人教版数学六年级下册3.1.4《解决问题》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册3.1.4《解决问题》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-02 07:34:33 | ||
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文档简介
解决问题
教学设计表
学科：数学年级：六年级 册次：下学校： 教师：
课题
解决问题（P27例7）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上部是一个不规则的立体图形。教材给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。
承前启后
圆柱的体积→转化法解决问题→解决问题策略的多样性
教学目标
1.能够灵活运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。
重难点
重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
难点：渗透等积变形思想。
化解措施
操作演示，合作探究
教学设计思路
创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件、没有装满水的瓶子
学生准备：没有装满水的瓶子
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.出示一个装有水但形状不规则的瓶子。
引导学生思考：怎么才能知道瓶子中水的体积呢？
2.引导学生讨论：用不同的方法测量，瓶子中水的体积会改变吗？
3.揭示课题，引入新课。
(板书：解决问题)
1.小组讨论，得出方法。
明确：可以将水倒入一个圆柱形的容器中，通过测量、计算，得出水的体积。
2.讨论、汇报并明确：这些水无论用什么方法测量，水的体积都不会改变。
3.明确本节课的学习内容。
1.一个圆柱的高为4.5 dm，体积为81 dm3。这个圆柱的底面积是多少？
81÷4.5=18（dm2）
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.阅读与理解。
（1）课件出示例7，组织学生读题，找出题中的条件和问题。
(2)思考：怎样计算这个瓶子的容积呢？
(3)学生分组讨论：怎样才能把瓶子转化成一个规则的立体图形？
(引导学生说出瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积)
2.分析与解答。
（1）引导学生说一说解题思路。
思路一：把有水的部分看作是一个高7 cm的圆柱，把无水的部分看作是一个高18 cm的圆柱，合起来就是一个高(7＋18)cm的圆柱，再求瓶子的容积。
思路二：把这个瓶子看作两个圆柱，一个圆柱高7 cm，另一个圆柱高18 cm，分别求出这两个圆柱的容积，再相加。
（2）组织学生根据解题思路列式计算。
（3）组织全班汇报、交流解题过程。
3.回顾与反思。
（1）引导学生回顾解决问题的过程，说一说收获。
（2）小结：根据体积不变的特性，把不规则的立体图形转化成规则的立体图形(长方体、圆柱等)来计算，就能计算出不规则的立体图形的体积。
1.（1）自主读题，找出题中的已知条件和所求问题。
（2）思考、明确：这个瓶子是不规则的立体图形，所以无法直接计算容积。可以想办法把瓶子转化成规则的立体图形。
（3）小组合作，探究转化的方法，明确：水的体积加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积。
2.（1）小组交流，并说一说解题思路。
（2）根据解题思路独立列式计算，解决问题。
（3）汇报、交流解题过程。
方法一
3.14×(8÷2)2×(7＋18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
方法二
3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18
＝3.14×16×(7＋18)
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
3.（1）回顾解决这个问题的方法和过程，说一说收获。
（2）认真倾听教师的小结。
2．一瓶装满的饮料，张华喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料的部分高15 cm，从里面量得饮料瓶的底面半径是3 cm。张华喝了多少毫升饮料？（π值取3.14）
3.14×32×15＝423.9(cm3)＝423.9(mL)
3．一瓶装满的饮料，小刚喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm，内直径是6cm，小刚喝了多少饮料？（π值取3.14)
3.14×（6÷2）2×8＝226.08(cm3)
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第27页“做一做”。
2.完成教材第29页第10题。
1.独立完成，全班订正。
2.小组讨论水面下降的原因，明确下降部分的水的体积就是铁块的体积。
4.判断：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中空气的体积便是喝掉水的体积。(√)
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.根据瓶内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱，体现了转化的思想方法。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题
圆柱的体积＝π（d2）2h
方法一
3.14×(8÷2)2×(7＋18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
方法二
3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18
＝3.14×16×(7＋18)
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
答：瓶子的容积是1256 mL。
培优作业
有一种饮料瓶的容积是480 mL。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为20 cm，倒放时空余部分的高度为4 cm(如右图)。瓶内现有饮料多少毫升？
20＋4＝24(cm) 480×2024＝400(mL)
?答：瓶内现有饮料400 mL。
提示：确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答此题的关键。
教学反思
要注重培养学生收集、处理信息，并有效利用相关的信息探究学习数学的能力。基于此，出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子是不规则的立体图形”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破教学难点。
微课设计点
教师可围绕“转化法求不规则图形的体积”设计微课。
教学设计表
学科：数学年级：六年级 册次：下学校： 教师：
课题
解决问题（P27例7）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上部是一个不规则的立体图形。教材给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。
承前启后
圆柱的体积→转化法解决问题→解决问题策略的多样性
教学目标
1.能够灵活运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。
重难点
重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
难点：渗透等积变形思想。
化解措施
操作演示，合作探究
教学设计思路
创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件、没有装满水的瓶子
学生准备：没有装满水的瓶子
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。（5分钟）
1.出示一个装有水但形状不规则的瓶子。
引导学生思考：怎么才能知道瓶子中水的体积呢？
2.引导学生讨论：用不同的方法测量，瓶子中水的体积会改变吗？
3.揭示课题，引入新课。
(板书：解决问题)
1.小组讨论，得出方法。
明确：可以将水倒入一个圆柱形的容器中，通过测量、计算，得出水的体积。
2.讨论、汇报并明确：这些水无论用什么方法测量，水的体积都不会改变。
3.明确本节课的学习内容。
1.一个圆柱的高为4.5 dm，体积为81 dm3。这个圆柱的底面积是多少？
81÷4.5=18（dm2）
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.阅读与理解。
（1）课件出示例7，组织学生读题，找出题中的条件和问题。
(2)思考：怎样计算这个瓶子的容积呢？
(3)学生分组讨论：怎样才能把瓶子转化成一个规则的立体图形？
(引导学生说出瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积)
2.分析与解答。
（1）引导学生说一说解题思路。
思路一：把有水的部分看作是一个高7 cm的圆柱，把无水的部分看作是一个高18 cm的圆柱，合起来就是一个高(7＋18)cm的圆柱，再求瓶子的容积。
思路二：把这个瓶子看作两个圆柱，一个圆柱高7 cm，另一个圆柱高18 cm，分别求出这两个圆柱的容积，再相加。
（2）组织学生根据解题思路列式计算。
（3）组织全班汇报、交流解题过程。
3.回顾与反思。
（1）引导学生回顾解决问题的过程，说一说收获。
（2）小结：根据体积不变的特性，把不规则的立体图形转化成规则的立体图形(长方体、圆柱等)来计算，就能计算出不规则的立体图形的体积。
1.（1）自主读题，找出题中的已知条件和所求问题。
（2）思考、明确：这个瓶子是不规则的立体图形，所以无法直接计算容积。可以想办法把瓶子转化成规则的立体图形。
（3）小组合作，探究转化的方法，明确：水的体积加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积。
2.（1）小组交流，并说一说解题思路。
（2）根据解题思路独立列式计算，解决问题。
（3）汇报、交流解题过程。
方法一
3.14×(8÷2)2×(7＋18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
方法二
3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18
＝3.14×16×(7＋18)
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
3.（1）回顾解决这个问题的方法和过程，说一说收获。
（2）认真倾听教师的小结。
2．一瓶装满的饮料，张华喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料的部分高15 cm，从里面量得饮料瓶的底面半径是3 cm。张华喝了多少毫升饮料？（π值取3.14）
3.14×32×15＝423.9(cm3)＝423.9(mL)
3．一瓶装满的饮料，小刚喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm，内直径是6cm，小刚喝了多少饮料？（π值取3.14)
3.14×（6÷2）2×8＝226.08(cm3)
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第27页“做一做”。
2.完成教材第29页第10题。
1.独立完成，全班订正。
2.小组讨论水面下降的原因，明确下降部分的水的体积就是铁块的体积。
4.判断：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中空气的体积便是喝掉水的体积。(√)
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.根据瓶内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱，体现了转化的思想方法。
教师个人补充意见：
板书设计
解决问题
圆柱的体积＝π（d2）2h
方法一
3.14×(8÷2)2×(7＋18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
方法二
3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18
＝3.14×16×(7＋18)
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
答：瓶子的容积是1256 mL。
培优作业
有一种饮料瓶的容积是480 mL。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为20 cm，倒放时空余部分的高度为4 cm(如右图)。瓶内现有饮料多少毫升？
20＋4＝24(cm) 480×2024＝400(mL)
?答：瓶内现有饮料400 mL。
提示：确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答此题的关键。
教学反思
要注重培养学生收集、处理信息，并有效利用相关的信息探究学习数学的能力。基于此，出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子是不规则的立体图形”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破教学难点。
微课设计点
教师可围绕“转化法求不规则图形的体积”设计微课。