人教版数学六年级下册3.1.2《圆柱的表面积》教案（表格版）

圆柱的表面积
教学设计表
学科：数学年级：六年级 册次：下学校： 教师：
课题
圆柱的表面积（P21例3、P22例4）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3教学圆柱表面积的概念，探究圆柱表面积的计算方法。例4是圆柱的表面积计算的实际应用。
承前启后
长方形、正方形、圆的面积计算、圆柱的组成→圆柱的表面积→组合图形的表面积
教学目标
1.理解圆柱的表面积的意义。
2.掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用公式解决相关的问题。
3.经历圆柱的侧面积、表面积计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移新知的学习方法。
重难点
重点：掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。
难点：灵活运用圆柱的侧面积、表面积的知识解决实际问题。
化解措施
知识迁移，动手操作
教学设计思路
复习铺垫，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件
学生准备：圆柱形实物、纸制圆柱形厨师帽
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习铺垫，导入新课。（5分钟）
1．铺垫。
（1）长方体的表面积指的是什么？
（2）怎样求长方体的表面积？
2．迁移。
(1)圆柱的表面积指的是什么？
(2)怎样求圆柱的表面积？
3．导入。
师：圆柱的表面积的求法与长方体的表面积的求法基本相同，都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关知识。
1. 思考后回答教师提出的问题。
（1）长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。
（2）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。
2.（1）明确：圆柱的表面积指圆柱三个面的面积之和。
（2）自由回答。
3.明确本节课的学习内容。
1.把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的(长)等于圆柱的底面周长，(宽)等于圆柱的高。
2.判断。
(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。(×)
(2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆，那么它一定是圆柱形物体。(×)
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1. 教学例3，探究计算圆柱表面积的方法。
(1)指导学生观察、触摸圆柱形实物，说一说圆柱的表面是由哪几部分组成的。
（2）引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系，说出圆柱的侧面积、底面积怎样计算。
/
（3）引导学生总结圆柱表面积的计算公式。
2.教学例4，应用圆柱表面积的知识解决实际问题。
(1)课件出示例4，引导学生通过小组合作，明确解题思路。
（2）组织学生讨论解题时要注意的问题。
（3）引导学生进行计算，并汇报计算过程。
3.小结。
师：圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积，但在运用这一公式解决实际问题时，究竟算几个面，要结合实际，灵活运用。
1.（1）动手操作，明确圆柱的表面由一个侧面和上、下两个底面组成。
（2）学生独立探究，然后汇报交流。
①圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为S侧＝Ch。
②底面积：S底＝πr2。
（3）得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，用字母表示为S表＝Ch＋2πr2。
2.(1)通过小组讨论、交流，得出：求至少需要用多少面料，就是求圆柱形厨师帽的表面积，也就是求圆柱的表面积。
（2）小组讨论、交流后汇报。
①厨师帽没有下底面，计算表面积时只需要加一个底面的面积。
②计算结果要用“进一法”取近似值，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些。
(3)独立计算后汇报计算过程。
帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884(cm2)
帽顶的面积：
3.14×(20÷2)2＝314(cm2)
需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200(cm2)
3.认真倾听教师的小结。
3. 计算下面各圆柱的侧面积。（π值取3.14）
圆　柱
侧面积
底面周长12.5 m，高0.8 m
?10 m2
底面直径4 m，高5 m
62.8 m2?
底面半径3 cm，高10 cm
188.4 cm2?
4.计算下面圆柱的表面积。（π值取3.14）
/
3.14×（
2
2
）2×2＋3.14×2×1.5＝15.7(cm2)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是5 m，深0.8 m，如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（π值取3.14）
3.14×（
5
2
）2＋3.14×5×0.8＝32.185(m2)
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第21页“做一做”。
2.完成教材第22页“做一做”。
3.完成教材第23页第2题。
1.独立完成并汇报结果。
2.小组讨论，集体完成。
3.理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积。
6. 一个圆柱形笔筒，底面半径是4 cm，高是10 cm，它的表面积是(301.44)cm2。（π值取3.14）
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式S表＝2πrh＋2πr2直接求出圆柱的表面积。
3. 已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式S表＝πdh＋来求。
4. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式S表＝Ch＋π(C÷π÷2)2×2?来求。
教师个人补充意见：
板书设计
圆柱的表面积
/　/　/
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
S表＝Ch＋2πr2
培优作业
一个长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽略不计)。求这个水桶的表面积。（π值取3.14）
/
水桶的底面直径：16.56÷(1＋3.14)＝4(dm)
水桶的高：4×2＝8(dm)
水桶的表面积：3.14×（
4
2
）2×2＋3.14×4×8＝125.6(dm2)
教学反思
直观演示可以使学生获得丰富的感性材料，加深对知识本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力。因此，在教学中不但要鼓励学生大胆猜想，还要借助多媒体教学，帮助学生建立起圆柱各部分之间的联系，使学生轻松得出结论。
微课设计点
教师可围绕“圆柱表面积的计算方法”设计微课。