苏教版数学五年级上册第二单元《三角形面积的计算》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册第二单元《三角形面积的计算》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-01 07:46:38 | ||
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文档简介
《三角形面积的计算》教案
教学目标： 1、掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算
2、学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；
3、理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物
教学重点： 掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。
教学难点： 理解公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一： 复习旧知，作好铺垫
1、提问：
① 长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？
② 平行四边形的面积计算公式是怎样的？
2.计算有关图形的面积。
2.、 设置悬念，引入新课
如果把复习题中第2题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容“三角形面积的计算”板书课题。
二、 动手动脑，探索新知
（一）、 数方格求面积
指导学生看教科书15页，
引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。
教师放投影显示方格图，指名回答。
小结：刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。
启发：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？
（二）指导实验，观察、归纳三角形的面积公式。
根据学生准备的学具，要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。
提问：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？
②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？
让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。
（三）小组合作：用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。讨论上面三个问题。
交流汇报。
（四）使用‘学乐师生’拍照收集学生典型成果 出示图片,教师投影显示拼摆过程边讲边演示。（两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形）。,
归纳求三角形面积的计算公式
1、只有完全一样的三角形才能拼成平行四边形。
2、两个完全一样直角三角形可以拼成长方形。
3、完成三角形面积计算公式：底×高÷2
字母表示：ah÷2
（五）课堂检测：
① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）；这个平行四边形的底等于（ ）；这个平行四边形的高等于（ ）；
② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）；
③ 三角形的面积=（ ）；
④ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（ ）。
板书：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，学生齐读
（六）教学“试一试”。要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。
三、 巩固训练，深化理解
(1) 基本性练习：
根据下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。
回应复习题3中的设疑，通过这节课的学习你能求它们的面积吗？
(2) 趣味性练习：
2判断题，用手势表示对的打“√”错的打“×”。
①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。（ ）
②两个三角形可以拼成平行四边形。（ ）
③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。（ ）
④三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（3）对比性练习：
给出三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。
4）发展性练习，课本17页第5、6题。
四、课堂总结：
通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
[资料链接]：1:2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。
2蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。 对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。
板书：
三角形的面积 ? ?平行四边形的面积=底×高，? ?? ?? ? 长方形的面积=长×宽 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? 三角形面积=平行四边形的面积÷2?
三角形面积=??底×高÷2? ?? ???S=ah÷2?
教学目标： 1、掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算
2、学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；
3、理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物
教学重点： 掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。
教学难点： 理解公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一： 复习旧知，作好铺垫
1、提问：
① 长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？
② 平行四边形的面积计算公式是怎样的？
2.计算有关图形的面积。
2.、 设置悬念，引入新课
如果把复习题中第2题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容“三角形面积的计算”板书课题。
二、 动手动脑，探索新知
（一）、 数方格求面积
指导学生看教科书15页，
引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。
教师放投影显示方格图，指名回答。
小结：刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。
启发：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？
（二）指导实验，观察、归纳三角形的面积公式。
根据学生准备的学具，要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。
提问：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？
②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？
让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。
（三）小组合作：用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。讨论上面三个问题。
交流汇报。
（四）使用‘学乐师生’拍照收集学生典型成果 出示图片,教师投影显示拼摆过程边讲边演示。（两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形）。,
归纳求三角形面积的计算公式
1、只有完全一样的三角形才能拼成平行四边形。
2、两个完全一样直角三角形可以拼成长方形。
3、完成三角形面积计算公式：底×高÷2
字母表示：ah÷2
（五）课堂检测：
① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）；这个平行四边形的底等于（ ）；这个平行四边形的高等于（ ）；
② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）；
③ 三角形的面积=（ ）；
④ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（ ）。
板书：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，学生齐读
（六）教学“试一试”。要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。
三、 巩固训练，深化理解
(1) 基本性练习：
根据下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。
回应复习题3中的设疑，通过这节课的学习你能求它们的面积吗？
(2) 趣味性练习：
2判断题，用手势表示对的打“√”错的打“×”。
①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。（ ）
②两个三角形可以拼成平行四边形。（ ）
③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。（ ）
④三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（3）对比性练习：
给出三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。
4）发展性练习，课本17页第5、6题。
四、课堂总结：
通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
[资料链接]：1:2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。
2蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。 对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。
板书：
三角形的面积 ? ?平行四边形的面积=底×高，? ?? ?? ? 长方形的面积=长×宽 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? 三角形面积=平行四边形的面积÷2?
三角形面积=??底×高÷2? ?? ???S=ah÷2?