人教版高中物理必修1教学设计
课题
牛顿第二定律
单元
4
学科
物理
年级
高一
教材
分析
本节教材是人教版物理第四章第3节的内容。本节在分析上节课实验的基础上，提出了牛顿第二定律的具体内容表述，定量的回答了物体运动状态的变化率——加速度与它所受的外力的关系，以及加速度与它本身质量的关系，得出了牛顿第二定律的数学表达式。同时本节教材突出了力的单位1N的物理意义，为下一节力学单位制的内容做准备，本节内容在本章中起到承上启下的作用；因而成为了运动学的核心，也是学习其它动力学规律的基础。所以本节在本章乃至本册，甚至整个高中物理中具有非常重要的地位。
教学目标与核心素养
一、教学目标
1.理解牛顿第二定律的内容；知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的
3．知道量度式a=与决定式a=的区别。
4．能运用牛顿第二定律解决实际问题，并在解决问题的过程中掌握一定的解题方法。
二、核心素养
物理观念：掌握用数学表达式体现牛顿第二定律的内容的物理观念
科学思维：培养学生处理数据误差的逻辑思维，学会分析处理数据。
科学探究：通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气。
科学态度与责任：通过实验总结出自然规律；在讨论中认识自然规律；在解决实际问题过程中应用自然规律；在认识、应用自然规律的过程中感受自然的奥妙。
重点
牛顿第二定律的理解
难点
牛顿第二定律的应用
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
通过上节课的学习，我们知道（1） 当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受力成正比。
加速度与力的关系
用数学式子表示就是：a∝F
（2）当保持物体受力不变时，物体的加速度跟质量成反比。
加速度与质量的关系
用数学式子表示就是：a ∝1/m
力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？今天我们来找出这个数量关系
学生回顾加速度与力的关系
以及加速度与质量的关系
温故而知新为牛顿第二定律做铺垫
讲授新课
一、牛顿第二定律的表达式
思考讨论：小车的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？
甲 猜想中的 a-F 图像
乙 根据实际数据作出的 a-F 图像
多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。
1、牛顿第二定律的内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
2、牛顿第二定律可表述为：a ∝F/m 也可以写成等式：F ＝ kma
其中 k 是比例系数。
注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。
3、牛顿第二定律更一般的表述：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。
F合 ＝ kma
牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。
思考与讨论：
取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方秒（m/s2 ），根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？
在F ＝ kma公式中： 当 k ＝ 1 时，质量为 1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/s 2 的加速度，则这个力F ＝ ma ＝ 1 kg·m/s2
所以力 F的单位就是千克米每二次方秒。
二、力的单位
1、力 F的单位
F ＝ ma ＝ kg·m/s2 读作：千克米每二次方秒。
出示图片:牛顿
后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号 N 表示
2、牛顿第二定律的表述
（1）在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2 ），力的单位取牛顿（N）时：
F ＝ ma
（2）力的独立性原理:物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。
思考1：在牛顿第二定律的表达式 F=ma中，F与a这两个矢量的方向关系是怎么样？
物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。
思考2：在F=ma中，F与a具有什么关系？
加速度与合外力存在着瞬时对应关系：同时产生，同时消失，同时变化。
思考3：牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？
不能说成力与加速度成正比。因为力是产生加速度的原因，因果性不能变。
思考4：由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量？
由牛顿第二定律：F ＝ ma可知在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。
（3）理解牛顿第二定律:
①同体性:F、m、a对应于同一物体。
②统一性:统一用国际制的单位
③同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化
④矢量性:a与F 的方向总是相同
⑤牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体；
三、牛顿第二定律的应用
应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
1、确定研究对象。
2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。
3、建立直角坐标系，求出合力。
4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
例题1：在平直路面上，质量为1 100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
分析： 如图，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。
由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。
如图，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度：
解： 以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。
初速度v0 ＝100 km/h＝27.8 m/s，末速度为0，滑行时间t ＝70 s。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为
汽车受到的阻力为
汽车受到的阻力是437 N，方向与运动方向相反。重新起步后，汽车所受的合力为
F 合 ＝2 000 N － 437 N＝1 563 N
由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度
重新起步产生的加速度是1.42 m/s 2 ，方向与运动方向相同。
例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度如图所示。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
分析:列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。
再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。
解:方法1 选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT
如图所示。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的
加速度a。这表明，FT 与mg的合力方向水平向右，且
F ＝ mg tanθ
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为
方法2?小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT 分解为水平方向的Fx 和竖直方向的Fy 。
在竖直方向有
Fy －mg ＝0， Fy ＝FT cos θ
FT cos θ＝mg （1）
在水平方向有
F x ＝F T sin θ
FTsin θ＝ma （2）
（1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为
a＝g tan θ
列车的加速度与小球相同，大小为gtanθ，方向水平向右。
科学漫步 用动力学方法测质量
由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。
出示图片：太空中质量的测量
课堂练习
1、（2019?上海）在太空中测宇航员质量，测量仪器提供拉力、并测出宇航员的——————，根据———————————得出宇航员的质量。
答案：加速度；牛顿第二定律
2、（2019春?海陵区校级月考）光滑水平面上的一个物体，质量为2kg，处于静止状态。当它受到一个水平恒力作用后，在头2.0s内移动了8m。那么，该物体受水平力作用之后的加速度大小为————m/s2，所受的水平恒力大小为————N。
答案： 4； 8。
3.下面说法正确的是 ( )
A.物体(质量一定,下同)所受合外力越大，加速度越大；
B.物体所受合外力越大，速度越大；
C.物体在外力作用下做加速直线运动，当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小；
D.物 体的加速度大小不变，物体一定受恒力作用。
答案：A
4、下列说法中正确的是( )
A. 在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
B. 作用力与反作用力等大、反向、共线，所以对其作用的某一物体作用效果可抵消；
C. 牛顿运动定律是自然界最普遍的规律，因此可以用来精确描述高速运动电子（接近 光速）的运动情况；
D. 惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律；
答案：D
拓展提高
1．质量为0.4kg的小滑块置于粗糙水平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，滑行6m时，小滑块的速度为6m/s，此时撤去拉力，又经3s停下。该拉力的大小为（ ）
A．0.8N B．1.2N
C．2N D．2.8N
答案：C
2、一物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平拉力F=10 N作用下从静止开始运动,其速度与位移满足 等式v2=8x(其中v的单位为m/s,x的单位为m)，g取10 m/s2,则物体的质量为 ( )
A.0.5 kg B.0.4 kg C.0.8 kg D.1 kg
答案：D
学生思考讨论观察图片
学生归纳总结
牛顿第二定律的内容
理解掌握牛顿第二定律更一般的表述：
学生思考讨论
学生思考讨论
学生思考讨论
学生思考讨论
学生思考讨论
学生理解记忆
学生理解分析例题1
学生理解分析例题2
学生练习
让学生了解对于任何物体物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。
都是成立的。
锻炼学生的归纳总结能力
加深学生对牛顿第二定律的理解
掌握力的单位的推导
掌握加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。
掌握加速度与合外力存在着瞬时对应关系
掌握力和加速度的因果关系
进一步理解质量是惯性大小的唯一量度
掌握应用牛顿第二定律解题的一般步骤。
巩固运动学公式和牛顿第二定律
的应用
掌握用平行四边形定则和正交分解两种解题拓展了学生的思路
巩固本节知识
课堂小结
1、内容:物体加速度与合外力F合成正比，与质量m成反比，加速度方向与合外力方向相同。F合=ma
2、利用牛顿定律解题步骤：
（1）确定研究对象。
（2）分析研究对象的受力情况，画出受力图。
（3）建立直角坐标系，求出合力。
（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。
梳理自己本节所学知识进行交流
根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书
一、牛顿第二定律的表达式
1、物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。
F合=kma
二、力的单位
1、力的单位：F ＝ ma ＝ kg·m/s2 读作：千克米每二次方秒。
2、牛顿第二定律：F合=kma
三、牛顿第二定律的应用
利用牛顿定律解题步骤
1、确定研究对象。
2、分析研究对象受力情况，考虑研究对象运动的状态变化情况、即 有无加速度；
3、选取正方向或建立坐标系，通常以速度的方向为正方向。
4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
课件36张PPT。牛顿第二定律人教版高中物理 必修1新知导入通过上节课的学习，我们知道用数学式子表示就是：a∝F（1） 当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受力成正比。加速度与质量的关系（2） 当保持物体受力不变时，物体的加速度跟质量成反比。用数学式子表示就是：a ∝1/m力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？
今天我们来找出这个数量关系新知导入一、牛顿第二定律的表达式
思考讨论：小车的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？新知讲解甲 猜想中的 a-F 图像 乙 根据实际数据作出的 a-F 图像新知讲解多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比，与它的质量 m 成反比。2、牛顿第二定律可表述为：a ∝ 也可以写成等式：F ＝ kma新知讲解1、牛顿第二定律的内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。其中 k 是比例系数。注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。新知讲解3、牛顿第二定律更一般的表述：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。F合 ＝ kma牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。新知讲解思考与讨论：取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是m/s2 ，根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？在F ＝ kma公式中： 当 k ＝ 1 时，质量为 1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/s 2 的加速度，则这个力F ＝ ma ＝ 1 kg·m/s2所以力 F的单位就是千克米每二次方秒。新知讲解二、力的单位1、力 F的单位
F ＝ ma ＝ kg·m/s2 读作：千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号 N 表示牛顿新知讲解（1）在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2 ），力的单位取牛顿（N）时：F ＝ ma2、牛顿第二定律的表述（2）力的独立性原理:物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。新知讲解思考1：在牛顿第二定律的表达式 F=ma中，F与a这两个矢量的方向关系是怎么样？
物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。思考2：在F=ma中，F与a具有什么关系？
加速度与合外力存在着瞬时对应关系：同时产生，同时消失，同时变化。新知讲解思考4：由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量？由牛顿第二定律：F ＝ ma可知在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。思考3：牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？不能说成力与加速度成正比。因为力是产生加速度的原因，因果性不能变。新知讲解（3）理解牛顿第二定律:
①同体性:F、m、a对应于同一物体。
②统一性:统一用国际制的单位。
③同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化。
④矢量性:a与F 的方向总是相同。
⑤牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体。新知讲解应用牛顿第二定律解题的一般步骤：三、牛顿第二定律的应用1、确定研究对象。
2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。
3、建立直角坐标系，求出合力。
4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。新知讲解例题1：在平直路面上，质量为1 100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。分析： 如图，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。vF阻xo新知讲解由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。
如图，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度：F牵o新知讲解解： 以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。
初速度v0 ＝100 km/h＝27.8 m/s，末速度为0，滑行时间t ＝70 s。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为汽车受到的阻力为新知讲解汽车受到的阻力是437 N，方向与运动方向相反。重新起步后，汽车所受的合力为
F 合 ＝2 000 N － 437 N＝1 563 N
由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度
重新起步产生的加速度是1.42 m/s 2 ，方向与运动方向相同。新知讲解例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度如图所示。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。新知讲解分析:列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。
再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。新知讲解解:方法1 选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT
如图所示。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的
加速度a。这表明，FT 与mg的合力方向水平向右，且
F ＝ mg tanθ
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为g tanθθ新知讲解方法2：小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT 分解为水平方向的Fx 和竖直方向的Fy 。
在竖直方向有
Fy －mg ＝0， Fy ＝FT cos θ
FT cos θ＝mg （1）FyFTFxGOyxθ新知讲解在水平方向有：
F x ＝F T sin θ
FTsin θ＝ma （2）
（1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为
a＝g tan θ
列车的加速度与小球相同，大小为gtanθ，方向水平向右。
新知讲解科学漫步 用动力学方法测质量由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。太空中质量的测量课堂练习1、（2019?上海）在太空中测宇航员质量，测量仪器提供拉力、并测出宇航员的——————，根据———————————得出宇航员的质量。加速度牛顿第二定律课堂练习2、（2019春?海陵区校级月考）光滑水平面上的一个物体，质量为2kg，处于静止状态。当它受到一个水平恒力作用后，在头2.0s内移动了8m。那么，该物体受水平力作用之后的加速度大小为————m/s2，所受的水平恒力大小为————N。48课堂练习3.下面说法正确的是 ( )
A.物体(质量一定,下同)所受合外力越大，加速度越大；
B.物体所受合外力越大，速度越大；
C.物体在外力作用下做加速直线运动，当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小；
D.物 体的加速度大小不变，物体一定受恒力作用。 A课堂练习4、下列说法中正确的是( )
A. 在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
B. 作用力与反作用力等大、反向、共线，所以对其作用的某一物体作用效果可抵消；
C. 牛顿运动定律是自然界最普遍的规律，因此可以用来精确描述高速运动电子（接近 光速）的运动情况；
D. 惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律。D拓展提高1．质量为0.4kg的小滑块置于粗糙水平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，滑行6m时，小滑块的速度为6m/s，此时撤去拉力，又经3s停下。该拉力的大小为（ ）CA．0.8N B．1.2N C．2N D．2.8N 拓展提高2、一物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平拉力F=10 N作用下从静止开始运动,其速度与位移满足 等式v2=8x(其中v的单位为m/s,x的单位为m)，g取10 m/s2,则物体的质量为 ( )
A.0.5 kg B.0.4 kg C.0.8 kg D.1 kg
D课堂总结1、内容:物体加速度与合外力F合成正比，与质量m成反比，加速度方向与合外力方向相同。F合=ma
2、利用牛顿定律解题步骤：
（1）确定研究对象。
（2）分析研究对象的受力情况，画出受力图。
（3）建立直角坐标系，求出合力。
（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。板书设计一、牛顿第二定律的表达式1、物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。F合=kma1、力的单位：F ＝ ma ＝ kg·m/s2 读作：千克米每二次方秒。
2、牛顿第二定律：F合=kma二、力的单位三、牛顿第二定律的应用板书设计利用牛顿定律解题步骤：
1、确定研究对象。
2、分析研究对象受力情况，考虑研究对象运动的状态变化情况、即有无加速度；
3、选取正方向或建立坐标系，通常以速度的方向为正方向。
4.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。作业布置课后练习和同步练习谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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