21.1 二次根式 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 21.1 二次根式 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-30 16:50:20 | ||
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文档简介
初中数学华师大版九年级上学期 第21章 21.1 二次根式
一、单选题
1.要使 有意义，则实数x的取值范围是（? ）
A.?x≥1?????????????????????????????????????B.?x≥0?????????????????????????????????????C.?x≥﹣1?????????????????????????????????????D.?x≤0
2.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ??）
A.?且 ??????????????????????????B.???????????????????????????C.??且 ??????????????????????????D.?
3.化简 的结果是（ ??）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?±3??????????????????????????????????????????D.?9
4.若实数 满足 ，则 =（??? ）
A.?2016?????????????????????????????????????B.?2017?????????????????????????????????????C.?4033?????????????????????????????????????D.?1
二、填空题
5.若要使二次根式 -2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________?．
6.若二次根式 有意义.则x的取值范围是________.
7.若直角三角形两边的长分别为a、b且满足 +|b-4|=0，则第三边的长是________。
8.若 有意义，则m能取的最小整数值是________．
三、综合题
9.计算：
10.已知a，b，c满足(a－ )2＋ ＋ ＝0.
（1）求a，b，c的值．
（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：由题意得 x-1≥0,解得 x≥1。
故答案为：A。
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式，求解即可。
2. A
解：由题意得 x-1≥0且x-2≠0 解之：x≥1且x≠2， 故答案为：A 【分析】根据分式有意义，则分母不等于零；二次根式有意义，则被开方数是非负数，建立不等式组，解不等式组可得出答案。21世纪教育网版权所有
3. B
解： ?， 故答案为：B.
【分析】根据 ??,求值即可。
4. B
解：由二次根式的性质，可得
a-2017≥0，
即a≥2017，
由绝对值的性质，可得
|2016-a|=a-2016，
∴原式变形，可得 ，
整理，得
，
两边同时平方，得
a-2017=20162 ，
∴a-20162=2017.
故答案为：B.
【分析】由二次根式的非负性可得a-2017≥0，所以可判断2016-a＜0，由绝对值的非负性可得|2016-a|=a-2016，于是等式可变性为， 整理得， 把等式两边平方并整理可得a-20162=2017.21教育网
二、填空题
5. x≤0
解：由题意得：-x≥0，则x≤0， 故x的取值范围是x≤0 .
【分析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，即-x≥0，解不等式即可得出x的取值范围。
?
6. x≥-4
解：∵x+4≥0 ∴x≥-4 故答案为：x≥-4 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，建立关于x的不等式求解即可。
7. 3或
解：根据被开方数与绝对值的非负性， 可得出a2-10a+25=0，b-4=0 可得出a=5，b=4， 根据勾股定理可得出第三边= 或者21cnjy.com
【分析】根据开方数与绝对值的非负性，可得出a、b的值，分两种情况利用勾股定理求出第三边。
8. 1
解：∵有意义， ∴3m-1≥0 解之：m≥， ∴m的最小整数为1.
故答案为：1
【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数≥0，列出不等式求出m的取值范围，再求出m的最小整数值。21·cn·jy·com
三、综合题
9. 解：原式=2-3+(2- )
=-1+2-
=1-
【分析】分别将二次根式化简后，进行求值即可。
10.（1）解：∵(a－ )2≥0， ， ≥0，
且(a－ )2＋ ＋ ＝0，
∴a－ ＝0，b－5＝0，c－3 ＝0，
∴a＝2 ，b＝5，c＝3
（2）解：∵a＋c＝2 ＋3 ＝5 ，5 ＞5，
∴a＋c＞b，
∴以a，b，c为边能构成三角形，其周长为a＋b＋c＝2 ＋5＋3 ＝5＋5
【分析】（1）根据平方、二次根式和绝对值的非负性即可求解； （2）求出（1）中的任意两边之和，由三角形三边关系定理即可判断。www.21-cn-jy.com
一、单选题
1.要使 有意义，则实数x的取值范围是（? ）
A.?x≥1?????????????????????????????????????B.?x≥0?????????????????????????????????????C.?x≥﹣1?????????????????????????????????????D.?x≤0
2.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ??）
A.?且 ??????????????????????????B.???????????????????????????C.??且 ??????????????????????????D.?
3.化简 的结果是（ ??）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?±3??????????????????????????????????????????D.?9
4.若实数 满足 ，则 =（??? ）
A.?2016?????????????????????????????????????B.?2017?????????????????????????????????????C.?4033?????????????????????????????????????D.?1
二、填空题
5.若要使二次根式 -2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________?．
6.若二次根式 有意义.则x的取值范围是________.
7.若直角三角形两边的长分别为a、b且满足 +|b-4|=0，则第三边的长是________。
8.若 有意义，则m能取的最小整数值是________．
三、综合题
9.计算：
10.已知a，b，c满足(a－ )2＋ ＋ ＝0.
（1）求a，b，c的值．
（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：由题意得 x-1≥0,解得 x≥1。
故答案为：A。
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式，求解即可。
2. A
解：由题意得 x-1≥0且x-2≠0 解之：x≥1且x≠2， 故答案为：A 【分析】根据分式有意义，则分母不等于零；二次根式有意义，则被开方数是非负数，建立不等式组，解不等式组可得出答案。21世纪教育网版权所有
3. B
解： ?， 故答案为：B.
【分析】根据 ??,求值即可。
4. B
解：由二次根式的性质，可得
a-2017≥0，
即a≥2017，
由绝对值的性质，可得
|2016-a|=a-2016，
∴原式变形，可得 ，
整理，得
，
两边同时平方，得
a-2017=20162 ，
∴a-20162=2017.
故答案为：B.
【分析】由二次根式的非负性可得a-2017≥0，所以可判断2016-a＜0，由绝对值的非负性可得|2016-a|=a-2016，于是等式可变性为， 整理得， 把等式两边平方并整理可得a-20162=2017.21教育网
二、填空题
5. x≤0
解：由题意得：-x≥0，则x≤0， 故x的取值范围是x≤0 .
【分析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，即-x≥0，解不等式即可得出x的取值范围。
?
6. x≥-4
解：∵x+4≥0 ∴x≥-4 故答案为：x≥-4 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，建立关于x的不等式求解即可。
7. 3或
解：根据被开方数与绝对值的非负性， 可得出a2-10a+25=0，b-4=0 可得出a=5，b=4， 根据勾股定理可得出第三边= 或者21cnjy.com
【分析】根据开方数与绝对值的非负性，可得出a、b的值，分两种情况利用勾股定理求出第三边。
8. 1
解：∵有意义， ∴3m-1≥0 解之：m≥， ∴m的最小整数为1.
故答案为：1
【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数≥0，列出不等式求出m的取值范围，再求出m的最小整数值。21·cn·jy·com
三、综合题
9. 解：原式=2-3+(2- )
=-1+2-
=1-
【分析】分别将二次根式化简后，进行求值即可。
10.（1）解：∵(a－ )2≥0， ， ≥0，
且(a－ )2＋ ＋ ＝0，
∴a－ ＝0，b－5＝0，c－3 ＝0，
∴a＝2 ，b＝5，c＝3
（2）解：∵a＋c＝2 ＋3 ＝5 ，5 ＞5，
∴a＋c＞b，
∴以a，b，c为边能构成三角形，其周长为a＋b＋c＝2 ＋5＋3 ＝5＋5
【分析】（1）根据平方、二次根式和绝对值的非负性即可求解； （2）求出（1）中的任意两边之和，由三角形三边关系定理即可判断。www.21-cn-jy.com