课 题 11.1 杠杆
一、杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。 注： 1、杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。
阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。 2、杠杆的力臂 力臂的画法： （1）明确支点，用O表示 （2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线 （3）过支点O作该力的作用线的垂线 （4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)
二、杠杆平衡条件 杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动，我们就说杠杆平衡了。
注： 1、杠杆的平衡条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1L1= F2L2
注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。 2、杠杆分类：
（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作时动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。
这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。
这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
列表如下： 杠杆种类构造特点应用举例优点缺点省力杠杆L1＞L2省力费距离钳子、起子费力杠杆L1＜L2省距离费力钓鱼杆、理发剪刀等臂杠杆L1=L2改变力的方向天平、翘翘板
注意：没有既省力、又省距离的杠杆。 【典型例题】 例1.下列关于杠杆的知识说法正确的是（ ）
A、力臂必须与杠杆垂直
B、动力臂与阻力臂一定在支点的同一侧
C、力臂是从支点到力的作用点的距离
D、动力臂应与动力作用线垂直
【答案】D
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，力对杠杆的转动效果不仅与力的大小有关，还与支点到作用线的垂直距离有关，支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。 例2.下列说法正确的是（ ） 杠杆的支点一定在棒的某一端 动力的受力物体是杠杆，阻力的施力物体是杠杆 动力臂是支点到动力作用线的距离 阻力臂是支点到阻力作用点的距离 【答案】C 例3.如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。 （2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。 例4.画出图中力F的力臂，并用字母L表示。 【答案】 【解析】作杠杆的力臂的方法是：
（1）反向延长各力（或正向延长）。
（2）过支点作延长线的垂线。
（3）标上直角符号和大括号，并标上表示该力臂的字母。 例5.如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ） 【答案】D 例6.在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（ ） A．常闭型道闸，重心应在O点右侧 B．常开型道闸，重心应在O点右侧 C．常闭型道闸，重心应在O点左侧 D．常开型道闸，重心应在O点左侧 【答案】AD 【解析】当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，是常开型的； 当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，是常闭型的。 例7.下列仪器或工具在使用时，属于省力杠杆的是（ ） A．用扳手拧螺丝 B．用天平称量药品 C．用钓鱼竿钓鱼 D．用镊子夹物品 【答案】A 【解析】A、用扳手拧螺丝的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、用天平称量药品时，天平属等臂杠杆；C、用用钓鱼竿钓鱼的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、用镊子夹物品的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故选A。 例8.下列几种杠杆类工具，在使用时属于费力杠杆的是（ ） A．测物体质量的天平 B．夹取食物的筷子 C．开啤酒瓶盖的扳手 D．剪铁皮的剪刀 【答案】B 例9.如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=OB，杠杆自身重力不计，则（ ）
A. GA=GB
B.GA＜GB
C. GA＞GB
D. 无法判断
【答案】B
【解析】同学们易错解：选A。题中给出的条件“OA=OB”看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力臂相等，则会得出GA=GB的错误选项，由下图可知，OA＞LB，根据杠杆的平衡条件可得B物体重力大。
例10.如图所示，一根质量均匀的直尺放在水平的桌面上，全长的伸出桌面，在伸出端挂一重5N的物体G时，直尺仍然恰好保持平衡，则此直尺重为（ ）
A. 2.5N B. 5N C. 7.5N D. 10N。
【答案与解析】将整个直尺的质量等效到位于重心处的一个质点，则此时力臂正好相等。故选B。
例11.如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，则（ ） A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断
【答案】A
【解析】设一个钩码的重为G，一个格为L，则原来杠杆：3G×2L=2G×3L，处于平衡状态， 现在在两侧各去掉一个钩码后，左边=2G×2L，右边=G×3L，左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，并且左端下降，故选A。
例12.如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（ ）
A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆的A端向下倾斜
C. 杠杆的B端向下倾斜
D. 无法判断
【答案与解析】 本题容易错选A，题目中“同时向支点O移动相同的距离”并不意味着移动后杠杆的力臂关系跟原来一样，不妨极限化处理，假设它们移动的距离为OA，则G1力臂为零，而G2力臂不为零，所以杠杆B端下沉。故应选C。
例13.如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】C 【解析】若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力， 即：最小的作用力为F3。 例14.如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（ ） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】C 【复习训练】 一、填空题 1、在电视剧《三国演义》中，有这样一个情景：一群士兵力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营它是个________杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿________(填“a”“b”或“c”)方向最小。 2、为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验：小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部(肱二头肌)，将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张。请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因________________。 3、如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.6m，OB=0.8m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加 N的拉力，这是一个 （填“省力”或“费力”）杠杆。 4、一位同学用棒挑着重物扛在肩上行走，如图所示，他胳膊所用的力________ (填“大于”“小于”或“等于”) 物重，要使胳膊所用的力减小些可采用的办法是________。 5、某同学用图示装置做探究杠杆平衡条件的实验，图中杠杆匀质且标有均匀刻度。实验前发现杠杆左端低，右端高，应将左侧的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了便于测量 ___________；当杠杆水平平衡后，在左侧第2格上挂3个相同的钩码，则应在右侧第3格上挂 ___________个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 ___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 二、选择题 6、下列杠杆中属于省力扛杆的是（ ） A．钓鱼竿 B．天平 C．羊角锤 D．扫帚 7、如图所示，杠杆平衡时，则F1的力臂是 ( ) A．OF1 B．AF1 C．OC D．OA 8、如下图中的杠杆平衡时，F1与F2之比是 ( ) A．5:4 B．4:5 C．1:4 D．4:1 9、如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ ） A．杠杆仍然平衡 B．杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关 C．杠杆一定不能平衡 D．两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡
10、一把刻度准确的杆秤，秤砣因长期使用磨损变轻，现用其称大白菜质量时的示数将（ ） A．比物体的实际质量大 B．比物体的实际质量小 C．和物体的实际质量相同 D．无法判断 11、图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是 （ ） 12、如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（ ） A．ABC是一个省力杠杆 B．D处刀刃较薄，可以增大压力 C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦 D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆 13、如图所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（ ） A．F增大，L增大，M增大 B．F增大，L减小，M减小 C．F增大，L减小，M增大 D．F减小，L增大，M增大 三、作图与实验 14、如图所示，轻杆OB在外力作用下保持静止(O为支点)，请在图中画出动力臂和阻力臂。 15、在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。 （2）如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向 。 （3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是 。（写出一条即可） （4）甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。 16、看漫画图，小猴和小兔在分萝卜，他们用一个三角形支点支起萝卜，当萝卜平衡时，小兔选择了长的那段萝卜，请你分析一下，小兔选择的那段长萝卜的重力比另一段大些还是小些？这种分法是否均衡？ 【答案与解析】 一、填空题 1、【答案】费力 c 【解析】c方向的力的力臂最大。 2、【答案】由于阻力臂越来越大，动力就越来越大。 【解析】下臂抬起过程中，动力臂、阻力保持不变，阻力臂增大，故动力增大。 3、【答案】40；费力 【解析】（1）杠杆在水平位置平衡，当拉力竖直向上作用在杠杆上，力臂最长，力最小。所以动力臂是OA，阻力臂是OB，OB=0.8m，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，F1×0.6m=30N×0.8m，所以F1=40N。 （2）由于动力臂小于阻力臂，这个杠杆是费力杠杆。故答案为：40；费力。 4、【答案】大于 让物体离肩部近一些(或让手离肩部远一些) 【解析】图中动力臂小于阻力臂，为了省力，可以减小阻力臂或增大动力臂。 5、【答案】右；力臂；2；增大 【解析】（1）实验前杠杆右侧高，左侧低，根据杠杆的平衡条件可知，应向右调节平衡螺母；使杠杆在水平位置平衡这样做的目的是为了便于测量力臂；（2）设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L，根据杠杆平衡条件得：3G×2L=2G×3L，所以，应在右侧第3格上挂2个钩码；（3）若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动时，阻力、阻力臂不变，动力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件得，动力逐渐变大，弹簧测力计示数将逐渐增大。故答案为：右；力臂；2；增大。 二、选择题 6、【答案】C 【解析】A、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、天平的实质是等臂杠杆，不省力也不费力；C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、扫帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故选C。 7、【答案】C 8、【答案】D 9、【答案】B 【解析】由a知，杠杆此时处于平衡状态，L右＞L左，当物体下方分别加挂一个相同的物体时，两边力和力臂的乘积都会增加，设小球的重力为G，每节杠杆的长度为L，计算出两边力和力臂乘积的增大值，则：左边=G×2L，右边=G×4L，右边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向右倾斜； 由分析知，两边所挂物体的重力，影响力和力臂乘积的大小，也就是说杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关，所以D错误。故选B。 10、【答案】A 【解析】刻度准确的杆秤它就是利用杠杆的原理来工作的，杆秤上所挂的物体对杠杆的力如果视为动力，则秤砣对杆秤的力为阻力，由杠杆的平衡条件可知，力与相应的力臂是成反比关系，故秤砣由于磨损变轻时，秤砣对应的力臂变大，读的示数偏大。 11、【答案】D
【解析】判断杠杆省力还是费力，关键是比较动力臂和阻力臂的大小。在分析一个杠杆时，要首先确定出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂，并画出示意图，图要画得规范，力和力臂尽量按实际比例画，建立直观图景，便于判定。通过这样的方法，我们可以知道，A、B和C是省力杠杆，D是费力杠杆。当然由于实际图形中确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂比较困难，建议同学们还是熟记一些常见的省力杠杆、费力杠杆的例子。 12、【答案】A 【解析】A、对于ABC如图所示： 在使用时，它的动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，符合题意； B、在相同的压力下，D处刀刃较薄，受力面积小，产生的压强大，压力的作用效果明显，并不是压力增大了，不符合题意； C、杠杆ABC上有粗糙的花纹，增大接触面的粗糙程度，可以增大摩擦，不符合题意； D、指甲刀中有三个杠杆：ABC、OBD、0ED，其中ABC是省力杠杆，其它两个都是费力杠杆，不符合题意。 13、【答案】C 【解析】当拉动木棒时，阻力(等于其重力)不变，通过画图及几何知识可知，其阻力臂变大、动力臂变小，故动力与动力臂的乘积M变大(杠杆平衡条件)，动力变大。 14、【答案】如图所示 【解析】从支点O分别作到动力和阻力作用线的垂直距离即可。 15、【答案】（1）左；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律 【解析】（1）调节杠杆的平衡时，由图a杠杆左高右低，应将两端的平衡螺母向左调节；（2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应竖直向下；（3）当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，可以换用更大量程的测力计；根据杠杆的平衡条件，也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码右移。（4）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理，要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。故答案为：（1）左；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律。 16、【答案】小兔选择的那段长萝卜的重力比另一段小些，这种分法不均衡。 【解析】萝卜处于平衡状态，由图可知，右侧部分重心离支点O较远，故力臂OB较大，左侧部分重心离支点O较近，故力臂OA较小； 根据杠杆平衡条件GA×OA=GB×OB，左侧萝卜重力GA大、右侧重力GB小，故小猴分的萝卜要重。
课 题 11.2 滑轮
一、定滑轮和动滑轮 周边有槽，中心有一转动轴的轮子叫滑轮，因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
在工作过程中，轴的位置固定不动的滑轮叫做定滑轮；在工作过程中，轴的位置随物体移动的滑轮叫做动滑轮。 注： 1、定滑轮：如下图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实质是等臂杠杆。
定滑轮的特点是它的转轴（支点）不随货物上下移动。 2、动滑轮，如下图乙所示，特点是它的转动轴会随物体上下移动，它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，它的转动轴是阻力作用点。
3、定滑轮和动滑轮的作用
使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向，给工作带来方便。
使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。 二、滑轮组 把定滑轮和动滑轮组合在一起，构成滑轮组。 注： 1、特点：既可省力，又可以改变用力方向。但费距离。
2、结论：
在使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着动滑轮，提起物体所用的力就是总重的几分之一。 如果考虑动滑轮的重力，则有。 其中：n表示承担物体的绳子的段数
s表示绳子自由端移动的距离
h表示物体移动的距离
v自表示绳子自由端移动的速度
v物表示物体移动的速度
在使用滑轮组时，绳子固定在动滑轮上要更省力。
在使用滑轮组时，绳子固定在:定滑轮上，n为偶数；动滑轮上，n为奇数。
三、根据要求设计滑轮组 1、根据要求确定动滑轮上绳的段数。
2、根据绳的段数，确定动滑轮的个数：一个动滑轮可拉2段绳，还能改变用力方向；但也可以拉三段绳，但就不能改变用力方向了。
设想如果需要n段绳（n为偶数），那么就需要n/2个动滑轮和n/2个定滑轮穿绳组装时，绳的固定端要固定在定滑轮下的挂钩上（这叫做“偶定”），若不改变力的方向，还可少用一个定滑轮，即个定滑轮。
如果n为奇数，则需要个动滑轮和同样数目的定滑轮，穿绳时，绳的固定端要拴在动滑轮上方的挂钩上（这叫做“奇动”），这不能改变用力方向，如果还想改变用力方向，就应再加一个定滑轮，即个定滑轮。
上述方法叫“奇动偶定” ，如下图所示。 【典型例题】 例1.如图所示，B装置是______滑轮（选填“定”或“动”）。若物体A所受重力为100牛，当分别用不同方向的力匀速提起物体A时，拉力F1______F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】定；等于
【解析】（1）提升物体A时，滑轮的轴固定不动，是定滑轮；（2）因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一物体A，沿不同方向用的拉力大小相等，所以F1=F2，故答案为：定；等于。 例2.如图所示，物体A和B所受重力都为200N，滑轮重力和摩擦不计，当用力分别匀速提升物体A和B时，FA为_____N，FB为______N。
【答案】100 200 例3.小明利用如图所示的简单机械移动物体A时．当沿不同方向分别用F1、F2、F3的力，以不同速度匀速拉动物体时，忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ） A．F1=F2＜F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1=F2=F3 【答案】D
【解析】由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，因为物体A匀速运动，所以F1、F2、F3都与物体A受到地面的摩擦力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故ABC错误；故D正确。故选D。 例4.如图所示，若在不计摩擦的情况下把物体匀速向上提起，则拉力F1与F2相比较（ ） A．F1较小 B．F2较小 C．F1与F2一样大 D．无法确定 【答案】A
【解析】如图所示：F1的力臂L大于F2的力臂L′，由于提起的重物一定，根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂的乘积一定，动力臂越长，动力越小。故F1较小。 例5.如图所示，摩擦不计，滑轮重2N，物重10N．在拉力F的作用下，物体以0.4m/s的速度匀速上升，则（ ） A．F=5N，F向上的速度是0.2m/s B．F=7N，F向上的速度是0.2m/s C．F=6N，F向上的速度是0.8m/s D．F=22N，F向上的速度是0.2m/s 【答案】D
【解析】本题是动滑轮的特殊使用方式，考虑滑轮的重力，即力F等于物重的2倍再加上滑轮的重力， F=2×G物+G滑轮=2×10N+2N=22N； 力F移动的距离是物体移动距离的二分之一，故力F移动的速度是物体上升的速度的二分之一，即F上升的速度是0.4m/s÷2=0.2m/s 例6.在水平地面上放置一个重360N的物体A，用如图的滑轮组匀速拉动物体，拉力F为40N，不计绳与滑轮的重和摩擦，则物体与地面的摩擦力是 N，若A在2s内匀速移动1m，则绳子自由端通过的距离是 m。 【答案】120；3
【解析】根据图示可知，n=3；（1）因为不计绳与滑轮的重和摩擦，并且物体做匀速直线运动，因此根据二力平衡条件可得：F=f；则物体与地面的摩擦力：f=3F=3×40N=120N。（2）绳子自由端通过的距离：s=3×1m=3m。 例7.利用如图所示装置匀速提起重150N的物体，若不计滑轮重及摩擦力时，拉力F是多大？
【答案与解析】F=G/n=150N/3=50N ，拉力是50Ｎ。 例8.已知每个动滑轮重100N，物重G＝1200N，绳子能承受的最大拉力为300N，在图中画出了滑轮组的绕线方法。根据你的判断，只能使用_____绕线方式。（不计摩擦）
【答案与解析】由上图可以看出，绳子承担的物重包括两部分，即物重1200N和两个动滑轮重2×100N＝200N，由于绳子能承受的最大拉力为300N，那么至少需要n＝(G＋G动)/F＝(1200N＋200N）/300N≈5根绳子。由此可以确定只能用乙种绕线方式。
例9.为了用滑轮组把陷入泥中的汽车拉出来，试在图中画出滑轮组最省力的绕线方法。
【答案】n=3，如图：
例10.如图所示，物体C重100N，在不计摩擦和绳重的情况下，要匀速提起重物时，需加力F为28N，若滑轮的规格都相同，则每个滑轮的重为多少牛？ 【答案与解析】 例11.如图所示，用滑轮组匀速提升重物，若绳子自由端的拉力为F，不计滑轮重、绳重和轴摩擦，求物体的重力是多少？ 【答案】8F 6F 7F 8F 例12.家用的手摇晾衣架如图所示，它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组．假设衣服和晾衣架的总重为100N，则静止时绳子自由端的拉力为（不计动滑轮重及摩擦）（ ） A．100N B．50N C．25N D．20N 【答案】C 【解析】由图可知，承担物重的绳子股数n=4， ∵不计动滑轮重及摩擦， ∴拉力 【复习训练】 一、填空题 1、如图所示，滑轮A是 滑轮，若地面对物体的阻力是200N，不计滑轮重力和摩擦，则作用在绳子自由端的拉力F= N，可使物体匀速移动。 2、如图所示，用两个完全相同的滑轮，分别以图中的两种方式将重为G的物体匀速提升相同的高度（绳重、摩擦不计），使用 （选填“甲”或“乙”）滑轮可以改变用力方向，所用拉力F甲 （选填“大于”“等于”或“小于”）F乙。 3、如图所示，物体A的重力为200 N，当通过滑轮用力F拉着它在地面上匀速滑动时，它与地面间的摩擦力为30 N，不计滑轮重及它与绳子间的摩擦，拉力F的大小为________N。 4、下图是用滑轮匀速提起重物的示意图，若重物G＝200N，则弹簧测力计的示数为________N。(不计绳重和摩擦) 5、图中所示滑轮是________滑轮(填“动”或“定”)，若弹簧测力计示数为150N，滑轮重30N，则物体重________N(不计绳重和摩擦)。 6、如图所示用滑轮组提起重物，若不计摩擦和滑轮的重力，所用拉力是物重的________倍。如果要把重物提高1m，绳子自由端向上拉动的距离是________m。 二、选择题 7、（多选）仅使用动滑轮提起重物，下列哪个目标是无法实现的（ ） A．省力 B．省距离 C．同时省力和省距离 D．以上都不能实现 8、对图所示的几种简单机械，下列说法中，正确的是( ) A．甲图所示的装置中OB是动力臂 B．使用乙图所示的装置可省一半力 C．丙图所示的装置是一种等臂杠杆 D．丁图所示的汽车驾驶盘也是一种简单机械 9、如图所示是由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组。a、b为两个弹簧测力计，不计滑轮重及摩擦。当匀速提升的重物G＝300N时，a、b两弹簧测力计上的示数应为( ) A．300 N、100 N B．200 N、100 N C．300 N、150 N D．100 N、100 N 10、如图所示，用两个滑轮匀速提起两个物体，甲、乙两个滑轮提起重物的质量相等，不计摩擦和绳重，若F1＞F2，则说明了 ( ) A．使用定滑轮比使用动滑轮省力 B．动滑轮的重力大于物体的重力 C．使用动滑轮不省力 D．动滑轮的重力小于物体的重力 11、图中使用轻质滑轮或轻质杠杆缓慢提起相同重物，最省力的是（ ） 三、实验与作图题 12．小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况”，使用了如图所示的实验装置。实验前，小军用弹簧测力计测得动滑轮的重力为1.0N，每个钩码的重力为0.5N。实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将其填写在预先设计好的记录表中。 分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系为________；在动滑轮的重力大于或等于物体重力的条件下，使用动滑轮________。 13、如图所示，在A处或B处的虚框内添加一个滑轮，利用三个滑轮组成滑轮组，要求使用时最省力。添加滑轮并完成滑轮组绕法。 14、请根据图所示的情景，仿照示例写出两条有价值的信息。 示例：小明使用的滑轮组中绳子的根数为6根。 信息1： 。 信息2： 。 四、计算题 15、如图所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重、绳重及滑轮装置摩擦，则B与地面间的摩擦力为多大？ 【答案与解析】 一、填空题 1、【答案】动；100 【解析】（1）A滑轮可以随物体一起向前移动，所以A是动滑轮；（2）物体进行匀速直线运动，物体水平方向上受到拉力和阻力，这两个力是平衡力，所以F拉=f=200N，对物体的拉力有两段绳子承担，所以F=0.5F拉=0.5×200N=100N，故答案为：动；100。 2、【答案】甲 大于 【解析】甲图是一个定滑轮，定滑轮的特点是能够改变力的方向，但是不能省力，绳重、摩擦不计，因此F甲=G；乙图是一个动滑轮，动滑轮重一般都小于物重，动滑轮的特点是能省一半力，故F乙= （G动+G）＜G；所以F甲＞F乙。 3、【答案】60 【解析】动滑轮拉着物体在地面上匀速运动，此时在水平方向上，滑轮对物体的拉力和物体与地面间的摩擦力是一对平衡力，故滑轮对物体的拉力等于摩擦力为30 N，而滑轮对物体的拉力是拉力F的0.5倍。 4、【答案】200 5、【答案】动；270 6、【答案】；3 二、选择题 7、【答案】B、C 【解析】动滑轮是一个省力杠杆，其动力臂是阻力臂的2倍，省力但费距离，并且不能改变力的方向，所以A能实现；B、C不能实现；故选B、C。 8、【答案】D 【解析】甲图误把杠杆的长度当成了力臂；乙图是一个定滑轮，它不省力；丙图是一个动滑轮，是动力臂为阻力臂二倍的杠杆；丁图所示的汽车驾驶盘是一个轮轴，它也是一种简单机械。 9、【答案】B 【解析】重物由三段绳子承担，故弹簧测力计b的示数为100N，弹簧测力计a则承担了两段绳子的力，故为2×100 N＝200 N。 10、【答案】B 【解析】使用定滑轮时，而用一个动滑轮提起物体所用的力，现F1＞F2，即，说明动滑轮重力大于物体的重力。 11、【答案】D 【解析】使用使用轻质滑轮或轻质杠杆，重力不计，可忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力； A、使用的是一个定滑轮，改变力作用的方向，但不省力，F=G；
B、使用的是一个动滑轮，可以省一半的力，则； C、由杠杆的平衡条件F1?L1=F2?L2，得; D、由杠杆的平衡条件F1?L1=F2?L2，得。比较各机械使用时绳子的拉力可知：D图中的机械最省力。 三、实验与作图题 12、【答案】 并不省力 【解析】分析实验数据中三个物理量的大小会得出的关系，进而比较1、2两次数据和关系式，会发现当动滑轮的重力大于或等于物体重力的条件下，拉力并不小于物重。 13、【答案】如图所示 【解析】由题：若在A处添加滑轮，是一个定滑轮，则滑轮组只有一个起滑轮，绕线后通过动滑轮绳子段数最多三段；若在B处添加滑轮，是一个起滑轮，绕线后通过动滑轮绳子段数最多四段，更省力。
14、【答案与解析】 根据图所示的情景可看到人轻松拉起摩托车和滑轮的个数得出信息： 信息1：使用滑轮组可以省力，又可以改变力的方向。 信息2：使用了由三个动滑轮和三个定滑轮组成的滑轮组。 四、计算题 15、【答案与解析】
课 题 11.3 功
一、什么是功 把力和在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功 注：
1、做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。 2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。 3、不做功的三种情况
（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。 二、功的计算 在物理学中，功等于力和在力的方向上移动距离的乘积 注： 1、公式 W＝FS，
2、单位 焦耳(J)， 3、注意事项
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。 （3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【典型例题】 例1.下列说法中正确的是（ ） A．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对它做了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功 C．用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功 D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 【答案】C 【解析】A、抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，人不再施加力，推力不做功，故A错；B、提着水桶在路面上水平向前运动，在拉力方向上没有移动距离，手的拉力对水桶没有做功，故B错；C、用手从地面提起水桶，在拉力方向上移动了距离，手的拉力对水桶做功，故C正确；D、用力推一辆汽车，汽车静止不动，在推力方向上没有移动距离，推力没有做功，故D错，故选C。 例2.如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ） 【答案】D 例3.某人用了50N的力，将重30N的铅球抛到7m远处，这个人对铅球做的功为（ ） A．350J B．210J C．0 D．无法计算 【答案】D 【解析】由W=Fs可知，功等于力和物体在力的方向上通过的距离的乘积，在推铅球的过程中，知道用力的大小，但不知道在力的方向上移动距离的大小，所以无法计算功的大小。 例4.质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落，且下落的高度相等，已知甲下落的速度是2m/s，乙下落的速度是4m/s，则下落过程中，重力对两物体做功的说法正确的是（ ） A．对甲做的功多 B．对乙做的功多 C．对两物体做的功一样多 D．无法判断 【答案】C 例5.小明用100N的力踢一个重5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20m。在球滚动的过程中（ ） A．小明对足球做功2000J B．重力对足球做功100J C．小明对足球做功2100J D．小明和重力对足球做功都是0J 【答案】D 【解析】球离脚后，在水平草地上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，对球不做功，故D正确，A、B、C都错。故选D。 例6.一名普通中学生从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，此过程中他对鸡蛋做的功约为（ ） A．0.l J B．1 J C．10 J D．100 J 【答案】B 例7.两辆车，大车的重力是小车的2倍，在相同的力作用下沿不同粗糙程度的水平路面通过了相同的路程，则（ ） A.力对大车所做的功比小车多 B.力对小车所做的功多 C.力对两辆车所做的功相同 D.难以判断 【答案】C 例8.如图所示，半径为r的圆筒上绕着绳子．某同学用恒力F拉着绳的自由端使圆筒在地上滚动，则他使圆筒滚动一周所做的功是（ ） A．πrF B．2πrF C．4πrF D．0 【答案】C 【解析】因为圆筒在地面上滚动，所以我们可以把此圆筒看做是一个动滑轮。动滑轮省一半的力，却费一倍的距离。由于圆筒在地面上滚动了一周，即2πr，所以绳子自由端移动的距离是4πr，所以拉力所做的功是4πrF。 例9.2012年年底，南宁到广州的高速铁路将开通，全程约为570km，只需3h。若全程为平直轨道，动车组以5×105N的牵引力做匀速直线运动，求：
（1）动车组运动的速度；
（2）动车组受到的阻力；
（3）牵引力在全程做的功。 【答案与解析】（1）动车组运行的速度为：； （2）∵动车组做匀速直线运动， ∴动车组受平衡力，阻力为：f=F=5×105N； （3）牵引力在全程做的功为：W=FS=5×105N×5.7×105m=2.85×1011J。
答：（1）动车组运行的速度为190km/h；（2）动车组受到的阻力为5×105N；（3）牵引力在全程做的功为2.85×1011J。 例10.如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（ ） A.物体一定受到10N的摩擦力 B.重力做的功一定为360J C.物体一定运动了lm D.物体一定运动了6m 【答案】D 【复习训练】 一、填空题 1、5J＝________N·m。 2、在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为______J；工人对木箱做功为______J。 3、一个质量是3kg，体积是1dm3的物体，若将其在水中匀速向上提2m的距离(物体始终浸没在水中)，拉力做的功是________J。(g取10N/kg) 4、木块在大小为10 N的水平拉力作用下，沿水平面匀速前进2 m，拉力做功为________J，木块受到摩擦力的大小为________N；若木块重16 N，在此过程中重力做功为________J。 5、如图所示，甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼，甲对木箱做的功________乙对木箱做的功。(填“大于”“等于”或“小于”) 6、在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则，从3s到5s内，推力对木块所做的功 J，第2秒木块受到的合力为 N。 二、选择题 7、如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（ ） A．大力士表演拉汽车前行，此时人拉车的力做了功 B．起重机吊着重物水平移动，钢丝绳的拉力对重物做了功 C．举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃做了功 D．足球在水平地面上运动，足球的重力对足球做了功 8、下列情况中做功最多的是（ ）
A.将200N的一袋大米竖直向上匀速提高10m
B.将200N的木箱用10N的水平拉力使其在水平面上前进10m
C.重为400N的木箱在光滑的水平面上匀速移动10m
D.大力士用力举着800N的杠铃不动 9、某学生用100牛的力将重70牛的铅球抛出15米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是（ ） A．450 焦 B．300 焦 C．0 焦 D．1500 焦 10、如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是（ ） 11、一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ） A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2=W3 C．W1=W2=W3 D．W1=W2＜W3 12、如图所示是一个两面光滑的斜面，θ＜α。同一个物体分别沿AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点时，所需拉力分别为FA、FB，所做的功分别为WA、WB。则（ ）
A．FA＝FB，WA＝WB B．FA＜FB，WA＜WB
C．FA＜FB，WA＝WB D．以上说法都不正确
13、用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离S的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（ ） A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲=F乙 D．条件不足，无法判断 三、计算题 14、如图所示，将一块重为5N的物体用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水面的高度由14cm上升到16cm。将物体在水中匀速缓慢提升2cm，物体仍然处于浸没状态，拉力做功0.02J（物体与水的摩擦阻力忽略不计）。g取10N/kg，求： （1）拉力的大小； （2）容器中水的质量。 15、小军体重500 N，他的家距离学校2400 m，他骑自行车在水平路面上以4 m/s的速度匀速直线行驶回校。有关数据在下表中列出: 求:(1)行驶过程中，车对地面的压强是多大? (2)小军骑自行车上学从家到学校的过程至少要做多少功? 【答案与解析】 一、填空题 1、【答案】5 2、【答案】0；600 【解析】由题知，箱子在水平地面上运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0； 工人对木箱做功：W=Fs=100N×6m=600J；故答案为：0；600。 3、【答案】40 4、【答案】20 10 0 【解析】拉力做功W＝Fs＝10 N×2 m＝20 J。由于木块做匀速直线运动，受力平衡，所以摩擦力等于拉力，为10 N；物体沿水平方向移动，没有沿其重力的方向运动，所以重力对物体不做功。 5、【答案】大于 【解析】因为根据甲、乙两人上楼的情况来看，甲承担的力更大一些，而两人上升的高度是相同的，根据公式W＝Fs可以判断，甲对木箱做的功大于乙对木箱做的功。 6、【答案】400；100 【解析】（1）由图象可知在3～5s内的运动速度v3=1m/s，推力F3=200N，由v=可得，在3~5s内移动的距离为：s3=v3t3=1m/s×2s=2m，推力做功：W=F3s3=200N×2m=400J； （2）由图丙知，3到5s时间内，物体做匀速直线运动，由图乙可知，此时f=F=200N；而第2s末F=300N，所以2s末木块所受的合力为F合=F﹣f=300N﹣200N=100N。 二、选择题 7、【答案】A 【解析】A、人拉车，车移动了距离，有力的作用，也在力的方向上移动距离，所以做功了，符合题意。 B、起重机吊着重物水平移动，钢丝对重物有向上的拉力，重物沿水平方向移动了距离，没在拉力方向上移动距离，所以没做功，不合题意。 C、运动员举着杠铃不动，有力但是没有在力的方向上移动距离，所以没有做功，不合题意。 D、足球在水平地面上滚动，足球受重力的作用，但是并没有在重力的方向上移动距离，所以重力没有对足球做功，不合题意。故选A。 8、【答案】A 9、【答案】C 【解析】铅球在空中运动过程中，只受到竖直向下的重力和阻力的作用；铅球已经脱离了手的作用，虽然有距离，但没有推力的作用，所以人对铅球不做功，即人对铅球所做的功0J，故选C。 10、【答案】C 【解析】由h-t图象可知可知，单位时间内物体下落的高度越来越大，根据W=Gh可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多，因物体的重力不变，所以重力做功的变化与高度的变化是相同的。结合选项可知C符合，ABD不符合。 11、【答案】C 【解析】一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离S；该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，三个功的大小都等于W=Fs；即W1=W2=W3； 故C正确；ABD错误。 12、【答案】C 【解析】本题较为灵活，光滑的斜面不考虑摩擦。应用功的原理，可知使同一物体，升高相同的高度，所做的功相等。斜面长，省力、费距离、不省功。由于斜面光滑且等高，因此物体沿两侧匀速运动到顶端时，克服重力做功应该相等。因AC＞BC利用斜面公式可得FA＜FB。 13、【答案】A 【解析】如图，当移动距离为s时，两个力做的功： W甲＞W乙， ∵W=Fs， ∴F甲＞F乙
三、计算题
14、【答案与解析】 （1）据W=Fs可知：F===1N； （2）物体在水中受到的浮力是F浮=G﹣F拉 即F浮=5N﹣1N=4N﹣﹣﹣﹣① 由阿基米德原理可知，F浮=ρ液gV排﹣﹣﹣﹣② 可以计算出物体的V排===0.0004m3 设圆柱体的底面积是S，则V柱=V排=S（h2﹣h1），S==0.02m2， m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1000kg/m3×0.02m2×0.14m=2.8kg， 故水的质量是m=2.8kg。 答：（1）拉力的大小是1N；（2）容器中水的质量为2.8kg。 15、【答案】(1)1.5×105 Pa (2)7．2×104 J 【解析】(1)； (2)W＝Fs＝30 N×2400 m＝7.2×104 J。
课 题 11.4 功率
一、功率 将功与做功所用时间的比，叫作功率。 注：
（1）物理意义：反映了物体做功的快慢。
（2）要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做功所用去的时间。 二、功率的计算 1．定义式：
2．国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。 1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s 3．推导公式： 注： 功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。
【典型例题】 例1.甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ） A．甲做的功比乙做的功多 B．甲做功比乙做功快 C．甲做功所用的时间比乙的少 D．以上说法都不对 【答案】B 【解析】功率同时跟做功多少和做功时间有关，甲的功率比乙的功率要大，说明甲做功比乙做功要快， 相同的时间内甲做的功多，做相同的功时甲用的时间少，故ACD错误，B正确，故选：B。 例2.起重机用20s 的时间将重物吊起，整个过程中做的功是20000J，在此过程中起重机的功率是（ ） A．200W B．500W C．1000W D．2000W 【答案】C 例3.关于物体做功的功率，下列说法正确的是（ ） A．物体做功时间越短，功率越大 B．物体做功越多，功率越大 C．物体做功越慢，功率越大 D．物体做功越快，功率越大 【答案】D 例4.如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由上图可知，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是（ ） A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲=P乙 D．无法确定 【答案】A 【解析】由图象可知，当时间相同时，W甲＞W乙，根据公式可知，P甲＞P乙。 故选A。 例5.小明爸爸的质量为70kg、小明的质量为50kg．当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼．在此过程中以下判断正确的是（ ） A．两个人做功的功率相等 B．爸爸做功的功率比小明的大 C．小明做功的功率比爸爸的大 D．无法比较做功的快慢 【答案】B 例6.一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W，那么，在考试100min的时间内心脏做的功是多少？利用这些功可以把一个质量为50kg的中学生匀速举高多少m？（g=10N/kg） 【答案与解析】（1）由P=可得，心脏做的功：W=Pt=1.5W×100×60s=9000J；（2）中学生的体重：G=mg=50kg×10N/kg=500N，由W=Gh可得，中学生被匀速举高的高度：h===18m。 答：在考试100min的时间内心脏做的功是9000J； 利用这些功可以把一个质量为50kg的中学生匀速举高18m。 例7.一辆质量为1.5t的小货车，载有质量为1.0t的货物，四个车轮与地面接触的总面积为0.1m2，小货车在平直公路匀速行驶1km，所用时间为50s，小货车受到摩擦阻力为车重的0.1倍。（g取10N/kg）。在这段时间内，求： （1）小货车受牵引力的大小； （2）小货车对地面的压强； （3）牵引力做功的功率。 【答案与解析】 （1）小货车和货物的重力G总=G1+G2=m1g+m2g=1.5×103kg×10N/kg+1.0×103kg×10N/kg=2.5×104N； 牵引力为F牵=0.1G总=0.1×2.5×104N=2.5×103N； （2）小货车对地面的压力为：F压=G总=2.5×104N； 小货车对地面的压强：； （3）牵引力做的功：W=F牵S=2.5×103N×1000m=2.5×106J； 牵引力的功率： 答：（1）小货车的牵引力为2.5×103N；（2）小货车对地面的压强2.5×105Pa；（3）牵引力的功率是5.0×104W。 例8.某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1500N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求： （l）发动机所提供的牵引力大小； （2）行驶速度的大小； （3）行驶5min牵引力所做的功。 【答案与解析】（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得：F=f=1500N； （2）由P=Fv得：； （3）已知：t=5min=300s，行驶5min牵引力做功：。 答：发动机所提供的牵引力为1800N，行驶速度为40m/s，行驶5min牵引力所做的功是1.8×107J。 例9. 一辆红旗牌轿车在平直的高速公路上以60kw的功率匀速行驶，2min前进了3600m，轿车所做的功是 J，它所受到的阻力是 N。 【答案】7.2×106 ；2000 【复习训练】 一、填空题 1、功率是表示做功 的物理量；某机器的功率是500瓦，其物理意义是 。 2、一台机器在200s内做了6×105 J的功，这台机器的功率是________kW。 3、物体只在重力作用下自由下落时速度越来越快，一个小球从A点自由下落，先后经过B、C两点，已知AB和BC的距离相等，则重力在AB段和BC段做功的功率PAB _______PBC。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 4、木块在大小为2 N的水平拉力作用下，10 s内在水平面上沿拉力方向前进1 m，拉力做功为________J，功率为________W；若木块重5N，在此过程中重力对木块做功为________J。 5、重为120N的物体在F=20N的水平拉力作用下沿水平面向右做匀速运动．物体运动距离-时间图象如图所示，则
（1）物体运动的速度为 ； （2）物体运动过程中受到的摩擦力是 ； （3）物体运动了6m的过程中，重力做的功是 ； （4）物体运动过程中拉力的功率是 。 6、跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。由图象可知，他的重心移动的最大高度为________cm。若该同学的体重为500 N，则他1 min内克服重力做功的功率为________W。 二、选择题 7、甲、乙两台机器正常工作时，分别做功600焦和300焦，下列关于两台机器做功快慢的说法中正确的是（ ） A．甲做功快 B．乙做功快 C．甲和乙做功一样快 D．条件不足，无法判断 8、下列单位中，属于功率单位的是（ ） A．m/s B．kg/m3 C．W D．J 9、两位学生比赛爬竿，他们的质量之比为4:5，已知甲用18s爬到顶，乙用20s爬到顶，则两人匀速爬竿过程中所做功和功率大小是（ ） A．甲学生做功较少，功率较大 B．甲学生做功较少，功率较小 C．甲学生做功较多，功率较大 D．甲学生做功较多，功率较小 10、航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他操作遥控器，使重为3N的飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。飞机竖直上升的总时间为12s匀速上升阶段的速度为1m/s。假设飞机在空中的受力情况可以简化为仅受重力和竖直向上的升力，则下列说法正确的是（ ） A．在离开地面的过程中飞机对地面的压力先增大后减小 B．在上升的阶段受到的升力大于重力 C．在上升阶段飞机的功率为2.5W D．在悬停阶段飞机升力的功率为3W 11.一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中的机车牵引功率为4800kW。则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ） A．8.64×109J???4.8×104N B．8.64×109J???8.64×104N C．4.8×109J????4.8×104N D．4.8×109J????8.64×104N 12、王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（ ） A．3W B．30W C．300W D．3000W 三、简答与计算题 13、司机在驾驶车辆时，要上坡前总会把挡位从高速挡调到低速挡，这样才能顺利上坡。请你分析这样做有什么物理道理? 14、桑塔拉2000轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内： （1）发动机的牵引力F； （2）发动机所做的功W； （3）发动机的功率P。（g取10N/kg） 15、一辆满载物资的总重为G（N）的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h（m），如图甲所示。在整个过程中，汽车以恒定速度v（m/s）运动，在t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。 则：①AB段长度为多少？（请用已知量表示）； ②试计算，比较汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB、FBC的大小； ③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为多少（请用已知量表示）。 【答案与解析】 一、填空题 1、【答案】快慢 该机器每秒钟做功500焦耳 2、【答案】3 3、【答案】小于 【解析】已知AB和BC的距离相等，下落时速度越来越快，根据公式 可知小球通过BC段的时间短；根据W=Gh可知，重力相同，通过的距离相同，所以重力做的功相同；根据 可知，做功相同的情况下，BC段的时间短，所以BC段的功率大，即PAB＜PBC，故答案为：小于。 4、【答案】2 0.2 0 【解析】拉力做功：W＝Fs＝2 N×1 m＝2 J；功率：。重力不做功。 5、【答案】（1）1.2m/s （2）20N （3）0 (4) 24W 【解析】（1）物体的速度； （2）物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上， 由平衡条件得：物体受到的摩擦力f=F=20N； （3）重力竖直向下，物体在竖直方向上没有移动距离，重力对物体没有做功. （4）拉力的功率:P=Fv=20N×1.2m/s=24W；
6、【答案】6 75 【解析】60秒内跳绳的次数：次。每次克服重力做的功：W＝Gh＝500N×0.06m＝30 J；则，则功率：。 二、选择题 7、【答案】 D 【解析 】由功率的概念可知，功率等于功与时间的比值，只知道甲、乙两台机器做功的多少，不知道它们做功所用的时间，所以无法比较它们做功的快慢，故选D。 8、【答案】C 【解析】国际单位制中功率的基本单位是：瓦特，符号W；功的单位是J，时间单位是s，由P=知，1W=1J/s，故J/s是功率的单位；m/s是速度单位，kg/m3是密度单位，J是功的单位；故选C。 9、【答案】B 【解析】（1）做功的多少比较：甲乙的质量之比为4:5，可知甲乙重力之比也是4:5；都是爬到顶，所以上升的高度之比就是1:1；所以根据公式W=Gh，可知做功之比是4:5，即甲学生做功较少。 （2）功率的比较：甲乙做功是4:5，所花的时间是18s:20s=9:10，根据功率公式P=W/ t ，可知功率之比为8:9，即甲学生功率较小。 10、【答案】C 【解析】A、在离开地面的过程中，飞机对地面的压力在减小，故A错； B、飞机在加速时，升力大于重力；在匀速时，升力等于重力；在减速时，升力小于重力，故B错； C、在上升阶段，平均的升力为3N，升力做功W=Fs=3N×10m=30J，上升阶段飞机的功率P=W/ t =30J 12s =2.5W；故C正确； D、在悬停阶段，有升力，但没移动距离，升力不做功，功率为0，故D错。 11、【答案】B 【解析】（1）火车行驶100km的时间：， 火车所做的功：W=Pt=4800×103W×1.8×103s=8.64×109J； （2）火车的牵引力：， 由于火车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的力是平衡力； ∴火车受到的阻力f=F=8.64×104N。 12、【答案】C 【解析】因王小虎同学是学生体重约400N，一层楼高约4m，从一楼跑到三楼有两层楼高约8m；所用时间为10秒； 则克服自己重力做功的功率，所以C选项比较接近。 三、简答与计算题 13、【答案与解析】 由公式结合公式、，我们就能推出公式，当汽车输出功率一定时，减小汽车行驶的速度能增大汽车的牵引力。 14、【答案与解析】（1）轿车受到的重力：G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N； 轿车受到的阻力：f=0.1G=0.1×1.6×104N=1.6×103N； 因为轿车匀速行驶，所以牵引力等于阻力：F=f=1.6×103N； （2）轿车行驶的路程：； 发动机所做的功：W=Fs=1.6×103N×36000m=5.76×107J； （3）发动机的功率： 答：（1）发动机的牵引力是1.6×103N。（2）发动机所做的功是5.76×107J。（3）发动机的功率是4.8×104W。 15、【答案与解析】①由v=得AB段长度：sAB=vt1； ②由图象可知，P1＜P2，即PAB＜PBC，速度相同；根据P===Fv可知，速度相同时，牵引力和功率成正比，所以FAB＜FBC； ③汽车沿斜坡BC段运动时间：t=t2﹣t1， 由P=得汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为：W=P2（t2﹣t1）。 答：①AB段长度为vt1；②FAB＜FBC；③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为P2（t2﹣t1）。
课 题 11.5 机械效率
一、有用功、额外功、总功 1、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。
在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。
在实际情况中，使用机械所做的功大于不使用机械所作的功。 2、有用功：为了达到某一目的而必须做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功。 3、额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。 4、总功：使用机械时，动力做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。
注：
1、总功是有用功与额外功之和，即W有用+W额外=W总。 2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。 二、机械效率 为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有用与总功W总之比，符号为η。 注：
1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。 2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。 3、知道增大机械效率的方法
根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。 三、机械效率的几个推导公式 求简单机械的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近年来中考的热点问题。由于计算中涉及到总功、有用功、额外功等抽象概念，特别是滑轮组的机械效率题目中，同一滑轮组在不同负载情况下机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入，以及特殊形式的滑轮组等等，在学习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，同学们要搞清楚以下几点：
要对机械效率公式进行归类细化
根据对、、的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类：
1、在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高度。∴ ，若绳重及摩擦不计，F是拉力，S是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳的段数。，；①②③公式都适合。若是考虑绳重和摩擦力，用滑轮组把物体提升的高度h，拉力F移动的距离S，总满足S=nh；只可用于①②。
2、在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力F′与水平地面对物体的摩擦力f是一对平衡力，∴ ，即克服水平面对物体摩擦所做的功在数值上是等于有用功。
3、在斜面方向上，f是物体与斜面之间的摩擦，L是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功是额外功，所以 。
【典型例题】 例1.下列说法正确的是（ ） A．效率高的机械，功率一定大 B．做功时间长的机械，功率一定大 C．所有机械的机械效率都小于1 D．功率大的机械做的功一定多 【答案】C 【解析】A、机械效率是指有用功占总功的比值，与功率大小（做功快慢）无关，A错；B、做功时间长，做功多少不知道，所以功率大小不能确定，B错；C、使用机械时，都要克服摩擦、提升机械做额外功，使得有用功小于总功，机械效率小于1，C正确；D、功率大的机械，不知道做功时间，做功多少不能确定，D错，故选C。 例2.某滑轮组经改进后提高了机械效率，若用它把同一物体匀速提到同样的高度，改进后与改进前相比较，下列说法中错误的是（ ） A．做的有用功增加了 B．做的总功减少了 C．做的额外功减少了 D．做的有用功跟总功的比值增大了 【答案】A 例3.关于机械效率，下列说法正确的是 （ ） A. 越省力的的机械，机械效率越高 B. 有用功多的机械，效率越高 C. 额外功少的机械，机械效率高 D. 总功一定时，有用功多的机械的效率高 【答案】D 例4.如图，两个滑轮组由每个质量相同的滑轮组成。用它们分别将重物G1、G2提高相同高度（ ） A．若G1=G2，拉力做的额外功相同 B．若G1=G2，拉力做的总功相同 C．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率 D．用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变 【答案】C 【解析】如果两个滑轮组所拉重物相同，由图可得，甲图中动滑轮只有1个，而乙图中动滑轮有2个，说明乙图滑轮组所做的额外功要多。在提升相同重物，提升相同高度的情况下，有用功相同，但乙图中做的额外功多，说明乙图中滑轮组机械效率低，乙图中的滑轮组需要做更多的总功。如果同一滑轮组提升的重物重力越大，说明有用功在总功中的比值越大，则机械效率变高。 例5.（多选）利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（ ） A．力F1做的功多 B．甲滑轮组的额外功较大 C．乙滑轮组的机械效率高 D．甲、乙两个滑轮组的总功相同 【答案】ABC 例6.某实验小组探究影响滑轮组机械效率的因素的实验装置如图所示，实验数据如下表。若不计摩擦，比较1和2两次的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与 有关；比较1和3两次的实验数据，可以看出滑轮组的机械效率与 有关。 【答案】动滑轮的个数（或动滑轮的总量） 提升的物重 【解析】从1、2两次实验中，绳端移动距离和钩码上升高度之间的关系可以看出，两次分别利用了不同的滑轮组。第二组的滑轮组是右边的，使用的动滑轮的个数多。从而可以看出，动滑轮总重越大，滑轮组的机械效率越低。从1、3两组数据可以看出，两次用的是同一个滑轮组，第三次实验提升的钩码重，滑轮组的效率也高。所以可以看出滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关。 例7.某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”。他做了如图所示的实验，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（ ） A．根据①、②两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关 B．根据②、③两次实验可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低 C．根据该同学的探究结论可知，通过适当增大物重可以提高滑轮组的机械效率 D．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律 【答案】B 例8.利用如图所示的滑轮组提起重物。（1）当被提起重物的重力是150N时，滑轮组的机械效率为60%，求绳端拉力。（2）若被提起重物的重力为250N时，求重物上升2m时，绳端拉力做的功。（绳的自重和轮轴间摩擦均不计）
【答案与解析】（1） 由于s=2h，W有=Gh，W总=Fs，因此根据机械效率公式有：
。（2）由上问知：G动+G=2F，得G动=2F-G，G动=100N，所以W额= G动×h/=100N×2m=200J，W有= G物×h/=250N×2m=500J，W总=W有+W额=500J+200J=700J。 例9.某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求： （1）动滑轮重力； （2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率； （3）一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。 【答案】（1）动滑轮的重力为200N；（2）有用功率为160W；（3）无法实现 【解析】 （1）因为η====， 所以动滑轮重力为G动===200N； （2）当滑轮组机械效率为η2=80%时，根据η=得， 物体受到的摩擦力为f2===800N， 所以滑轮组的有用功率为P=F2v=f2v=800N×0.2m/s=160W； （3）当物体与地面间摩擦力达到最大f3=1600N时， 作用在绳子自由端的拉力为F最大=（f3+G动）=×（1600N+200N）=600N， 因为F最大=600N＞G=500N，所以中学生无法直接拉断绳子。 例10.由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，把一重为1000N的重物匀速提升1m时，人站在地面上所用拉力为312.5N，若绳重及摩擦不计，则滑轮组的机械效率多大？动滑轮重为多大？若提升的重物变为1500N，绳子自由端的拉力为多大？ 【答案与解析】 例11.如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（ ） 【答案】C 【解析】从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则S=2s物，η====， 物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力， 物体和地面之间摩擦力为f，A处的拉力大小为FA=f，则η==。 例12.沿长10m、高为2m的斜面，将重为500N的物体匀速推到顶端时的机械效率为80%。求：（1）沿斜面向上对物体推力的大小；（2）物体在斜面上运动时受到的摩擦力。 【答案与解析】 （1）本题斜面的机械效率小于1，不能用斜面公式求推力，应从机械效率的角度求解。 设斜面长为l，高为h，物重为G，沿斜面推力为F。 有用功W有用=Gh，总功W总=Fl。 由机械效率，得沿斜面向上的推力。 （2）因本题物体在斜面上，而不是在水平面上，此时物体受四个力的作用，如图所示，物体受到的摩擦力与推力不会平衡，因此f≠F。我们若注意到利用斜面做功时，额外功就是斜面克服物体受到摩擦所做的功，则W额外=f·l，而W总=W有用+W额外，代入机械效率表达式有：， ∴物体受到斜面的摩擦力：。 例13.沿着长5米，高1米的斜面，把重为700牛的某物匀速拉到顶端，所用拉力为200牛，求斜面的机械效率。 【答案】70% 【复习训练】 一、填空题 1、某机械的机械效率为80%，使用它做400J的有用功，需同时做 J的额外功。 2、在实际生产劳动中使用机械时，总要做一些额外功，原因是任何机械本身都有 ，并且机械零件与零件之间在发生相对运动时还存在着 ，所以任何机械的机械效率总是 100%（选填“大于”或“小于”）。 3、要提高机械效率，关键在于减小__________功。我们可以用__________或_______减小摩擦，还可以通过简化____结构，____机械自重等方法，来提高机械效率。
4、如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，物体重6N。沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，物体上升高度为10cm，此时弹簧测力计的示数为 N，滑轮组的机械效率是 。
5、如果是水桶掉在了水井里，需要把水桶捞上来。在将水桶捞上来的过程中，克服水的重力所做的功是_______功，克服桶的重力所做的功是______功，人在整个捞桶过程中做的功是__________，由此可 见，应该根据________________来判断有用功和额外功。
6、如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物体的物重G，甲图中拉力做的功为W甲，乙图中拉力做的功W乙，则所用的拉力F甲 F乙，W甲 W乙，其机械效率η甲 η乙。（均选填“＞”“＜”或“=”） 7、小勇用如图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0．2 m，则绳子自由端移动的距离为________m。若物体与地面的摩擦力为9 N，则他所做的功是________J。如果小勇对绳的拉力F＝4 N，该滑轮组的机械效率为________%。 8、如图所示，某同学用6N的拉力将重为8N的物体拉上高3m、长5m的斜面，则该斜面的机械效率________。 二、选择题 9、甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（ ） A．甲吊车的电动机做的有用功较多 B．乙吊车的电动机做的额外功较多 C．甲吊车的电动机做的总功较多 D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同 10、（多选）在探究“影响滑轮组机械效率的因素”时，同学们得到了很多结论，其中正确的是（ ） A．滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关 B．滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关 C．滑轮组的机械效率与滑轮和绳子间的摩擦有关 D．滑轮组的机械效率与承重绳子的段数有关 11、小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组(如图所示)，分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为、。下列关系正确的是(忽略绳重及摩擦) ( ) A．F1＞F2， B．F1＞F2， C．F1＜F2， D．F1＜F2， 12、（多选）如图所示，小晖用60N的拉力，在2s内将重100N的物体升高了20cm，则（ ） A．绳子自由端被拉下60cm B．拉力的功率为24W C．有用功为20J D．滑轮组的机械效率为83% 13、下面措施中能使滑轮组的机械效率提高的是（ ） A．增加提升重物的高度 B．给滑轮的轮和轴之间加润滑油 C．提升质量更小的物体 D．将塑料滑轮换成体积相等的铁质滑轮 三、实验与计算题 14、在物理课上，同学们通过实验对斜面的机械效率进行探究。其中一组同学研究“斜面的倾斜程度跟机械效率的关系”。下表是他们的部分实验数据。 实验序号斜面倾角q / °木块重G/N拉力
F/N斜面高
h/cm斜面长
S/cm机械效
率η/%11020.61057.657.921520.81038.664.832021.01029.268.542521.11024.075.853021.21020.083.3
（1）分析表中的数据，可以知道：
①斜面的机械效率跟斜面倾角（倾斜程度）的关系是_______________；
②实验中，拉力做的有用功__________（填“相等”或“不相等”）；
③实验中，随着斜面倾角的增大，拉力做的总功__________（填“增加”“不变”或“减少”）；
④额外功减少的原因是______________________________________。
（2）进而可以有如下推论：
①木块受到的摩擦力跟斜面倾角的关系是_______________________；
②从影响滑动摩擦力大小因素方面分析，在实验中，摩擦力的大小发生变化的原因是_______________________。
15、如图所示的两个滑轮组。已知图甲中的物重与动滑轮之比为；图乙中的物重与动滑轮重之比为。两个物体重力之比。若不计摩擦，求：
(1)甲、乙两图中的滑轮组效率之比；
(2)将物体匀速拉起时，绳子的拉力、之比。 16、小马用如下图所示滑轮组抬高重5N的小车，若不考虑摩擦和绳重，请你计算下列问题： （1）若不计动滑轮重量，绳子自由端弹簧测力计的示数是多大？ （2）若考虑动滑轮重量，此时弹簧测力计的示数是2.5N，则该滑轮组的机械效率是多大？ （3）当动滑轮总重超过多少时，使用该滑轮组提该小车不再省力？ 【答案与解析】 一、填空题 1、【答案】100 2、【答案】重力；摩擦；小于 【解析】机械做功时要做额外功，额外功主要包括机械自身的重力和零件的摩擦，机械效率总小于1。 3、【答案】额外；滚动摩擦代替滑动摩擦；加注润滑剂；机械；减少
4、【答案】2.4；83.3% 【解析】由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，示数为2.4N；由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=3，滑轮组效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈83.3%。
5、【答案】额外；有用；总功；完成事情的目的 6、【答案】＞；＜；＞ 【解析】（1）因为不计绳重和摩擦，而甲图是定滑轮，所以绳子自由端的拉力F甲=G；而乙是动滑轮，所以绳子自由端的拉力；由于G动F乙。（2）因甲图和乙图所提升的物体的质量相同，并且提升相同的高度，所以由公式W有用=Gh=mgh可知，在甲图和乙图中所做的有用功相同；而在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，使用动滑轮由于要克服动滑轮的重力做额外功；由W总=W有用+W额外可知，W甲< W乙。（3）在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，因此甲的机械效率为100%，而使用动滑轮，由于克服动滑轮重力做额外功，所以乙的机械效率小于100%；所以η甲>η乙。 7、【答案】0.6；1.8；75 【解析】有3段绳，所以绳子自由端移动的距离是。 拉力，他所做的功是：。 当拉力是4N时，有用功是， 总功，故机械效率：。 8、【答案】80％ 【解析】拉力所做的有用功：W有=Gh=8N×3m=24J，拉力所做的总功：W总=Fs=6N×5m=30J， 该斜面的机械效率： 故答案为：80%。 二、选择题 9、【答案】B 【解析】两辆吊车做的有用功相同，乙的效率较低，所以乙吊车做的总功较多，额外功较多。 10、【答案】ABC 【解析】 由可知，滑轮组的机械效率与物重、动滑轮重、摩擦等因素有关，与承重绳子的段数无关，故A、B、C正确，D错误。 11、【答案】A 【解析】对于竖直悬挂的滑轮组，在不考虑摩擦和绳重时，拉力，，故；机械效率，故。 12、【答案】CD 【解析】由图可知，n=2，则绳子自由端被拉下的距离：s=nh=2×20cm=40cm=0.4m，故A错误；拉力做的有用功：W有=Gh=100N×0.2m=20J，故C正确；拉力做的总功：W总=Fs=60N×0.4m=24J，拉力的功率：，故B错误；滑轮组的机械效率：，故D正确。 13、【答案】B 【解析】A、增加提升重物的高度对滑轮组的机械效率没有影响，故A不合题意；B、给滑轮的轮和轴之间加润滑油，可以减少额外功，在有用功一定时，可提高机械效率，故B符合题意；C、提升质量更小的物体，这样有用功变小，在额外功一定时，有用功占总功的比例更小，机械效率变小，故C不合题意；D、将塑料滑轮换成体积相等的铁质滑轮，增大了动滑轮的重，增加了额外功，使机械效率变小，故D不合题意；故选B。 三、实验与计算题 14、【答案与解析】 ⑴①倾角越大，机械效率越高；②相等；③减少；④木块受到的摩擦力变小了
⑵①倾角越大，摩擦力越小；②木块对斜面的压力变小了
15、【答案】(1)滑轮组效率之比为：35:36
(2)绳子的拉力之比为：。
【解析】本题的难度在于所有数据都是比例值，关键是要分清楚有用功、总功以及公式推导变形，本题还是可以轻松解答。图甲中的滑轮组，有用功是使重物上升所做的功，由于不考虑摩擦总功则是使、同时上升所做的功。与相连，上升的高度相同。设重物上升h米，则有用功，总功为，机械效率为；
由，得，带入上式，得；
同理，可得；将，即代入得；由此可知，两个滑轮组的机械效率之比为：。
两个滑轮组的连接方式不同，图甲中的拉力为滑轮与重物重力之和的1/3，即=。图乙中的拉力为滑轮与重力之和的1/2，即=。将，的关系代入，有，。
由此得出，将代入，得。 16、【答案与解析】
