21.2 二次根式的乘除 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 21.2 二次根式的乘除 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-30 16:53:06 | ||
图片预览
文档简介
初中数学华师大版九年级上学期 第21章 21.2 二次根式的乘除
一、单选题
1.下列二次根式是最简二次根式的是(??? )
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
2.（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.在 、 、 中、 、 中，最简二次根式的个数有（??? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
4.的运算结果在最近的（???? ）数之间
A.?-5和-6???????????????????????????????B.?-6和-7???????????????????????????????C.?-7和-8???????????????????????????????D.?不能确定
5.二次根式 的计算结果是(? )
A.?3 ??????????????????????????????????????B.?-3 ??????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????D.?15
6.下列判断正确的是（??? ）
A.???? B.?若 ，则 C.???? D.?3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
7.设a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（??? ）
A.?b>c>a??????????????????????????????B.?b>a>c??????????????????????????????C.?c＞a＞b??????????????????????????????D.?a＞c＞b
二、填空题
8.计算： ________
9.矩形的长和宽分别是 和 ，则矩形的面积为________.
10.计算： ________．
三、计算题
11.计算：
（1）
（2）
12.计算：
（1）
（2）
13.计算：
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：A、是最简二次根式，符合题意； B、=2， 不是最简二次根式，不符合题意； C、,不是最简二次根式，不符合题意； D、?，不是最简二次根式，不符合题意. 故答案为：A 【分析】最简二次根式满足下列三个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．(3)被开方数不含分母。据此分析判断即可。 ?21世纪教育网版权所有
2. B
解： ．
故答案为：B．
【分析】根据计算即可.
3. C
解： ?、??、??都不是最简二次根式； ??和??不能继续化简，是最简二次根式; 故答案为：C. 【分析】最简二次根式，被开方数不能含有开得尽的数，不能含有分母，不能是小数；据此分别判断即可。21教育网
4. B
=
=
∵
所以原式≈6-4×3.16=-6.64
故答案为：B.
【分析】根据二次根式的乘法法则计算，然后估算无理数的大小即可.
5. A
解：?
故答案为：A
【分析】根据计算即可.
6. D
解：A、 ，
，本选项不符合题意；
B、若 ，则 或 或 ，本选项不符合题意；
C、当 时， ，本选项不符合题意；
D、3a可以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】A.实数大小比较 B.a、b取值有三种情况。 C.二次根式开方要最简状态。 ?
7. B
解：, 由?， 则b>a, 由, 则b>c, ∴b最大， 又∵?,则a>c. 故b>a>c. 故答案为:B 【分析】先把已知量化为最简根式或分母有理化，然后用求差法比较各数的大小，最大值比其他任何数都大，找出最大值，以此类推找出次大值和最小值.21cnjy.com
二、填空题
8. 2
解：原式= 【分析】根据二次根式乘法法则进行计算，然后化简即得.
9.
解：矩形的面积= ? 。
故答案为： 。
【分析】根据矩形的面积等于长乘以宽列出算式，然后根据二次根式的乘法法则即可算出答案。
10.
解：原式 ，
故答案为： ．
【分析】根据负整数指数幂的性质、绝对值的性质，二次根式的除法将原式先化简，然后计算即可.
三、计算题
11. （1）解：原式=6-3+1+3=7 （2）解：原式=
【分析】（1）根据有理数运算法则计算。（2） 先将每个分式的分母分解因式，找公分母，再通分，再将分子分解因式，约分后就是最终结果。21·cn·jy·com
12. （1）解：原式?=6-2 =4； （2）解：原式 ?；
【分析】（1）先把根式化为最简根式，再合并同类根式即可； （2）先分母有理化，分子提取公因数，再约分即可求出结果。www.21-cn-jy.com
13. 解：
【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，进行运算即可。
一、单选题
1.下列二次根式是最简二次根式的是(??? )
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
2.（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.在 、 、 中、 、 中，最简二次根式的个数有（??? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
4.的运算结果在最近的（???? ）数之间
A.?-5和-6???????????????????????????????B.?-6和-7???????????????????????????????C.?-7和-8???????????????????????????????D.?不能确定
5.二次根式 的计算结果是(? )
A.?3 ??????????????????????????????????????B.?-3 ??????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????D.?15
6.下列判断正确的是（??? ）
A.???? B.?若 ，则 C.???? D.?3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
7.设a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（??? ）
A.?b>c>a??????????????????????????????B.?b>a>c??????????????????????????????C.?c＞a＞b??????????????????????????????D.?a＞c＞b
二、填空题
8.计算： ________
9.矩形的长和宽分别是 和 ，则矩形的面积为________.
10.计算： ________．
三、计算题
11.计算：
（1）
（2）
12.计算：
（1）
（2）
13.计算：
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：A、是最简二次根式，符合题意； B、=2， 不是最简二次根式，不符合题意； C、,不是最简二次根式，不符合题意； D、?，不是最简二次根式，不符合题意. 故答案为：A 【分析】最简二次根式满足下列三个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．(3)被开方数不含分母。据此分析判断即可。 ?21世纪教育网版权所有
2. B
解： ．
故答案为：B．
【分析】根据计算即可.
3. C
解： ?、??、??都不是最简二次根式； ??和??不能继续化简，是最简二次根式; 故答案为：C. 【分析】最简二次根式，被开方数不能含有开得尽的数，不能含有分母，不能是小数；据此分别判断即可。21教育网
4. B
=
=
∵
所以原式≈6-4×3.16=-6.64
故答案为：B.
【分析】根据二次根式的乘法法则计算，然后估算无理数的大小即可.
5. A
解：?
故答案为：A
【分析】根据计算即可.
6. D
解：A、 ，
，本选项不符合题意；
B、若 ，则 或 或 ，本选项不符合题意；
C、当 时， ，本选项不符合题意；
D、3a可以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】A.实数大小比较 B.a、b取值有三种情况。 C.二次根式开方要最简状态。 ?
7. B
解：, 由?， 则b>a, 由, 则b>c, ∴b最大， 又∵?,则a>c. 故b>a>c. 故答案为:B 【分析】先把已知量化为最简根式或分母有理化，然后用求差法比较各数的大小，最大值比其他任何数都大，找出最大值，以此类推找出次大值和最小值.21cnjy.com
二、填空题
8. 2
解：原式= 【分析】根据二次根式乘法法则进行计算，然后化简即得.
9.
解：矩形的面积= ? 。
故答案为： 。
【分析】根据矩形的面积等于长乘以宽列出算式，然后根据二次根式的乘法法则即可算出答案。
10.
解：原式 ，
故答案为： ．
【分析】根据负整数指数幂的性质、绝对值的性质，二次根式的除法将原式先化简，然后计算即可.
三、计算题
11. （1）解：原式=6-3+1+3=7 （2）解：原式=
【分析】（1）根据有理数运算法则计算。（2） 先将每个分式的分母分解因式，找公分母，再通分，再将分子分解因式，约分后就是最终结果。21·cn·jy·com
12. （1）解：原式?=6-2 =4； （2）解：原式 ?；
【分析】（1）先把根式化为最简根式，再合并同类根式即可； （2）先分母有理化，分子提取公因数，再约分即可求出结果。www.21-cn-jy.com
13. 解：
【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，进行运算即可。