典型示例三、求整式的值
【例 5】（1）先化简，再求值：
10( a－2b )－14( a＋2b )－6( a－2b )＋10( a＋2b )，
其中 a＝－2，b＝3．
（2）已知|a－2|＋( b＋1 )2 ＝0，
求 5ab2－[ 2a2b－4ab2－2a2b ]的值；
（3）求 6( x－y )－10( x－y )－5( x－y )的值，其中 x－y＝2．典型示例【答案】（1）原式＝－16b．
当 a＝－2，b＝3 时，
原式＝－48．
（2）原式＝9ab 2 －4a 2 b．
又 |a－2|＋(b＋1) 2 ＝0
∴a＝2，b＝－1，
原式＝34．
（3）原式＝－9(x－y)．
又 x－y＝2，
∴原式＝－18．

典型示例【例 6】如果代数式 5a＋3b 的值为－4，
求代数式 2(a＋b)＋4(2a＋b＋2)的值．
【答案】原式＝10a＋6b＋8
又 5a＋3b＝－4，
∴原式＝－8＋8＝0．典型示例1．如图是一个正三角形场地，如果每边上放 2 盆花共需要 3 盆花；如果在
每边上放 3 盆花共需要 6 盆花；如果在每边上放 n(n＞1)盆花，那么共需
要花（ ）
A．3n 盆 B．(3n－1)盆 C．(3n－2)盆 D．(3n－3)盆跟踪练习D2．下面三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括顶点)有
n(n＞1)盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断，S 与 n 的关系
式是________．
跟踪练习S＝3n－33．找规律：如图，第①幅图中有 1 个菱形，第②幅图中有 3 个菱形，第③
幅图中有 5 个菱形，则第 n 幅图中共有______个菱形．
4．化简：
（1）3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y； （2）3x－[5x＋(3x－2)]．
【答案】（1）原式＝3＋4xy－2x2y．
（2）原式＝－5x＋2．
跟踪练习(2n－1)?跟踪练习7．有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3．请比较A与B的大小
【答案】A－B＝－2＜0，
∴A＜B．
8．小明说多项式(x3＋3x2y－2xy2＋1)＋(x3－4x2y＋3xy2－10)＋(－xy2＋x2y－
2x3＋3)的值与 x，y 均无关．他这样说有道理吗？请计算说明．
【答案】化简得，原式＝－6，
∴此多项式的值与 x，y 无关．
跟踪练习9．（1）在下面的横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积：
（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间
有什么关系？(请用数学式子表达)．
（3）利用（2）的结论计算 992＋198＋1 的值．
【答案】（1）a2 ；2ab；b2 ；(a＋b) 2 ；
（2）a2＋2ab＋b2＝(a＋b) 2 ．
（3）992＋198＋1＝1002＝10 000．跟踪练习谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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