冀教版2018学年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.5角以及角的度量作业设计含解析

2.5
角以及角的度量
一、选择题
1.在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（　　）
A. 60° B. 70° C. 75° D. 85°
2.如图，B岛在A岛的南偏西方向，C岛在A岛的南偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，从C岛看A，B两岛的视角是(
)
（第2题图）
A. B.
C. D.
3.如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（　　）
（第3题图）
A. ∠1 B. ∠A C. ∠BAC D. ∠CAB
4. 学校、电影院、公园的平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（
）．

A. 115° B. 25° C. 155° D. 65°
5.如图，射线OA表示的方向是（ ）
（第5题图）
A. 东偏南20
B. 北偏东20
C. 北偏东70
D. 东偏北60

6.
钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（　　）
A. 120° B. 105° C. 100° D. 90°
7.如图，AOE是一条直线，图中的角共有（
）
（第7题图）
A. 4个 B. 8个 C. 9个 . 10个
8.如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏东50 ，把这枚指针逆时针方向旋转周，那么指针应指向(
)
（第8题图）
A. 北偏东40 B. 南偏西40 C. 北偏西50 D. 南偏西50
9.如图，在下列表示角的方法中正确的是（ ）
（第9题图）
A. ∠F
B. ∠D
C. ∠A D. ∠B
10.如图，从点O出发的五条射线，可以组成（　　）个角．
（第10题图）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
二、填空题
11.（1）131°28′﹣51°32′15″=________ ．
（2）58°38′27″+47°42′40″=________ ．
12.度分秒的换算：1°=________，1′=________.
13.如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有________ 个．

（第13题图）
14.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________．
15.时钟的时针每分钟转________ 度，时钟的分针每分钟转________ 度，12点30分时，时钟上的时针和分针的夹角为________ 度．
16.钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是________度．
17.
钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角的度数是 ________．
18.如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是 ________°．
三、解答题
19.计算.
（1）25°34′48″﹣15°26′37″
；
（2）105°18′48″+35.285°．
如图，有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2小时到达B处，测得灯塔C在北偏东15°方向，求∠C的度数．

（第20题图）
同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识．

（第21题图）
（1）如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角；
（2）请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数，时钟的时针转过的度数
；
（3）“元旦”这一天，城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明．
如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？
（第22题图）
23.从一点O出发，引出两条射线，可组成一个角，引出3条有3个角．n条射线可组成多少个角呢？
参考答案
一、1.
C
2.A
3.B
4.A
5.C
6.A
7.D
8.A
9.C
10.
D
二、11.
79°55′45″；106°21′7″
12.
60′ ；60"
13.
5
14.
45°
15.
0.5；6；165
16.
60
17.
82.5°
18.
60
三、19.解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；
（2）105°18′48″+35.285°
=105°18′48″+35°17′6″
=140°35′54″．
20.解：∵A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，
∴∠MAC=60°，
∴∠CAB=30°.
∵行驶2小时到达B处，测得灯塔C在北偏东15°方向，
∴∠NBC=15°，
∴∠ABC=105°，
∴∠C=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣105°=45°．
21.解：（1）30°×4=120°；
（2）分针转过4×30°=120°，
时针转过×30°=10°.
（3）设8点x分钟时出发，下午2点y分钟回到学校，
则（12﹣1）××30°=8×30°，
解得x=≈44，
（12﹣1）×﹣2×30°=180°，
解得y=≈44，
所以共用6小时（8：44出发，2：44回校）．
22.解：在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通．
∵指北方向相互平行，A、B两地公路走向形成一条直线，
∴这样就构成了一对同旁内角，
∴∠A+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补），
∴可得在B地按北偏东180°﹣111°32′=68°28′施工．
23.解：n条射线可组成的角：，
答：n条射线可组成个角．
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