人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.3余角和补角课件（共19张）

课件19张PPT。 北京新机场比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次，历经约二百年才完工，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，你知道比萨斜塔倾斜多少度角吗？
它现在与地面成多少度角？倾斜了约3.97°.
它现在与地面成的夹角约是86.03°.这两个角之和是多少?如果两个角的和等于90°（直角），那么就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，即若∠1十∠2=90°，那么∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角. 练习互为余角的有：10°和80°；25°和65°；44°和46°.如果两个角的和等于180°（平角），那么就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.即若∠3十∠4=180°，那么∠3是∠ 4的补角，∠ 4也是∠3的补角.练习互为补角的有：10°和170°；30°和150°；60°和120°；80°和100°.(2)填下表.85°135°45°148°175°58°（180-x）°（90- x ）°117°37 ′27°37 ′ 103° 13°结论：同一锐角的补角比它的余角大90°.(3)填空
①70°的余角是 ，补角是 .
② ∠α（ ∠α<90°）的余角是 ，它的补角是 .20°110°90°-α180°-α（4）思考：∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2
和∠3的大小有什么关系？如果∠1与∠2，∠3
都互为余角，∠2和∠3的大小又有什么关系？结论：∠1与∠2，∠3都互为补角，那么∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1，从而∠2=∠3.
∠1与∠2，∠3都互为余角，那么∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1，从而∠2=∠3.补角性质：同角(或等角)的补角相等.
余角性质：同角(或等角)的余角相等.有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到. 方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示.“北偏东45°”“北偏西45°”或者“南偏东45°”“南偏西45°”，分别称为“东北方向”
“西北方向”“东南方向”“西南方向”.画法:以点O为顶点,表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.同理，可以画出表示货轮C和海岛D方向的射线.● A60°40° B C10°45° D谢 谢 观 看！