人教版数学六年级下册4.3.1《比例尺的认识》教案（表格版）

比例尺的认识
教学设计表
学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：
课题
比例尺的认识（P53例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
教材首先介绍了比例尺的概念及比例尺的两种表现形式，并沟通了比例尺与分数的联系，在此基础上，例1教学比例尺的求法。
承前启后
比例的基本性质→认识比例尺→比例尺的应用
教学目标
1．理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。
3．能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。
重难点
重点：理解比例尺的意义。
难点：利用比例尺的知识解决实际问题。
化解措施
联系实际，加强对比
教学设计思路
创设情境，设疑引入→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件、地图
学生准备：地图、画图工具
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，设疑引入。（5分钟）
1.“脑筋急转弯”：北京到上海的实际距离有1400多千米，而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？
2.出示一张中国地图(遮住比例尺)，请学生指出蚂蚁爬行的最短路线。
3.设疑引入：地图是怎么制作出来的？这节课我们就一起来认识比例尺。
1.思考后回答：蚂蚁在地图上爬行。
2.在地图上指出蚂蚁爬行的最短路线。
3.明确本节课的学习内容。
1.化简比。
10:5000=1:500
1.5:7.5=1:5
300:20=15:1
1 cm∶50 km=1∶5000000
二、合作交流，探究新知。（20分钟）
1.动手制图，认识比例尺。
（1）师：教室地面的长是8米，宽是5米，现在请你当一回设计师，将教室占地的平面图画在纸上。
（2）组织学生展示设计的平面图，并指名说一说设计思路。
（3）引导学生计算图上的长和实际的长、图上的宽和实际的宽的比，并化简。
（4）揭示比例尺的意义：图上画的长度或量得的长度叫图上距离；实际的长度叫实际距离；图上距离与实际距离的比叫比例尺。
(5)引导学生明确求比例尺的方法。
(6)认识数值比例尺。
①课件出示一幅比例尺为1∶100000000的中国地图，说出图上距离和实际距离的关系。
②课件出示一幅比例尺为2∶1的零件图，说出图上距离和实际距离的关系。
③说明什么是数值比例尺。
(7)认识线段比例尺。
课件出示一幅比例尺为的北京地图，观察地图，说明什么是线段比例尺。
2.数值比例尺与线段比例尺的互化。
（1）指导学生将线段比例尺转化成数值比例尺。
（2）指导学生将数值比例尺1:1000000转化成线段比例尺。
3.实际应用。
(1) 课件出示教材第53页例1，引导学生读题并思考：
①题中的已知条件和问题分别是什么？
②要求比例尺应该怎么做？
(2)引导学生尝试独立解答。
(3)引导学生汇报交流。
?
1.（1）认真倾听教师的要求，尝试按一定的比将教室的平面图画在纸上。
（2）展示自己设计的平面图，学生代表汇报设计思路。
（3）计算图上的长和实际的长、图上的宽和实际的宽的最简整数比。
（4）明确比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
(5)明确求比例尺的方法：＝图上距离∶实际距离＝比例尺。
(6)认识数值比例尺。
①通过观察明确：当图上距离是1 cm时，实际距离是100000000 cm。这种前项是1的比例尺是把实际距离缩小了的比例尺。
②通过观察明确：当图上距离是2 cm时，实际距离是1 cm。这种后项是1的比例尺是把实际距离放大了的比例尺。
③在教师的指导下明确：用数值表示的比例尺，叫作数值比例尺。
(7)通过观察明确：用线段表示的比例尺，叫作线段比例尺。
2.(1)分组讨论把线段比例尺转化成数值比例尺的方法，并汇报。
　图上距离∶实际距离
＝1 cm∶50 km
＝1 cm∶5000000 cm
＝1∶5000000
(2)将数值比例尺转化成线段比例尺。
3.先读题，分析题意，再尝试独立解决并说清自己的解题思路。
2.填空。
(1)一幅地图，图上2 cm表示实际距离100 km，这幅地图的比例尺是(1∶5000000)。
(2)?这个线段比例尺表示图上1 cm相当于实际距离(80)km，改写成数值比例尺是(1∶8000000)。
（3）在一张设计图上量得上海世博园中国国家馆的高度为70 cm，而上海世博园中国国家馆的实际高度为63 m，这张设计图的比例尺是(1∶90)。
(4)一个电子零件的实际长度是3 mm，画在图纸上的长度是6 cm，这张图纸的比例尺是(20:1)。
3．七星瓢虫的实际长度是4 mm。画在图纸上的长度是2.4 cm，求这幅图纸的比例尺是多少。
2.4 cm∶4 mm＝2.4∶0.4＝6∶1
4.判断。
(1)比例尺的前项总是1。(╳)
(2)把一个长方形画在一幅比例尺是1∶300的图上，图上的长与实际的长的比是1∶300，那么图上的面积与实际的面积的比也是1∶300。(╳)
(3)比例尺不是一种尺。(√)
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第53页“做一做”。
2.完成教材第56页“练习十”第1题。
1.先统一长度单位，再计算、化简。
2.先独立把数值比例尺改写成线段比例尺，再全班订正。
6.在比例尺是10∶1的图纸上，1 cm长的线段表示的实际长度是（1mm）。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.比例尺既不是比例，也不是“尺”，而是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
3.线段比例尺中，线段长度必须是1 cm。
教师个人补充意见：
板书设计
比例尺的认识
比例尺的求法：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺
比例尺的两种表现形式：数值比例尺、线段比例尺。
缩小比例尺的前项为1，如1∶1000000；放大比例尺的后项为1，如2∶1。
培优作业
淘气画出的学校周围环境的平面图如下。
文礼路的实际长度是1200 m，求出这幅图的比例尺。
量得文礼路在图上的长度为4 cm。
1200 m＝120000 cm　4∶120000＝1∶30000
(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
略
教学反思
对比可以强化学生对知识的理解。在教学中，通过对比，使学生了解数值比例尺与线段比例尺之间的联系与区别，为学生应用比例尺解决问题扫清障碍。
微课设计点
教师可围绕“比例尺的求法”设计微课。