3.1 密度 同步练习（解析版）

八年级上册 3.1 密度
一、基础知识
1.将一根粗细均匀的金属丝剪去一半后，不变的物理量是（?? ）
A.?电阻?????????????????????????????????????B.?质量?????????????????????????????????????C.?体积?????????????????????????????????????D.?密度
2.分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（?? ）
A.?a物质的密度最大????????????????????????????????????????????????
B.?b物质的密度是1.0kg/m3C.?c物质的密度是a的4倍?????????????????????????????????????????
D.?a、b、c物质的密度与它们的质量有关
3.下列关于密度的叙述中，正确的是（?? ）
A.?给气不足的篮球充气，气体的质量增加，密度不变??B.?1kg/m3＝1.0×103g/cm3??C.?由公式ρ＝ 知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比??D.?不同物质的密度一般是不同的，因此可以用密度来鉴别物质
4.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（?? ）
A.?甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡???????????B.?乙图中测石块质量时，天平的读数是17.4g??C.?由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3????????D.?计算出石块的密度是1.7×103 kg/m3
5.小莉根据表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是（?? ）
一些物质的密度/kg?m﹣3
冰
0.9×103
水银
13.6×103
煤油
0.8×103
铜
8.9×103
酒精
0.8×103
铝
2.7×103
A.?不同物质的密度一定不同????????????????????????????????????B.?固体的密度都大于液体的密度C.?一定质量的水结成冰，体积比原来减小了???????????D.?等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同
6.将一金属块（ρ金属＞ρ水）浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为10克。若将其浸没在装满酒精的容器中（ρ酒精＝0.8×103千克/米3），关于溢出酒精的质量（不考虑实验操作中，其他因素影响），下列说法中正确的是（?? ）
A.?一定等于8克????????????????????B.?可能大于8克??????????????????C.?一定小于8克??????????????????D.?可能小于8克
7.一只空瓶装满水时的总质量是300g，装满酒精时的总质量是260g，则该空瓶的容积是（ρ水＝1g/cm3 ， ρ酒精＝0.8g/cm3）（?? ）
A.?400 cm3????????????????????????????B.?350 cm3????????????????????????????C.?250 cm3????????????????????????????D.?200 cm3
8.质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（?? ）
A.?铜球??????????????????????????????????B.?铁球??????????????????????????????????C.?铝球??????????????????????????????????D.?无法确定
9.现有质量和体积都相等的铝球、铁球、铜球各一个，下列判断正确的是（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（?? ）
A.?若铜球是空心的，则铝球和铁球一定都是实心的B.?若铁球是空心的，则铝球一定是实心的，铜球一定是空心的C.?若铝球是空心的，则铁球和铜球一定都是空心的D.?三个球一定都是空心的
10.两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3 ， ρ铁＝7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是（?? ）
A.?铜块质量大????????????B.?铁块质量大????????????C.?铁块和铜块质量一样大????????????D.?条件不足，无法判断
二、精选好题
11.如图所示，甲、乙两种体积相同的实心小球，放在调好的天平的左右两盘，天平恰好平衡。则甲、乙两种小球的质量之比是________，密度之比是________。
12.用天平测量某木块的质量，示数如图所示，则该木块的质量为________g．当木块漂浮在水面上时，露出水面体积为总体积的 ，则该木块的密度为________kg/m3。
13.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，如图所示，说明ρ甲________ρ乙（填＜、＞、＝）。
14.小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，操作步骤如下：
①调节天平横梁平衡时，发现指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（左/右）调节。
②用调节好的天平测空烧杯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示。
③将待测牛奶倒入烧杯中，用调节好的天平测烧杯和牛奶的总质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和牛奶的总质量为________g。
④把待测牛奶倒入量筒，测出牛奶的体积，如图丁所示，则待测牛奶的体积为________cm3。
⑤待测牛奶的密度为________kg/m3 ，
三、能力提升
15.如图，我国国产大飞机C919首飞成功，这是每位中国人的骄傲。请完成下列问题：
（1）飞机沿图示虚线④方向匀速直线滑翔时。能正确表示这个过程中空气对飞机作用力方向的是 ????.
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
（2）在大飞机研制的过程中，新材料等技术是研究的重要环节。
①在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金材料的 ?▲? ?较小，所以相比于同体积的普通铝合金质量小。舱壁的新型复合材料，因其具有良好的 ??▲ ?性能，可有效保持舱内的温度，降低能耗。
②为了制作某飞机器件，设计师先按1：2的比例尺制作了一个实心小模型，测得模型所用材料的密度为1.5×103kg/m3 ， 其质量为300kg。则模型的体积是多少？为了节省制作飞机器件的铝锂合金材料，实际制作时采用中间空心的形式，若中间空心部分的体积是总体积的3/4，需要铝锂合金材料多少kg？（ρ铝锂＝2.5×103Kg/m3）。
③为了减轻飞机的重量，将某铝合金零件等体积改为铝锂合金零件，使其质量减少了10kg，则需要铝锂合金材料的质量是多少？（已知铝合金的密度是2.7×103kg/m3 ， 铝锂合金的密度是2.5×103kg/m3）。
16.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4.5m3 ， 为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求：
（1）桶的容积是多少？
（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）
（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

答案解析部分
一、基础知识
1.【答案】 D
【解析】密度是物质本身的一种性质，它与物体的体积和质量无关，只与物质的种类、温度和状态有关，据此分析。 【解答】A.导体的电阻与长度成正比，将金属丝减去一半后，它 的电阻变为原来的一半，故A不合题意； B.将一根粗细均匀的金属丝剪去一半后，它的质量变为原来的一半，故B不合题意； C.将一根粗细均匀的金属丝剪去一半后，它的体积变为原来的一半，故C不合题意； D.将一根粗细均匀的金属丝剪去一半后，它的质量和体积都变为原来的一半，根据公式可知，它的密度不变，故D符合题意。 故选D。
2.【答案】 C
【解析】（1）从图像中，分别找到三种物质的质量和对应的体积，然后根据公式分别计算出三者的密度； （2）密度是物质本身的一种性质，与质量和体积无关。 【解答】根据图像可知，a的密度为：； b的密度为：； c的密度为：； A.a物质的密度最小，c物质的密度最大，故A错误； B.b物质的密度是103kg/m3 ， 故B错误； C.c的密度和a的密度之比为：4：1，故C正确； D.a、b、c物质的密度和它们的质量无关，故D错误。 故选C。 ?
3.【答案】 D
【解析】（1）根据公式可知，当体积不变时，质量越大，物质的密度越大； （2） 1.0×103kg/m3＝1g/cm3??； （3）物质的密度与质量和体积无关； （4）密度是物质的一种性质，一般情况下，物质不同它的密度不同，可以据此鉴别物质种类。 【解答】A.给气不足的篮球充气，气体的质量增加，密度增大，故A错误；? ? B.因为1.0×103kg/m3＝1g/cm3? ， 所以1kg/m3＝1.0×10-3g/cm3 ， 故B错误； C.物质的密度与质量和体积无关，故C错误； D.不同物质的密度一般是不同的，因此可以用密度来鉴别物质，故D正确。 故选D。
4.【答案】 D
【解析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母总是向轻的那一侧调节； （2）物质的质量=砝码质量+游码质量； （3）石块的体积等于前后两次量筒示数的差； （4）已知石块的质量和体积根据公式计算密度。 【解答】A.甲图中，指针偏左，说明左盘重右盘轻，因此应将平衡螺母向右调节，故A错误；?? B.乙图中测石块质量时，砝码质量为：10g+5g=15g，游码质量为2g，那么天平的读数是：15g+2g=17g，故B错误；? ? C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是：V=40cm3-30cm3=10cm3 ， 故C错误； D.计算出石块的密度是：， 故D正确。 故选D。
5.【答案】 D
【解析】根据表格，提取信息进行比对，对各个选项中的内容进行分析即可。 【解答】A.煤油和酒精的密度相同，因此不同物质的密度一般不同，故A错误； B.铜的密度小于水银的密度，因此固体的密度一般大于液体的密度，故B错误； C.冰的密度小于水的密度，因此质量相同的水结成冰后，它的体积变大，故C错误； D.铜的密度小于铝的密度，根据公式可知，质量相同的铜和铝，铜的体积小于铝的体积。如果空心体积大小合适，那么铜球的体积有可能等于实心铝球的体积，故D正确。 故选D。
6.【答案】 A
【解析】首先根据浮沉条件判断出金属块在水和酒精中肯定都是下沉状态，然后根据计算出金属块的体积，再根据计算出溢出酒精的质量。 【解答】因为 ρ金属＞ρ水?> ρ酒精；? 所以金属块在水和酒精中都处于下沉状态。 那么金属块的体积为：； 那么溢出酒精的质量为：。 故选A。
7.【答案】 D
【解析】瓶子的总质量=空瓶的质量+液体的质量，且水和酒精的体积都等于瓶子的容积，据此结合密度公式m=ρV列出方程组，然后求解方程即可。 【解答】根据瓶子的总质量=空瓶的质量+液体的质量得到： 300g=m瓶+ρ水V瓶=m瓶+1g/cm3×V瓶； 260g=m瓶+ρ酒V瓶=m瓶+0.8g/cm3×V瓶； 解得：m瓶=100g，V瓶=200cm3。 故选D。 ?
8.【答案】A
【解析】假设三个球都是实心的，根据密度公式的变形式可比较出三种球实际体积的关系，再根据三种球的体积相等即可得出三个球空心部分的体积关系．
【解答】解：
假设三个球都是实心的，质量相等，
∵ρ= ，
∴球的体积为V= ，
∵ρ铜＞ρ铁＞ρ铝 ，
∴V铜＜V铁＜V铝 ，
又∵三个球的体积相等，
∴铜球的空心部分体积最大．
故选A．
9.【答案】 C
【解析】假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【解答】根据公式可知，当质量相同时，物体的体积与它的密度成反比； 若三球都是实心的，且质量相等， 因为：ρ铝＜ρ铁＜ρ铜 ， 所以：V铝＞V铁＞V铜 ， 因为三球的体积相等，且V球=V+V空； 所以三球空心部分的体积为：V空铝10.【答案】 B
【解析】两只烧杯相同，原来装满水的总质量相同，将金属块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m=m0+m金-m溢 ， 据此根据溢出水后的质量相等列方程，化简得出铜块与铁块的体积关系，再利用m=ρV得出二者的质量关系。 【解答】设原来烧杯和水的总质量为m0 ， 将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m1=m0+m铜-m溢1； 将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m2=m0+m铁-m溢2； 因为：m1=m2 ， 所以：m0+m铜-m溢1=m0+m铁-m溢2 ， 即：m铜-m溢1=m铁-m溢2 ， ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁 ， （ρ铜-ρ水）V铜=（ρ铁-ρ水）V铁 ， （8.9g/cm3-1g/cm3）V铜=（7.9g/cm3-1g/cm3）V铁 那么：； 铜和铁的密度之比为：； 根据公式得到：它们的质量之比：； 所以m铜＜m铁 ， 即铁块的质量大。 故选B。
二、精选好题
11.【答案】 2：1；2：1
【解析】（1）根据左盘质量等于右盘质量列出等式，然后推算甲、乙小球的质量之比； （2）根据公式可知，当体积相同时，物质的密度与质量成正比。 【解答】根据图片可知： 2m甲+m乙=m甲+3m乙； 那么：m甲=2m乙； 即：m甲：m乙=2：1； 根据公式可知，当体积相同时，物质的密度与质量成正比； 那么甲、乙的密度之比为：ρ甲：ρ乙=2：1。
12.【答案】 54；0.6×103
【解析】（1）使用天平测量质量时，物体的质量等于砝码的总质量与游码在标尺上所对刻度之和； （2），根据物体的漂浮条件G=F浮 ， 利用根据阿基米德原理公和密度公式进行计算即可。 【解答】（1）砝码质量为50g，游码质量为4g，那么木块的质量m=50g+4g=54g； （2）当木块在水面漂浮时， 它受到的浮力等于重力，即：F浮=G； ρ水gV排=ρ木gV； ρ水gV=ρ木gV； ρ水×=ρ木； 那么：ρ木=0.6×103kg/m3。
13.【答案】 ＜
【解析】根据公式可知，当质量相等时，物质的体积越大密度越小，据此分析判断即可。 【解答】从横轴上一点作横轴的垂线，然后从与图像的两个交点作纵轴的垂线，如下图： 据上图可知，甲和乙的质量相同时，甲的体积大于乙的体积，根据公式可知，甲的密度小于乙的密度，即ρ甲<ρ乙。
14.【答案】 右；152.4；100；1.224×103
【解析】①调节天平平衡时，平衡螺母总是向轻的那端调节； ③根据丙图，利用m物=m砝码+m游码计算即可； ④根据液面的位置读出牛奶的体积； ⑤首先根据m牛奶=m丙-m乙计算出牛奶的质量，然后根据计算牛奶的密度。 【解答】①天平的指针偏左，说明左盘重右盘轻，因此平衡螺母应该向右边调节； ③根据丙图可知，烧杯和牛奶的总质量为：50g+100g+2.4g=152.4g； ④根据丁图可知，牛奶的体积为100cm3； ⑤根据乙图可知，空烧杯的质量为：10g+20g=30g； 那么牛奶的质量为：152.4g-30g=122.4g； 待测牛奶的密度为：。
三、能力提升
15.【答案】 （1）B（2）①密度；保温
②需要铝锂合金材料10kg
③需要铝锂合金材料的质量是125kg
【解析】（1）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、在同一直线上、在同一物体上； （2）①体积相同时质量不同，可以用密度这个概念来描述；既然有效维持舱内温度，肯定也应该具有良好的保温性能； ②知道模型的质量和密度，根据ρ= 求出模型的体积； 按1：2比例做成了小模型，说明体积比例为1：8，根据题意求出铝锂合金材料的体积，根据m=ρV求出合金材料的质量； ③零件由铝合金零件转化为铝锂合金体积不变，根据密度公式表示出减小的质量即可求出零件的体积，再根据密度公式求出所需铝锂合金材料的质量。 【解答】（1）飞机沿图示虚线方向匀速滑翔，即做匀速直线运动，这时它受平衡力，即飞机的重力和空气对飞机的作用力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以空气对飞机的作用力方向竖直向上，即②的方向，故选B； （2）①飞机在机体主结构上，使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金的密度更小，所以与同体积的普通铝合金相比其质量更小； ②模型的体积：； 如果中间是空心的， 那么材料的体积； 那么材料的质量：m材料=ρ材料V材料=2.5×103kg/m3×4×10-3m3=10kg； ③由题意可知：m铝合金-m铝锂合金=10kg， ρ铝合金V-ρ铝锂合金V=10kg； （ρ铝合金-ρ铝锂合金）V=10kg； （2.7×103kg/m3-2.5×103kg/m3）V=10kg， 解得：V=0.05m3 ， 所需铝锂合金的质量： m=ρ铝锂合金V=2.5×103kg/m3×0.05m3=125kg。
16.【答案】 （1）解：根据ρ＝ 可得桶的容积为：
V＝V水＝ ＝ ＝9×10﹣3m3
答：该桶的容积为9×10﹣3m3
（2）解：桶中稻谷的体积为V0＝V＝9×10﹣3m3 ，
稻谷的密度：
ρ＝ ＝ ≈1.11×103kg/m3
答：这堆稻谷的密度为1.11×103kg/m3
（3）解：这堆稻谷的总质量：
m总＝ρV总＝1.11×103kg/m3×4.5m3＝4.995×103kg＝4.995t
答：这堆稻谷的总质量为4.995t
【解析】（1）桶的容积等于水的体积，根据公式 ?计算即可； （2）稻谷的体积和桶的容积相等，根据公式 ?计算稻谷的密度； （3）已知稻谷的密度和体积，根据公式 m总＝ρV总 计算稻谷的总质量即可。 ?