22.1 一元二次方程 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 22.1 一元二次方程 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-30 16:56:49 | ||
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文档简介
初中数学华师大版九年级上学期 第22章 22.1 一元二次方程
一、单选题
1.下列方程中，属于一元二次方程的是( ??)
A.?2x-1=3x?????????????????????????????B.?x2=4?????????????????????????????C.?x2+3y+1=0?????????????????????????????D.?x3+1=x
2.下列是一元二次方程的是 ??
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
3.是关于 的一元二次方程 的解，则 （? ）
A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-3??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?-6
4.把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（??? ）
A.?x2+4x+3＝0??????????????????B.?x2﹣2x+2＝0??????????????????C.?x2﹣3x﹣1＝0??????????????????D.?x2﹣2x﹣2＝0
5.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是（?? ）
A.?±1???????????????????????????????????????B.?±2???????????????????????????????????????C.?﹣1???????????????????????????????????????D.?﹣2
二、填空题
6.a是方程 的一个根，则代数式 的值是________．
7.二次函数y=3x2+5的二次项系数是________? ，一次项系数是 ________?．
三、计算题
8.已知非零实数a满足a2+1=3a，求a2+ 的值.
四、解答题
9.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）d=n2﹣n，
（2）y=1﹣x2 ． 21世纪教育网版权所有
五、综合题
10.一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个解为0，试求2m﹣1的值．
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：A、是一元一次方程，不符合题意； B、最高次项是2，一元二次方程，符合题意； C、有两个未知数，最高次项指数是2，二元二次方程，不符合题意； D、最高次项指数是3，是一元三次方程，不符合题意； 故答案为：B. 21教育网
【分析】根据一元二次方程的定义，即只有一个未知数，且最高次项指数是2，据此判断即可。
2. A
A.该方程是一元二次方程，故符合题意；
B.该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；
C.该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；
D.该方程是分式方程，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】含有一个未知数，未知数的最高次数是2次的整式方程，就是一元二次方程。
3. A
解：把x=1代入 得 1+a+2b=0,即a+2b=-1, 所以 2(a+2b)=2×（-1）=-2. 故答案为：A。 【分析】根据方程根的定义，将x=1代入得a+2b=-1,再整体代入代数式即可按有理数的乘法法则算出答案。21·cn·jy·com
4. D
解：去括号得：x2+x＝3x+2 移项合并得：x2﹣2x﹣2＝0 故答案为：D 【分析】先去括号，再移项，然后合并同类项，即可得出答案。www.21-cn-jy.com
5. C
解：把x=0代入方程得：0+0+m2﹣1=0，解得：m=±1，
∵m﹣1≠0，
∴m=﹣1，
故答案为：C.
【分析】根据一元二次方程根的定义将x=0代入方程求出m的值，由一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，据此求出m值即可.2·1·c·n·j·y
二、填空题
6. 8
解：∵a是方程 的一个根，
∴ ，
∴ ．
故答案为：8．
【分析】将a代入方程，可得2a2-a=4，将原式变形后代入计算即可.
7.3；0
解：二次函数y=3x2+5的二次项系数是3，一次项系数是0． 故答案为：3；0． 【分析】根据二次函数的定义解答即可．21cnjy.com
三、计算题
8. 解：a2+1=3a，即a+ =3.
两边平方得：(a+ )2=a2+ +2=9
则a2+ =7.
【分析】由题意可知a≠0，因此将已知方程两边同时除以a，可得到a+ =3，再将此等式两边同时平方，即可求出代数式的值。【来源：21·世纪·教育·网】
四、解答题
9.解：（1）二次项系数、一次项系数和常数项分别为、﹣、0； （2）二次项系数、一次项系数和常数项分别为﹣1、0、1． 21·世纪*教育网
【分析】（1）根据二次函数的定义可得到二次项系数、一次项系数和常数项； （2）根据二次函数的定义可得到二次项系数、一次项系数和常数项．www-2-1-cnjy-com
五、综合题
10.解：∵一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个根为0， ∴m2﹣1=00， m2=1， m=±1， ∵m+1≠0， ∴m=1， ∴2m﹣1=2﹣1=1． 2-1-c-n-j-y
【分析】根据一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个根为0，把x=0代入原方程，得出m2﹣1=0，再解方程即可．21*cnjy*com
一、单选题
1.下列方程中，属于一元二次方程的是( ??)
A.?2x-1=3x?????????????????????????????B.?x2=4?????????????????????????????C.?x2+3y+1=0?????????????????????????????D.?x3+1=x
2.下列是一元二次方程的是 ??
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
3.是关于 的一元二次方程 的解，则 （? ）
A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-3??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?-6
4.把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（??? ）
A.?x2+4x+3＝0??????????????????B.?x2﹣2x+2＝0??????????????????C.?x2﹣3x﹣1＝0??????????????????D.?x2﹣2x﹣2＝0
5.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是（?? ）
A.?±1???????????????????????????????????????B.?±2???????????????????????????????????????C.?﹣1???????????????????????????????????????D.?﹣2
二、填空题
6.a是方程 的一个根，则代数式 的值是________．
7.二次函数y=3x2+5的二次项系数是________? ，一次项系数是 ________?．
三、计算题
8.已知非零实数a满足a2+1=3a，求a2+ 的值.
四、解答题
9.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）d=n2﹣n，
（2）y=1﹣x2 ． 21世纪教育网版权所有
五、综合题
10.一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个解为0，试求2m﹣1的值．
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：A、是一元一次方程，不符合题意； B、最高次项是2，一元二次方程，符合题意； C、有两个未知数，最高次项指数是2，二元二次方程，不符合题意； D、最高次项指数是3，是一元三次方程，不符合题意； 故答案为：B. 21教育网
【分析】根据一元二次方程的定义，即只有一个未知数，且最高次项指数是2，据此判断即可。
2. A
A.该方程是一元二次方程，故符合题意；
B.该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；
C.该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；
D.该方程是分式方程，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】含有一个未知数，未知数的最高次数是2次的整式方程，就是一元二次方程。
3. A
解：把x=1代入 得 1+a+2b=0,即a+2b=-1, 所以 2(a+2b)=2×（-1）=-2. 故答案为：A。 【分析】根据方程根的定义，将x=1代入得a+2b=-1,再整体代入代数式即可按有理数的乘法法则算出答案。21·cn·jy·com
4. D
解：去括号得：x2+x＝3x+2 移项合并得：x2﹣2x﹣2＝0 故答案为：D 【分析】先去括号，再移项，然后合并同类项，即可得出答案。www.21-cn-jy.com
5. C
解：把x=0代入方程得：0+0+m2﹣1=0，解得：m=±1，
∵m﹣1≠0，
∴m=﹣1，
故答案为：C.
【分析】根据一元二次方程根的定义将x=0代入方程求出m的值，由一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，据此求出m值即可.2·1·c·n·j·y
二、填空题
6. 8
解：∵a是方程 的一个根，
∴ ，
∴ ．
故答案为：8．
【分析】将a代入方程，可得2a2-a=4，将原式变形后代入计算即可.
7.3；0
解：二次函数y=3x2+5的二次项系数是3，一次项系数是0． 故答案为：3；0． 【分析】根据二次函数的定义解答即可．21cnjy.com
三、计算题
8. 解：a2+1=3a，即a+ =3.
两边平方得：(a+ )2=a2+ +2=9
则a2+ =7.
【分析】由题意可知a≠0，因此将已知方程两边同时除以a，可得到a+ =3，再将此等式两边同时平方，即可求出代数式的值。【来源：21·世纪·教育·网】
四、解答题
9.解：（1）二次项系数、一次项系数和常数项分别为、﹣、0； （2）二次项系数、一次项系数和常数项分别为﹣1、0、1． 21·世纪*教育网
【分析】（1）根据二次函数的定义可得到二次项系数、一次项系数和常数项； （2）根据二次函数的定义可得到二次项系数、一次项系数和常数项．www-2-1-cnjy-com
五、综合题
10.解：∵一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个根为0， ∴m2﹣1=00， m2=1， m=±1， ∵m+1≠0， ∴m=1， ∴2m﹣1=2﹣1=1． 2-1-c-n-j-y
【分析】根据一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1=0有一个根为0，把x=0代入原方程，得出m2﹣1=0，再解方程即可．21*cnjy*com