人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程课件（共20张）

课件20张PPT。 “复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则
350x = 1318 3.1.1　一元一次方程 你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试. 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 如果设A，B两地相距x km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 3.1.1　一元一次方程解 设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 3.1.1　一元一次方程 思考 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 3.1.1　一元一次方程 想一想 你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation）． 你能举出方程的一个例子吗？ 3.1.1　一元一次方程例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解 设正方形的边长为 x cm. 列方程 4x = 24.
3.1.1　一元一次方程 （2）一台计算机已使用了1 700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h? 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 h，那么在x月里这台计算机使用了_______h. 列方程 1 700 + 150x = 2 450.150x 3.1.1　一元一次方程 （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解 设这个学校的学生数为x，那么女生数为_______，男生数为_______.0.52x0.48x列方程 0.52x - 0.48x = 80 3.1.1　一元一次方程 观察下面的式子,它们的共同点是什么？（1）4x = 24（2）1 700 + 150x = 2 450（3）0.52x - 0.48x = 80 3.1.1　一元一次方程1 只含有一个未知数（元）.2 未知数的次数都是1.3 等号两边都是整式.共同点： 3.1.1　一元一次方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation in one unknown）. 一元：一个未知数 一次：未知数的次数是一次 3.1.1　一元一次方程 从上面的分析过程中我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历如下几个步骤. 实际问题 一元一次方程 设未知数列方程 3.1.1　一元一次方程 列出方程后，还需要求出未知数的值. 1 当x = 6时，4x的值是24，这时方程4x = 24的等号两边的值相等. x = 6 叫做方程的解. 2 同样地，x = 5时，1 700+150x的值是2 450.即方程x = 5叫做方程1 700+150x = 2 450的解. 任取x的值 1 700 + 150x = 2 450 得方程的解 成立不成立3.1.1　一元一次方程 代入 3.1.1　一元一次方程 使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
解（solution）. 求方程解的过程，叫做解方程. 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程等号左右两边是否相等. 3.1.1　一元一次方程 思考 x = 1 000 和 x = 2 000中哪一个是方程 　　　　　　　
的解？ 当 x＝1 000时， 当x＝2 000时， 所以，x＝1 000不是方程的解.所以，x＝2 000是方程的解. 3.1.1　一元一次方程 1 环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m? 解 设沿跑道跑x周，列方程得400x = 3 000. 练习 根据下列问题，设未知数，列出方程. 3.1.1　一元一次方程 2 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支? 解 设甲种铅笔买了x支，那么乙种铅笔买了（20-x）支.列方程
0.3x + 0.6（20-x）= 9. 3.1.1　一元一次方程 3 一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底. 解 设上底为x cm,则下底为（2 + x）cm.列方程谢 谢 观 看！