1.2.2 函数的表达法 限时训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台


函数表示法限时训练
（完成时间：60分钟）
1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用S1和S2分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）
A． B． C. D．
2．直线y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图形可能是（　　）
A． B． C． D．
3.如图所示，当ab＞0时，函数y=ax2与f（x）=ax+b的图象是（　　）
A． B． C． D．
4.动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（　　）
A． B． C． D．
5.已知函数f（2x﹣1）=4x+3，且f（t）=6，则t=（　　）
A． B． C． D．
6.已知函数，则f（3）=（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．已知函数f（2x﹣3）=4x﹣5（2≤x≤3），则（　　）
A．f（x﹣1）=2x+2（0≤x≤2） B．f（x﹣1）=2x﹣1（2≤x≤4）
C．f（x﹣1）=2x﹣2（0≤x≤2） D．f（x﹣1）=﹣2x+1（2≤x≤4）
8．若对于任意实数恒有，则（ ）
A． B． C． D．
9.已知函数f（x）满足f（）+f（﹣x）=2x（x≠0），则f（﹣2）=（　　）
A． B． C． D．
10．已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
11．设函数对的一切实数均有，则等于（ ）
A． 2016 B． -2016 C． -2017 D． 2017
12．函数y=的图象是（　　）
A． B． C． D．
13.函数f（x）=3x﹣1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=__________
14．已知，则 =
15.
16．已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）
①用分段函数的形式表示该函数；②作出该函数的图象；③写出该函数的值域．
17．画出下列函数的图象，并根据图象说出函数的值域：
（1）y=x2﹣2x（x∈[0，3）） （2）y=|x2+2x﹣3|
（3）y= （4）y=




函数表示法
1.解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；
到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段．对于兔子，其运动过程可分为三段：
开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．
分析图象可知，选项D正确．故选：D．
2.解：A、对于y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＞0，y=bx+a也要经过第一、三象限，所以A选项错误；
B、对于y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＜0，y=bx+a经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，所以B选项不正确；
C、对于y=ax+b，当a＜0，图象经过第二、四象限，则b＜0，y=bx+a也要经过第二、四象限，所以C选项错误；
D、对于y=ax+b，当a＜0，图象经过第二、四象限，若b＞0，则y=bx+a经过第一、三象限，所以D选项正确．故选：D．
3.解：根据题意，ab＞0，即a、b同号，
当a＞0时，b＞0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，
当a＜0时，b＜0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限；
此时，D选项符合，故选：D．
4.解：由题意可知：对于A、B，当P位于A，B图形时，函数变化有部分为直线关系，不可能全部是曲线，由此即可排除A、B，对于D，其图象变化不会是对称的，由此排除D，故选：C．
5.解：令2x﹣1=u，则x=，由f（2x﹣1）=4x+3，可得f（u）=4×+3=2u+5，则f（t）=2t+5=6，解得t=，故选：A．
6.解：∵，∴f（x+）=+1，
故f（x）=x2+1，故f（3）=9+1=10，故选：C．
7.解：令2x﹣3=t，则x=，t∈[1，3]，故f（t）=4?﹣5=2t+1，故f（x）=2x+1，x∈[1，3]，
故f（x﹣1）=2x﹣1，x∈[2，4]，故选：B．
8．A解：因为，所以，解得选A.
9.解：根据题意，函数f（x）满足f（）+f（﹣x）=2x（x≠0），
令x=2可得：f（）+f（﹣2）=4，①
令x=﹣可得：f（﹣2）﹣2f（）=﹣1，②
联立①②解可得：f（﹣2）=，故选：C．
10.解：已知f（）=，设，则x=，
那么：f（）=转化为g（t）==，
∴f（x）的解析式可取为f（x）=，故选：C．
11．解：分别令得，解得．故选B．
12.解：函数y===；画出函数y的图象如图所示．
故选：B．

13.解：由题意可知
14解：设
15.解：
则
比较系数得
16.解：①函数f（x）=1+=，
②函数的图象如图：

③函数值域为：[1，3）．
17.解：（1）y=x2﹣2x（x∈[0，3））

从图象可以看出：x∈[0，3）上的函数的值域为[﹣1，3）．
（2）y=|x2+2x﹣3|

从图象可以看出：函数的值域为[0，+∞）．
（3）y=

从图象可以看出：函数的值域为[，+∞）．
（4）y=化解可得：y==2
∵，∴y≠2．

从图象可以看出：函数的值域为（﹣∞，2）∪（2，+∞）．











21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)