1.2.1 函数的概念限时训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台


函数的概念限时训练
完成时间：60分钟
1.下列图形中可以表示以M=为定义域N=为值域的函数的图象是(?? )
A． B． C． D．
2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3.下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与； ②与；
③与； ④与
A． ① ② B． ① ③ C． ① ④ D． ③ ④
4．已知函数f（x）=的定义域为（1，2），则函数f（x2）的定义域是（　　）
A．（1，2） B．（1，4） C．R D．（﹣，﹣1）∪（1，）
5．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞ B．﹣12＜a≤0 C．﹣12＜a＜0 D．a≤
6．已知函数，则函数的定义域为（　　）
A．[0，+∞） B．[0，16] C．[0，4] D．[0，2]
7．已知函数y=f（x﹣1）定义域是[﹣3，2]，则y=f（2x+1）的定义域是（　　）
A．[﹣7，3] B．[﹣] C．[﹣3，7] D．[﹣]
8.下列集合A到集合B的对应f是函数的是(　　)
A. A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数 B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方根
C. A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方 D.A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值



9.若函数y＝f(x)的定义域是[1,2018]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)
A．[0,2017] 　　　B．[0,1)∪(1,2017]
C．(1,2018] 　　　D．[－1,1)∪(1,2017]

10．若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________.
11．已知函数的定义域为，求参数的取值范围__________．
12．若函数的定义域是，则函数的定义域为_________．
13．若函数的定义域是，则函数的定义域是________．
14．若函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是　 　．
15.已知函数y=f（x﹣1）的定义域为[0，2]，则f（ax）+f（），（a≥1）的定义域是　．

16．已知函数f（x）=的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m﹣1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q?P，求实数m的取值范围．




17.设（1）若的定义域为，求的范围；
（2）若的值域为，求的范围.




18.已知函数f（x）=．
（Ⅰ）若f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．
（Ⅱ）若f（x）在x∈[2，3]上有意义，试求a的取值范围．





函数的概念答案
1.解：对于选项，函数定义域为，值域不是；对于选项，函数定义域不是，值域为；对于选项,函数定义域是，值域为,符合题意；对于选项，集合中存在与集合中的两个对应，
不构成映射关系，故也不构成函数关系，故选C.
2.解：对于，函数与的定义域相同，对应关系相同，所以是相同函数；对于，函数与的定义域不同，所以不是相同函数；对于，函数与的定义域不同，所以不是相同函数；对于，函数与或的定义域不同，所以不是相同函数，故选A.
3.解：①与定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；
②与，对应法则不同，故不是同一个函数；
③，，定义域和对应法则一样，故是同一函数；
④与，定义法则不同，故不是同一函数；选B.
4.解：∵数f（x）=的定义域为（1，2），∴由1＜x2＜2，得﹣＜x＜﹣1或1＜x＜．
即函数f（x2）的定义域是（﹣，﹣1）∪（1，）．故选：D．
5.解：由a=0或可得﹣12＜a≤0，故选：B．
6.解：由4﹣x2≥0，解得，﹣2≤x≤2，即y=f（2﹣x）的定义域是[﹣2，2]，则2﹣x∈[0，4]，即函数f（x）的定义域为[0，4]，令∈[0，4]，解得x∈[0，16]．
则函数y=f（）的定义域为[0，16]．故选：B．
7.解：∵函数y=f（x﹣1）定义域是[﹣3，2]，即﹣3≤x≤2，∴﹣4≤x﹣1≤1，即函数y=f（x）的定义域为[﹣4，1]，由﹣4≤2x+1≤1，得．∴y=f（2x+1）的定义域是[]．故选：B．
8.C，9B，10解：∵函数的定义域为，∴在上恒成立。①当时， 恒成立，满足条件。②当时，若函数的定义域为，则，解得。
综上可得实数的取值范围是。
11解：∵函数的定义域为，∴，对一切实数恒成立，若，不等式显然恒成立，若，则必有，解得，
综上， ．即的取值范围是．
12．解：要使函数有意义，需满足，解得且。∴函数的定义域为。
13．解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，3]，∴由0≤2x≤3，得， 则由，解得 ∴函数g（x）=的定义域是（0， ]．故答案为： ．
14.解：（1）由4﹣x≥0，解得x≤4．∴A={x|x≤4}．B={x|2x+3≥1}={x|x≥﹣1}．
∴A∩B={x|﹣1≤x≤4}；（2）∵A∩B={x|﹣1≤x≤4}，∴CU（A∩B）={x|x＜﹣1或x＞4}；
（3）P=A∩B={x|﹣1≤x≤4}Q={x|2m﹣1≤x≤m+1}，当Q=?时，2m﹣1＞m+1，∴m＞2．满足Q?P；当Q≠?时，要使Q?P，则，解得0≤m≤2．综上m≥0．
15.解：∵函数y=f（x﹣1）的定义域为[0，2]，即0≤x≤2，∴﹣1≤x﹣1≤1，即函数y=f（x）的定义域为[﹣1，1]，由，解得（a＞1）．
∴f（ax）+f（），（a≥1）的定义域是：．故答案为：．
16.解：（1）由题知≥0恒成立.①当时， 不恒成立；
②当时，要满足题意必有，∴，综上所述， 的范围为.
（2）由题知， 能取到一切大于或等于0的实数.
①当时， 可以取到一切大于或等于0的实数；
②当时，要满足题意必有，∴，
综上所述， 的范围为.故答案为： .
17.解：（Ⅰ） f（x）的定义域为R，相当于任意实数x，
使a﹣ax+x2≥0恒成立，即△≤0成立，解得0≤a≤4；
（Ⅱ）f（x）在区间[2，3]上有意义，
等价于λ（x）=a﹣ax+x2≥0在[2，3]上恒成立，
则，解得：a≤4，或，无解，或，无解；
总之，a≤4．









21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)