人教版数学高一年级第2课时教学设计
课题
§4.3.2 对数的运算
单元
第四单元
学科
数学
年级
高一
教材分析
本节内容是对数的概念的第2课时，由指数幂的运算导入，学习对数的运算性质和换底公式，从而解决与对数运算相关的问题。
教学目标与核心素养
1.数学抽象：知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；
2.逻辑推理：通过练习和例题逐步培养学生的转化思想和整体代换的思想.
3.数学建模：学会利用对数运算性质解决实际问题；
4.直观想象：通过实例引导学生发现对数在实际生活中的广泛运用，从而调动学生学习对数的积极性；
5.数学运算:理解对数的运算性质；
6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。
重点
对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数
难点
对数的运算性质和换底公式的熟练运用．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题导入：我们知道了指数与对数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
学生思考问题，引出本节新课内容。
设置问题情境，激发学生学习兴趣，并引出本节新课。
讲授新课
探究新知一：
1.运算性质：
如果，且，，，那么：
·＋；
－；
．
例题讲解
【例1】 求下列各式的值：
练习一、 求下列各式的值：
练习二、用表示下列各式：
探究新知二：
换底公式
（，且；，且；）．
例题讲解
【例3】求下列式子的值:
【例4】尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）
练习三、化简下列式子：
学生根据指数幂的运算推导对数的运算性质。
学生利用对数运算掌握对数运算性质,并能够灵活运用.
学生合作讨论,利用对数的运算性质,得出换底公式.
利用指数引导学生学习对数的运算性质,培养学生探索的精神.
引导学生掌握对数的运算性质,并提高对数学知识探索的兴趣.
引导学生合作探究,推导并灵活运用对数的运算性质;同时,培养学生合作探索的意识和能力,提高对数学的兴趣.
课堂小结
1、对数的运算性质
4.3.2对数的运算 2、换底公式
学生回顾本节课知识点，教师补充。
让学生掌握本节课知识点，并能够灵活运用。
板书
第三节 对数
§4.3.2 对数的运算
一、问题导入 例1 例2 三、课堂小结
二、探索新知 2.换底公式 四、作业布置
1.对数的运算性质 例3 例4
教学反思
课件22张PPT。人教必修一
第四章第三节 对数
§4.3.2 对数的运算问题提出 将下列指数式与对数式互化（1）
（2） 我们知道了指数与对数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？（1）
（2）探索新知一还能得出什么结论呢？探索新知一对数的运算性质如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：基础巩固一【例1】 求下列各式的值：解：基础巩固一【例2】 用 ， ， 表示解：课堂练习一1、 求下列各式的值：解：课堂练习一解：2、 用 ， ， 表示下列各式：探索新知二思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？ 思考1:假设 ，则
，从而有 .进一步可得到什么结论？ 探索新知二思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么 与哪个对数相等？如何证明这个结论？ 探索新知二注：一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示对数换底公式 ( a > 0 ,a ? 1 ，m > 0 ,m ? 1,N>0) 探索新知二两个推论: 设 a, b > 0且均不为1,则 基础巩固二【例3】 求下列式子的值:解：基础巩固二【例4】尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）基础巩固二解：设里氏9.0级和8.0级地震的能量分别为 和 由 ，可得利用计算工具可得， 虽然里氏9.0级地震与里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出来的能量却是后者的约32倍。于是，课外思考 想一想，为什么地震的里氏震级仅相差1级，而释放的能量却相差那么多呢？课堂练习二化简下列式子：解：课堂总结1.对数的运算性质2.换底公式4.3.2
对数的运算作业布置课后思考 课本P132 习题4.3 第6、7、8题课本P132 习题4.3 第3、4、5题板书设计1.对数的运 算性质例1、22.换底公式例3、4四、作业布置三、课堂小结二、探索新知一、问题导入第三节 对数
§4.3.2 对数的运算谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
