北师大版八年级数学（上）第一章 勾股定理
教学分析与建议
主要内容
勾股定理在数学的发展历史上起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学的、文化的内涵。它是几何学中的重要的定理之一。
教材为学生设计了自主探索勾股定理内容以及验证它的素材和空间，教学中要使学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程
教材的设计过程中，希望学生能够利用方格纸探索勾股定理内容，并且能利用拼图验证勾股定理，再次就是通过测量获得勾股定理的逆定理
教材提供了较为丰富的历史的或现实的例子，以展示勾股定理及其逆定理的应用，体现其文化价值。当然限于学生的已有知识，问题解决中所涉及的数据均为完全平方数，本章更多的关注学生对勾股定理及其逆定理的理解和应用，不追求复杂计算。
二、评价建议
关注对探索勾股定理等活动的评价。一方面要关注学生是否积极参与，是否能与同伴进行有效合作交流；另一方面也要关注学生在活动中能否进行积极的思考，能否探索出解决问题的方法，是否能够进行积极的思考，在活动中学生所表现出的归纳，概括能力，学生是否能够有条理地表达活动过程和所获得的结论等。
关注考查对勾股定理及其逆定理的理解和应用。注意评价时，不应以复杂运算为主，我们应更另关注学生对有关结论的正确使用。
三、教学目标
l．经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想；
2．掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题；
3．掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题；
4．通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。
四、教材特点
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
为了使学生能更好地认识勾股定理、发展推理能力，教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，同时又安排了用拼图的方法验证勾股定理的内容，试图让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现的过程，同时也渗透了代数运算与几何图形之间的关系（如将a2,b2,c2与正方形的面积联系起来，再由比较同一正方形面积的几种不同的代数表示得到勾股定理）。
勾股定理的逆定理也有着重要的地位，但在本章中不要求学生从逻辑上对定理与逆定理进行一般的认识，因此，教科书中没有给出勾股定理逆定理的名称，而是称之为直角三角形的判别条件。教科书以历史上古埃及人作直角的方法引人“三角形的三边长如果满足a2+b2=c2是否能得到一个直角三角形”的问题，然后通过让学生按已知数据作出三角形，并测量三角形三个内角的度数来获得一个三角形是直角三角形的有关边的条件。
为了让学生更好地体会勾股定理及逆定理在解决实际问题中的作用，教科书提供了较为丰富的历史的或现实的例子来展示它们的应用，体现了它们的文化价值。限于学生已有的知识，有关应用中涉及的数均为完全平方数，本章更多关注的是对勾股定理的理解和实际应用，而不追求计算上的复杂。在学生学习了无理数之后，可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。
五、课时安排建议
1．探索勾股定理 2课时
2．一定是直角三角形吗 1课时
3．勾股定理的应用 1课时
六、具体内容分析
探索勾股定理（第一课时）
本节核心内容：勾股定理及它的探索过程
在教学中，我们可以通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的，激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感，引入课题．其中课本中的，做一做”采用的是数方格的方法； “议一议”对归纳基础的加强；“想一想”是一个有趣的实际问题；
教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，教师应鼓励学生充分经历这一观察、归纳、猜想的过程！鼓励学生尝试求出方格中三个正方形的面积，比较这三个正方形的面积，由此得到直角三角形三边的关系，通过对几个特殊例子的考察归纳出直角三角形三边之间的一般规律，运用自己的语言表达探索过程和所得结论．当然教学时，教师也可以根据学生的实际情况，设计其他的探索情景。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一个重要性质．如有条件，还可以利用计算机（几何画板软件动态显示）的优越条件，提供足够充分的典型材料——形状大小、位置发生变化的各种直角三角形，让学生观察分析，归纳概括，探索出直角三角形三边之间的关系式，并通过与锐角、钝角三角形的对比，强调直角三角形的这个特有性质，启发学生独立分析问题、发现问题、总结规律的教学方法．
教学中要注意：a，多采取小组合作讨论的方式b, 给学生留下充分的探索实践的时间和空间c,介绍相关的背景材料
2，探索勾股定理（第二课时）
本节核心内容：用拼图来验证勾股定理及其一个简单运用。
在勾股定理的探索和验证过程中，数形结合的思想有较多的体现．教师在教学中应注意渗透这种思想，鼓励学生从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示，这有助于学生认识数学的内在联系。例如，在探索勾股定理的过程中，教师应引导学生由正方形的面积想到a2,b2,c2，而在勾股定理的验证过程中，教师又应引导学生由数“a2+b2=c2想到正方形的面积。” 在教学中，“议一议”使学生进一步体会直角三角形三边的关系，要给学生充分的讨论空间。
勾股定理的发现、验证及应用的过程蕴涵了丰富的文化价值，古代很多国家和民族都对勾股定理有不同程度的认识和了解，我国是最早了解勾股定理的国家之一．当考虑等腰直角三角形的斜边时，这一定理又导致了无理数的产生一数学历史上的第一次数学危机。教师应鼓励每一个学生阅读教科书提供的勾股定理的历史，并可以向学生再展示一些历史资料。教师还可以引导学生自己从书籍、网络上查阅资料，了解更多的有关勾股定理的内容，体会它的文化价值．
3，一定是直角三角形吗
本节的核心内容是：掌握直角三角形的判别条件。
课本创设了古埃及人利用结绳的方法作出直角，教师还可以创设其他现实情境或鼓励学生自己寻找有关问题，进一步展现勾股定理和逆定理在解决问题中的作用，认识现实世界中蕴涵着丰富的数学信息。在教学中，“做一做”是用计算、画图再测量的方法归纳出勾股定理的逆定理。归纳的基础应尽可能的厚实一些，但此处有一定的作图困难。教师可对其正确性予以说明。还要让学生熟悉一些常用的勾股数。
勾股定理的应用
本节的核心内容是：勾股定理及其判别条件的简单运用。
这一节内容，可以让学生先自主探索，再引导其考虑侧面展开图来解决问题，培养空间观念。本节课要以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维能力，动手能力，探究能力为重点的教学思想。在课堂教学中，尽量为学生提供“做中学”的空间，小组合作，探究交流得到了真正体现。数学源于生活，并运用于生活是整节课的一条暗线贯穿其中。
这节课的目标具体的可以分为：
1、初步运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。
2、能在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数计算法和理解。
3、在解决实际问题的过程中，体验空间图形展开成平面图形时，对应的点，线的位置关系，从中培养空间观念。
4、在解决实际问题的过程中，进一步培养从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养学生的转化、推理能力。
5、通过研究勾股定理的历史，了解中华民族文化的发展对数学发展的贡献，激发学生的爱国热情和学习数学的兴趣。
总之，我们要培养学生从空间到平面的想象能力，运用数学方法解决实际问题的创新能力及探究意识。
1.1 探索勾股定理
【学习目标】
1.能利用同一图形的面积，验证勾股定理；
2.能利用勾股定理解决实际问题.
【学习重点】
验证勾股定理；会利用利用勾股定理解决实际问题.
【学习难点】
1.验证勾股定理的方法
2.实际问题中数学模型的建立.
【学习过程】
一.新课引入
勾股定理有许多不同的验证方法，图1被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的.2002年，世界数学大会（ICM—2002）在北京召开，此届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的“弦图”（如图2）.它既标志着中国古代的数学成就，又像一个转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们.
二.新课学习
（1）在一张纸上画4个与图3全等的直角三角形，并把它们剪下来.
（2）用这4个直角三角形拼一拼，摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形.你能利用它说明勾股定理吗？
（3）有人利用这4个直角三角形拼出了图4，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？大正方形的面积可以表示为： ，
又可以表示为： .
对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？
注：在利用拼图的方法验证勾股定理时，关键是采用两种不同的方法表示一（或几个）图形的面积，从而得出等式.
（4）勾股定理的主要内容： .
例1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米？
例2.如图所示，小明参加越野赛跑，从A点出发，先向西跑了7km，后又向北跑了2km，再向东跑了3km，在方向指示牌的指引下，又向北跑了4km，再折向西跑了4km，最后到达终点B.问：起点A到终点B的直线距离是多少？
例3.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A、B，已知DA=15km，CB=10km，现要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
三.课堂随练
课本：P4，T 1、4.
四.课堂小结
1.已知直角三角形的任意两边，可以利用勾股定理求得第三边.
2.在解决实际应用问题时，首先要从已知条件中寻求到直角，将问题转化为以勾股定理为依据的计算问题.
五.课后作业
1.1 探索勾股定理
【学情分析】
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。
【教学目标】
（一）知识与技能
掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经历用数格子与割、补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
（二）过程与方法
通过分层训练，使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。
（三）情感态度与价值观
通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学、爱数学、做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美和探究之趣。
【教学重点】用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。
【教学难点】计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。
【教学方法】
教法：选择引导探索法，采用“问题情境→建立模型→解释、应用与拓展”的模式进行教学。
学法：自主探索—合作交流的研讨式学习，乐于创新—参与竞争的积极性学习。
【课前准备】
为了更好地体现本节课课堂评价的主题，课前将全班学生划分为6个小组，每个小组的同学推举一位组长和副组长，在黑板上展示出以组长名字划分的6个小组的竞技台，由班长和数学课代表一起完成本节课的记分任务。另外，老师加以说明，本节课同学们积极参与课堂评价，我们将评选出1～2个优胜小组获得老师准备的奖品，评选出5～6位表现突出的同学获得老师赠与的礼物。
【教学过程】
（一）故事引入，引发思考
相传两千多年前，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。
你知道他发现的三个正方形之间存在着怎样的关系吗？
（课堂评价1：教师给出一个历史小故事，设置悬念，引发学生思考，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，为本节课的课堂教学和评价做好充分铺垫。）
（二）自主探索，合作交流
探究活动一：数一数
在如图的正方形网格中，请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。
正方形A的面积
（单位面积）
正方形B的面积
（单位面积）
正方形C的面积
（单位面积）
观察、探究图1
观察、探究图2
观察、探究图3
正方形A、B、C
面积关系
直角三角形
三边数量关系
得出结论：等腰直角三角形的三边满足a2＋b2＝c2的数量关系
（课堂评价2：语言激励评价——师生评价。通过小组内的合作交流，搭建本节课小组竞争的平台。小组之间的比赛开始了!鼓励学生合作、竞争，积极参与到课堂评价的活动中。鼓励学生重点讲出正方形C面积的求解方法，挖掘小组学习过程中涌现的“导学小老师”。）
探究活动二：议一议
在如图的正方形网格中，你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。
正方形A的面积
（单位面积）
正方形B的面积
（单位面积）
正方形C的面积
（单位面积）
观察、探究图1
观察、探究图2
正方形A、B、C
面积关系
直角三角形
三边数量关系
得出结论：直角边长为整数的直角三角形的三边也满足
a2＋b2＝c2的数量关系
（课堂评价3：小组内评价、分层评价、奖励评价－师生评价、生生评价。语言激励评价－师生评价。鼓励学生重点讲出正方形C面积的求解方法，鼓励学生的多种思路和多种解法，得以自然地强调重点、突破难点，渗透割补思想，重点培养“导学小老师”。）
探究活动三：看一看
利用几何画板在网格纸上画出直角边长分别为整数个单位长度和非整数个单位长度的直角三角形，测量出斜边的长度，前面所得到的直角三角形三边之间的数量关系仍然成立吗？
（课堂评价4：语言激励评价－师生评价。通过整个探索勾股定理的渐进过程，渗透由特殊到一般的数学思想，让学生深刻感知勾股定理。此时，教师适当地利用竞技台展示一下各小组的得分情况，鼓励学生积极地为了小组的荣誉而努力，同时也为“实践应用”创设高涨的学习热情。）
（三）归纳结论，实践应用
归纳总结上面得到的直角三角形三边之间的数量关系，并学会用数学符号表示这种关系。
我国是最早发现勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”。把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。将此定理命名为勾股定理。
（课堂评价5：语言激励评价－师生评价。通过归纳，培养学生的数学语言和符号语言的表达能力，感受勾股定理的作用。）
实践应用一：应用定理
P4；练习1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，则c= ;
在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=5，则a= 。
补充习题：若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ）
A 25 B 14 C 7 D 7或25
（课堂评价6：小组内评价、分层评价、奖励评价－师生评价、生生评价。语言激励评价－师生评价。开展小组竞技。）
实践应用二：探索情境
1、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生火灾的窗口距离地面多高？
2、（P6练习1）旗杆在离地面3m处折断倒下，顶部落在离底部4m处.旗杆折断之前高多少？
3、有一个长方形盒子，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、12厘米，一根长为12.5厘米的木棒能否放入？为什么？
（课堂评价7：分层评价、奖励评价－师生评价、生生评价。全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探索活动，为本组的集体荣誉而一起努力。）
实践应用三：拓展提高
1、（P3随堂练习2）小明的妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长46厘米宽，他认为售货员搞错了。对不对？（582=3364 462=2116 742=5476）
2、两个边长分别为4个单位和3个单位的正方形连在一起的“L”形纸片，请你剪两刀，再将所得图形拼成一个正方形。
（课堂评价8：分层评价、奖励评价－师生评价、生生评价。分小组动手操作，全班交流，充分发挥小组内“导学小老师”的作用。）
（四）回顾反思，提炼精华
◆1.你这节课的主要收获是什么？
◆2.该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？
◆3.在探索和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？
◆4.你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？
（五）布置作业，课堂延伸
? P4，T2；P7，T3.
? 仔细研读P7-8 漫话勾股定理，为下一节的验证打好基础。
? 若将“拓展提高”训练中的两个连在一起的呈“L”形的正方形边长改为a和b，你还能剪两刀后将所得图形拼成一个正方形吗？你将怎样剪？
【教学评价】
本节课的教学过程中，我从三个层面、用四种方式上来充分展现课堂教学评价。三个层面——师生评价、生生评价和生师评价；四种方式——语言激励评价、小组内评价、分层评价、奖励评价。其中，师生评价这个层面是我们非常重视，也是做得比较好的方面，但是在我们倡导小组合作学习、培养学生自主意识、合作意识的课堂上，我们也不应忽视学生与学生之间自评和互评，在小组内通过合作交流，主动地客观检查评价自己的同时，也学会欣赏别人，吸取他人的经验，这样更有利于学生的全面发展，使课堂评价更好地体现促进学生发展的功能。
课件35张PPT。勾 股 定 理第
一
章一个直角三角形的直角边长分别是3和4，你知道它的斜边长是多少吗？要解决这个问题，就用到了我们即将要学习的——勾股定理.勾股世界
我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五.即“勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式.
在西方,相传二千多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”． 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理.
毕达哥拉斯（Pythagoras 公元前582年一前497年 ）是古希腊数学家，比商高晚出生五百多年。欢迎进入奇妙的勾股世界1 探索勾股定理C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想C图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4.
求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______.以各边边长为正方形的边长作正方形.我观察,我猜想acbSA+SB=SC 观察所得到的数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2我观察,我猜想34532+42=52命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.我实践,我验证abc方法一我实践,我验证方法二 aabbcc我实践,我验证勾
股
定
理
： 如果直角三角形两直角边为a、b
斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和
等于斜边的平方。 我国古代把
直角三角形
中较短的直
角边称为勾，
较长的直角
边称为股，
斜边称为弦。勾股弦我总结,我获得方法三：赵爽弦图cb ? aba北京欢迎您！方法四c2abca2b2? a2 + b2 = c2 abc? c2 = b2 + a2方法五 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方请说出下列直角三角形中三边之间的关系。(3)我会用,我挑战(1)勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方. 用数学式子表示：a2+b2=c2⑵ a2 = c2 - b2⑶ b2 = c2- a2⑴ c2 = a2 + b2比一比看看谁算得快！1.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:125x做一做我会用,我挑战8x17
已知:△ABC的两边为3和4，
求:第三边c.解：由于三角形的两边为3、4
所以它的第三边c的平方等于25
即：c=5我自信,我挑战
已知:Rt△ABC的两边为3和4，
求:第三边c.
已知:Rt△ABC的两直角边为3和4，
求:第三边c.A.8 米 B.9 米 C.10米 D.14米3.一个长8 米,宽6 米的矩形草地,需在相对角的顶点间加一条小路,则小路的长为 ( ) 8m6m我会用,我挑战4、某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，楼梯已被火封住上不去，了解到着火点距地面１0米消防队员取来9米长的云梯。已知梯子的底部到墙基的水平距离为4米，到地面的高度为2米，问消防队员能否进入三楼灭火？我自信,我挑战C428?10本节课
你有什么收获？1. 课本4页，第１、２题；
2.查阅有关勾股定理的历史资料,
关注 验证勾股定理的方法.
