高中物理鲁科版必修二 机械能 测试卷Word版含解析

机械能 测试卷
一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分)
1．（2019年黑龙江省大庆实验中学高三模拟）如图所示，把石块从高处抛出，初速度方向与水平方向夹角为（），石块最终落在水平地面上。若空气阻力可忽略，仅改变以下一个因素，可以对石块在抛出到落地的过程中的“动能的变化量”和 “动量的变化量”都产生影响，这个因素是（ ）
A．抛出石块的速率v0 B．抛出石块的高度h
C．抛出石块的角度 D．抛出石块用力的大小
【答案】B
【解析】根据动能定理：；由动量定理：，则如果抛出石块的速率v0变化，则对物体动能的变化无影响；因时间t要变化，则对物体的动量变化产生影响，故选项A错误；若抛出石块的高度h变化，则对物体动能的变化有影响；因时间t要变化，则对物体的动量变化产生影响，故选项B正确；若抛出石块的角度变化，则则对物体动能的变化无影响；因时间t要变化，则对物体的动量变化产生影响，故选项C错误；若抛出石块用力的大小变化，则抛出石块的速率v0变化，对物体动能的变化无影响；因时间t要变化，则对物体的动量变化产生影响，故选项D错误；故选B。
2．（福建省厦门外国语学校2019年高三一模）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球
A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3
B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3
C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9
D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9
【答案】C
【解析】根据x=v0t，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1：2：3，所以它们在空中运动的时间之比为1：2：3，初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比，根据，初始时刻纵坐标之比为1：4：9，重力做功之比为h之比，即为1：4：9，故A错误，C正确；动量的变化率为合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故B错误；竖直向速度之比为1：2：3，水平向速度相向，而速度方向与水平方向夹角的正切值为，则其比值为1：2：3，故D错误。
3．（河北衡水中学2019届调研）汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，经过一段时间t达到最大速度v，若所受阻力始终不变，则在t这段时间内 (　　)
A．汽车牵引力恒定 B．汽车牵引力做功为Pt
C．汽车加速度不断增大 D．汽车牵引力做功为mv2
【答案】B
【解析】根据P＝Fv知，因为速度增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律得a＝，知加速度减小，故选项A、C错误；因为功率不变，则牵引力做功W＝Pt，由动能定理可知，牵引力与阻力的合力做的功等于动能的变化量，所以牵引力做功不等于mv2，故选项B正确，D错误。
4．（北京市顺义区2019年一模）为保证飞行安全，民航局规定乘坐飞机时旅客的移动电源（俗称充电宝）必须随身携带，但禁止携带额定能量超过160Wh（瓦时）的移动电源。某同学为了更直观地认识160Wh这一能量值的大小，等效于用一个物体从三层楼顶的高度自由下落到达地面的动能值作参照，若两者近似相等，则这个物体的质量最接近（　　）
A．60kg B．600kg C．6000kg D．60000kg
【答案】C
【解析】移动电源的额定能量值为：E＝160Wh＝160×3600J＝5.76×105J，从三层楼顶的高度自由下落到达地面时，物体下落得高度约为10m，物体下落时机械能守恒，则有：Ek＝mgh，据题有Ek＝E，可得：m＝5760kg，则这个物体的质量最接近6000kg。
5．（2019年吉林省长春市高三四模）如图所示，两个内壁光滑的圆形管道竖直固定，左侧管道的半径大于右侧管道半径。两个小球A、B分别位于左、右管道上的最高点，A球的质量小于B球质量，两球的半径都略小于管道横截面的半径。由于微小的扰动，两个小球由静止开始自由滑下，当它们通过各自管道最低点时，下列说法正确的是（　　）
A．A球的速率一定等于B球的速率 B．A球的动能一定等于B球的动能
C．A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度 D．A球对轨道的压力一定等于B球对轨道的压力
【答案】C
【解析】对于任意一球，根据机械能守恒得：，解得，所以A球的速率大于B球的速率，故AB错误。在最低点做圆周运动，向心加速度为：，故C正确；球受的压力为F：F﹣mg＝ma，即F＝5mg，因质量不等，则F不等，则对轨道的压力不等，故D错误。
6．（2019年重庆八中模拟）一辆汽车质量为1×103kg,额定最大功率为2×104W,在水平路面由静止开始作直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示。则（ ）
A．图线AB段汽车匀速运动 B．图线BC段汽车作匀加速度运动
C．整个运动中的最大加速度为2m/s2 D．当汽车的速度为5m/s时发动机的功率为2×104W
【答案】C
【解析】AB段汽车的牵引力不变，根据牛顿第二定律，加速度不变，做匀加速直线运动。故A错误。BC段图线的斜率表示汽车的功率，功率不变，知汽车达到额定功率，当速度增大，牵引力减小，则加速度减小，做加速度减小的加速运动，到达C点加速度为零，做匀速直线运动。故B错误。在整个运动过程中，AB段的加速度最大，在C点牵引力等于阻力，f=1000N，则最大加速度．故C正确。在B点汽车的速度，知汽车速度为5m/s时发动机的功率小于2×104W．故D错误。
7．（2019年北京市十一中高三模拟）根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度。在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面如图所示。这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。水面上的一个小水滴在该力作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该力的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（ ）
A．该“力”对水面上小水滴做功与路径有关
B．小水滴沿水面向上移动时，该“势能”增加
C．小水滴沿水面向上移动时，重力势能的增加量大于该“势能”的减少量
D．水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直
【答案】D
【解析】因水面上的一个小水滴在该力作用下也具有一个对应的“势能”可知，该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，选项A错误；因该“力”的方向与转轴垂直，方向背离转轴，可知小水滴沿水面向上移动时，该“力”做正功，则该“势能”减小，选项B错误；因水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能，可知重力势能的增加量等于该“势能”的减少量，选项C错误；对其中的一个小水滴而言，水面对水滴的作用力垂直水面向上，则其受到重力和该“力”的合力也一定与水滴所在水面垂直，选项D正确.
8．（2019年山东省济南一中高三模拟）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求也的物理量是（ ）
A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力 D．汽车运动到最大速度所需的时间
【答案】D
【解析】由，可得：，对应题图可知， ，已知汽车的质量，故可求出汽车的功率P；由时，可得；再由，可求出汽车受到的阻力，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间。故选D。
9．（2019年广东省华南师大附中高三模拟）如图所示，一辆小车静置在水平地面上，用一条遵守胡克定律的橡皮筋将小球悬挂于车顶点，在点正下方有一光滑小钉，它到点的距离恰好等于橡皮筋原长。现使小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的直线运动，在此运动过程中（橡皮筋始终在弹性限度内）
A．小球的高度保持不变 B．小球的重力势能不断增大
C．橡皮筋长度保持不变 D．小球只受橡皮筋的拉力和重力，所以机械能守恒
【答案】A
【解析】设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T1=mg，弹簧的伸长，即小球与悬挂点的距离为L1=L0+；当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得： T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：，弹簧的伸长：，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离不变，故A正确。小球的高度保持不变，则重力势能不变，选项B错误；橡皮筋的长度：，则随α角的变化而变化，选项C错误；随加速度的增加，小球的重力势能不变，动能变化，则机械能变化，选项D错误。
10．（2019年江苏省扬州中学高三模拟）如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大，小物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的速度v、加速度a、动能Ek和机械能E机（取地面为零势能面）随下滑位移x变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】设斜面的倾角为α．据题有 μ=kx，k是常数。小物块所受的滑动摩擦力大小为 f=μmgcosα=kxmgcosα，知f∝x．根据动能定理得，得 v2=2gxsinα-kx2gcosα，知v-x图象为曲线，故A错误。根据牛顿第二定律得 mgsinα-μmgcosα=ma，结合 μ=kx，得 a=gsinα-kxgcosα，a随x先均匀减小后反向均匀增大，加速度先正后负，故B错误。根据动能定理得 ，得 Ek=mgxsinα-kx2mgcosα，知Ek-x是开口向下的抛物线，故C正确。根据功能关系知，随着x的增大，E机-x图象斜率绝对值增大，故D错误。
11．（2019年湖南省衡阳市三模）如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中（ ）
A．球A的机械能一直减小 B．球C的机械能一直增大
C．球B对地面的压力不可能小于mg D．球A落地的瞬时速度为
【答案】D
【解析】因为A、B、C组成的系统机械能守恒，在A落地前，BC运动；在A落地时，BC停止运动。由于系统机械能守恒可知，A的机械能转化为BC的动能，故A的机械能不可能一直减小，同理C的机械能不可能一直增大，故A B错误；在A落地前，B做减速运动，由于轻杆对B有斜向上的拉力，因此B对地面的压力可小于mg，故C错误；根据动能定理可得：mgL=mv2，解得：，故D正确。
12．（2019年河北省唐山市模拟）如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径、现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点：若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．v1：v2＝l：4
B．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同
C．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同
D．小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直
【答案】B
【解析】过C与D分别做AB的垂线，交AB分别与M点与N点，如图：
则：OM＝ON＝R?cos60°＝0.5R；所以：AM＝0.5R，AN＝1.5R；由于C与D点的高度是相等的，由：h＝gt2可知二者运动的时间是相等的。由水平方向的位移为：x＝v0t，可得．故A错误；它们速度的变化量：△v＝gt，二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，根据P=mv可知动量变化量相等。故B正确；两次的位移分别为：AD和AC，显然AC≠2AD，所以前后两次的平均速度之比不等于1：2．故C错误；球落到C点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC，O点应为AM的中点，显然不是，故D错误。
13．（2019年安徽省皖南八校高三三模）如图所示，白色传送带A、B两端距离L＝14m，以速度v0＝8m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ＝37°，现将一质量为m＝2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列叙述正确的是（　　）
A．煤块从A端运动到B端所经历时间为2.25s
B．煤块运动到B端时重力的瞬时功率为120W
C．煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑色痕迹为4m
D．煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为8J
【答案】C
【解析】煤块放在传送带后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，一定先向下做匀加速直线运动。设经过时间t1，煤块的速度与传送带相同，匀加速运动的加速度大小为a1，则根据牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1，可得 a1＝g（sinθ+μcosθ）＝8m/s2，由 v0＝a1t1得 t1＝1s，此过程通过的位移大小为 x1＝t1＝4m＜L。由于mgsinθ＞μmgcosθ．故煤块速度大小等于传送带速度大小后，继续匀加速向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上。设煤块接着做匀加速运动的加速度为a2，运动的时间为t2，则 mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2，可得 由，代入数据得：t2＝1s。故煤块从A到B的运动时间是t＝t1+t2＝2s。故A错误。煤块从A端运动到B端时速度 v＝v0+a2t2＝12m/s，此时重力的瞬时功率为 P＝mgvsinθ＝144W，故B错误。由于两个过程煤块与传送带间的相对位移大小（v0t1﹣x1）＞[（L﹣x1）﹣v0t2]，所以煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹长度为 S＝v0t1﹣x1＝4m。故C正确。煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为 Q＝μmgcosθ{（v0t1﹣x1）+[（L﹣x1）﹣v0t2]}，代入数据解得：Q＝24J，故D错误。
14．（2019年黑龙江省大庆市高三三模）如图所示，一光滑半圆形轨道固定在水平地面上，圆心为O、半径为R，一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上。另一端连在距离O点正上方R处的P点。小球放在与O点等高的轨道上A点时，轻橡皮筋处于原长。现将小球从A点由静止释放，小球沿圆轨道向下运动，通过最低点B时对圆轨道的压力恰好为零。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最低点时，橡皮筋的弹力等于mg
B．橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大
C．小球运动过程中，橡皮筋弹力所做的功等于小球动能增加量
D．小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量
【答案】D
【解析】小球运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得F-mg=m，橡皮筋的弹力F=mg+m，故F大于mg，故A错误；根据P=Fvcosα可知，开始时v=0，则橡皮筋弹力做功的功率P=0．在最低点速度方向与F方向垂直，α=90°，则橡皮筋弹力做功的功率P=0，故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小，故B错误；小球运动过程中，根据动能定理知，重力做功和橡皮筋弹力所做的功之和等于小球动能增加量，故C错误。小球和弹簧组成的系统机械能守恒，知小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故D正确。
15．（2019年湖南省长郡中学高三二模）如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速变方向沿弹簧收缩的方向 B．小球处于平衡状态
C．小球的加速度大小为a=gtanθ D．小球在接下来的运动过程中机械能守恒
【答案】C
【解析】根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变。烧断前，绳子的拉力T=mgtanθ．烧断后的瞬间，弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律，加速度a=gtanθ．方向沿OA方向，故AB错误，C正确；小球在接下来的运动过程中由于弹力做功，故小球的机械能不守恒，故D错误。
16．（2019年四川省乐山市高三三模）如图所示，一个质量为m的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．若v0＞0，则物体在顶点时处于超重状态
B．物体在半球顶点时重力的瞬时功率为0
C．若，则物体恰好沿半球表面下滑
D．物体在半球顶点时的机械能一定为
【答案】B
【解析】设物体受支持力为F，根据牛顿第二定律：，得：，若v0＞0，物体对半球顶点的压力为小于mg，失重状态，故A错误；根据P＝Fvcosθ知物体在半球顶点时重力与速度垂直，瞬时功率为0，故B正确；若，则，得：F＝0，则物体对半球面顶点无压力，将沿切线方向飞出，故C错误；物体在半球顶点时的机械能一定为，h是相对的，要看零势面的选取，只当选择地面为零势面才是R，故D错误。
17．（2019年四川省成都市高三三模）目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vm。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零
C．上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间可能等于
D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm，所用时间一定小于
【答案】D
【解析】关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故A错误；关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零，则冲量不为零，故B错误；上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间为t，根据动能定理可得：，解得，故C错误；上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度，功率不变，则速度增大、加速度减小，所用时间为，则，解得，故D正确。
18．（2019年黑龙江省哈尔滨市三中三模）如图所示，长为L=5m的水平传送带以v0=6m/s逆时针匀速转动，质量m=1kg的物块以水平初速度v=4m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，不考虑传送带轮轴摩擦等能量损失，重力加速度g=10m/s2，则物块从滑上到离开传送带的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块离开传送带时的速度大小为6m/s B．摩擦力对物块一直做负功
C．物块所受摩擦力的冲量大小为0 D．因摩擦产生的热量为48J
【答案】D
【解析】刚滑上传送带时，物块做匀减速直线运动，速度减为0的位移，可知物体到达传送带最右端之前已经减速为0，且再次回到出发点的速度大小为4m/s，方向向左，因此物块离开传送带的速度为4m/s，A错误；由A选项的分析可知，物块先向右做匀减速直线，再向左做匀加速直线，所以摩擦力先做负功，再做正功，B错误；物块所受摩擦力的冲量等于物块的动量变化，由A选项可知物体的速度由向右的4m/s变为向左的4m/s，可知动量变化不为0，C错误；根据牛顿运动定律可知，物体的加速度不变，且，方向向左，所以物体的运动时间，再根据，计算得出物体的位移为0，所以物块和传送带之间的相对位移，因此摩擦产生的热，D正确。
19．（天津市新华中学2019届高三模拟）在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0-6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．0-6s内拉力做功为70J B．0-6S内物体的位移大小为36m
C．滑动摩擦力的大小 D．合力在0-6s内做的功大于0-2s内做的功
【答案】AC
【解析】0～6s内物体的位移大小为，故B错误；在0～2s内，物体的加速度，由图可知当时，，得到牵引力，在0～2s内物体的位移为，则拉力做功为，2～6s内拉力做的功，所以0～6s内拉力做的功为，故A正确；在2～6s内，当，时，物体做匀速运动，摩擦力，得到，故C正确；
在2～6s内，物体做匀速运动，合力做零，则合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等，故D错误。
20.（山东省青岛市2018-2019学年高三三模）如图，斜面倾角为O，xAP=2xPB，斜面上AP段光滑，PB段粗糙。一可视为质点的小物体由顶端A从静止释放，沿斜面下滑到底端B时速度为零，下列说法正确的是（　　）
A．小物体在AP段和PB段运动的加速度大小之比为1：2
B．小物体在AP段和PB段运动的时间之比为1：1
C．小物体在AP段和PB段合外力做功绝对值之比为1：1
D．小物体在AP段和PB段受合外力的冲量大小之比为2：1
【答案】AC
【解析】已知，将逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，根据，；所以小物体在段和段运动的加速度大小之比为1：2，故A正确；根据，加速度之比为1：2，所以小物体在段和段运动的时间之比为2：1，故B错误；根据动能定理知，段和段的动能变化绝对值相等，小物体在段和段合外力做功绝对值之比为1：1，故C正确；加速度之比为1：2，根据知小物体在段和段合外力之比为1：2，根据冲量，所以小物体在段和段受合外力的冲量大小之比为1：1，故D错误。
二、非选择题(本大题共4小题，共40分)
21．（8分）（（2019年广西八市高考物理四月份调研）某同学用如图甲所示装置做“验证动能定理”实验。实验装置中小车的质量为M．钩码的质量为m，重力加速度为g，打点计时器的打点频率为f
（1）实验前，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力，平衡摩擦力时，____________（填“需要”或“不需要”）悬挂钩码；实验过程中，为减小系统误差，应保证钩码的质量m远小于小车的质量M．以满足____________________________________的条件。图乙为实验中打出的一条纸带，根据已知条件及图乙中所测出的物理量写出要验证的表达式________________________________________________。
（2）如果实验操作和数值计算的过程都正确无误，但实验结果合力做的功W和小车动能的增量△E在误差允许范围内总是不相等，你认为主要原因是：__________________________________________。
【答案】（1）不需要 细线上的拉力近似等于钩码的重力
（2）小车受到的拉力不等于钩码的重力
【解析】（1）实验前，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力；平衡摩擦力时不需要悬挂钩码；实验过程中保证钩码的质量m远小于小车的质量M，这是为了使细线上的拉力近似等于钩码的重力；由题意可知，，，故动能的变化量为，合力所做的功W=mgxAB，故需要验证的式子为： ；
（2）实验结果W和△Ek在误差允许范围内总是不相等，主要原因是：小车受到的拉力不等于钩码的重力；
22．（8分）（（2019年安徽省皖北协作区高三模拟）为了验证机械能守恒定律，某同学设计了一个实验，装置如图1所示，物块A的质量为m1，物块B和遮光片的总质量为m2，用通过定滑轮的轻细线连接，m1＜m2，开始用于托着B静止，细线伸直。此时遮光片到光电门的距离为H，然后释放物块B，当遮光片通过光电门时，光电门记录的遮光时间是2.11×10-3s．已知遮光片的宽度为d，且d＜H，在测遮光片的宽度d时，使用20分度的游标卡尺来测量，准确操作后，部分刻线如图2所示，重力加速度为g。
（1）遮光片的宽度d为____________cm。
（2）物块B经过光电门时的速度为____________m/s。（保留两位有效数字）
（3）在误差允许的范围内，需要满足关系式__________________，即可验证机械能守恒。（用题中所给的字母表示）
（4）在实际运算验证时，第（3）中的关系式两边的数值总是有些差异，你认为原因可能是______________________________________________________（答对一条即可给分）。
【答案】（1）1.055 （2）5.0 （3） =（m2-m1）gH （4） 存在阻力作用
【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×11mm=0.55mm，则遮光片的宽度d=10.55mm=1.055cm。
（2）物块B经过光电门的瞬时速度为：。
（3）系统重力势能的减小量△Ep=（m2-m1）gH，系统动能的增加量为：，
当时，系统机械能守恒。
（4）在实际运算验证时，第（3）中的关系式两边的数值总是有些差异，可能的原因是存在阻力作用。
23．（10分）（（湖北省八校2019届高三3月第二次联考）如图所示，质量均为m的两块完全相同的木块A、B放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离x后到达P点，速度变为v0/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块A继续沿水平方向前进3x后停下。已知炸药爆炸时释放的化学能有50%转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，已知重力加速度为g，求：
(l)木块与水平地面的动摩擦因数μ；
(2)炸药爆炸时释放的化学能Eo。
【答案】(l) (2)
【解析】（1）设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药爆炸释放的化学能为，从O滑到P，
对系统由动能定理可得，解得；
（2）爆炸前对系统：；
在P点爆炸，A、B动量守恒，;
爆炸后对A，；
根据能量的转化与守恒，解得
24．（14分）（长春实验中学2019届模拟）小王同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充满了研究兴趣。为此，他利用学校实验室提供的材料，自己设计拼接了一条轨道，如图9所示，ABC为一水平轨道，BC段长度20 cm，斜直轨道CD段长度15 cm，与水平面的夹角θ＝37°，BC段与CD段在C点平滑连接，竖直圆弧轨道DEF的圆心为O1，半径R1＝10 cm，圆轨道与CD相切于D点，E为圆弧轨道的最高点，半径O1F水平，FG段为竖直轨道，与圆轨道GH相切于G点，圆形轨道GH圆心为O2，半径R2＝4 cm，G、O2、D在同一水平线上，水平轨道HK长度为40 cm，HK与CD稍稍错开。在AB段有一轻质弹簧，弹簧一端固定在A点，另一端连着一小环(可看成质点)，但不拴接，弹簧自然伸长时，小环刚好位于B点，小环质量m＝0.01 kg，由于轨道材料的特殊性，小环只在轨道BC、CD、HK上受到摩擦力，动摩擦因数均为μ＝0.5，弹簧弹性势能与弹簧形变量的二次方成正比。不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2。在某次实验时，弹簧被压缩d后释放，小环恰好能运动到D点。
图9
(1)求小环在B点的速度大小v；
(2)某次实验，弹簧的压缩量为2d，求小环在E点处对轨道的压力；
(3)小环能否停在HK上？若能，求出弹簧压缩量的取值范围；若不能，请说明理由。
【答案】(1) m/s　(2)1.04 N　方向竖直向上 (3)不能　理由见解析
【解析】　(1)小环恰能运动到D点，根据能量守恒定律有
mv2＝μmgxBC＋mgxCDsin θ＋μmgxCDcos θ
解得v＝ m/s
(2)压缩量为d时弹簧弹性势能为Ep＝mv2＝0.025 J
压缩量为2d时，弹性势能Ep′＝0.1 J
根据能量守恒定律有Ep′＝μmgxBC＋mgxCDsin θ＋μmgxCDcos θ＋mg(R1＋R1cos θ)＋mv
在E点，根据牛顿第二定律有FN＋mg＝m
根据牛顿第三定律，小环对轨道的压力大小FN′＝FN
联立解得FN′＝1.04 N，方向竖直向上
(3)若小环能停到HK上，则小环必然能过E点，在E点的最小速度为零
小环从E点到H点，根据机械能守恒定律得H点的动能为EkH＝mg(R1＋R1cos θ＋R2)
解得EkH＝0.022 J
小环在HK段上运动时，有－μmgx＝－EkH
解得x＝0.44 m＞xHK
则小环不能停在HK上