2.4 有理数的加法第2课时(自主预习+课后集训+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第二章　有理数及其运算
4　有理数的加法
第2课时　加法运算律
要 点 讲 解
要点　有理数加法运算律
1. 有理数加法的运算律
(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为a＋b＝b＋a.
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
2. 交换律和结合律对两个以上的数也适用，使用运算律是为了简化运算，在使用时，一般先把具有以下特征的数相加：(1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；(3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数；(5)易于通分的数.
经典例题　计算：(1)(＋26)＋(－14)＋(－16)＋(＋18)；
(2)18.56＋(－5.16)＋(－1.44)＋(＋5.16)＋(－18.56).
解析：(1)可把符号相同的数相加；(2)可把相加能得到整数的数相加；(3)根据题目的特点，将相邻两个数相结合依次相加.
解：(1)(＋26)＋(－14)＋(－16)＋(＋18)
＝[(＋26)＋(＋18)]＋[(－14)＋(－16)]＝44＋(－30)＝14；
(2)18.56＋(－5.16)＋(－1.44)＋(＋5.16)＋(－18.56)
＝[18.56＋(－18.56)]＋[(－5.16)＋(＋5.16)]＋(－1.44)＝－1.44.
当 堂 检 测
1. 计算(－)＋＋(－)＋时，下列所运用的运算律恰当的是(　　)
A. [(－)＋]＋[(－)＋] B. [＋(－)]＋[(－)＋]
C. (－)＋[＋(－)]＋ D. 以上都不对
2. 7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了(　　)
A. 加法交换律 B. 加法结合律
C. 分配律 D. 加法交换律和结合律
3. 计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＋…＋(－49)＋(＋50)的结果是(　　)
A. 0 B. 25 C. 1 D. 24
4. 五袋大米以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超过 千克.
5. 绝对值小于6的所有整数的和为 .
6. 计算：
(1)(－1.8)＋(0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)；
(2)(－16)＋(＋17)＋(－9)＋23＋(－14)；
(3)(＋8)＋1＋＋(－7)＋(－5)；
(4)(－21)＋(－1)＋(＋8)＋(－3.6).
当堂检测参考答案
1. A 2. D 3. B
4. 1.8
5. 0
6. 解：(1)原式＝－0.9.
(2)原式＝1.
(3)原式＝－2.
(4)原式＝－18.